初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了课件说明，100-2xcm，50-2xcm，全部比赛共，×728场，x-1，①都是整式方程，②只含一个未知数，练习巩固，当a0时等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1．理解一元二次方程的概念； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 　 系数、一次项系数及常数项．学习重点： 一元二次方程的概念．学习难点：通过实际问题列出一元二次方程。
1．创设情境，导入新知
　　思考以下问题如何解决： 　　1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
问题1 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?
设雕像下部高xm,于是得方程
问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
　　思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有 什么共同点？有什么不同点？ 　　　　x 2 + 2x - 4 = 0　　　　x 2 - 75x + 350 = 0　　　　x 2 - x - 56 = 0
　　等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程．
2．细心观察，归纳定义
③未知数的最高次数是2.
下列方程哪些是一元二次方程? 为什么？
(2)2x2－5xy＋6y＝0
(5)x2＋2x－3＝1＋x2
(1)7x2－6x＝0
解: (1)、 (4)
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为, ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
当a≠0，b=0,c=0时
只要满足a≠0，a,b,c可以为任意实数
一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中
说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。
3．细心观察，概念辨析
使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
练一练：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的根? -2 ,-1 ,0 ,2,3 ,
你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
3x2-3x=5x+10.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0.
其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常数项是-10.
4．动脑思考，巩固训练
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k　　时，是一元二次方程．
2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程．当k 　　　时，是一元一次方程．
5、思维提升，概念辨析
　　2．根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将所列 方程化成一元二次方程的一般形式．　　（1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求 正方形的边长 x；　　（2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形 的长 x；　　（3）把长为 1 的木条分成两段，使较短一段的长 与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长 x．
6．动脑思考，巩固训练
　　（1）本节课学了哪些主要内容？　　（2）一元二次方程的概念是什么？　　（3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？