初中数学21.1 一元二次方程教课内容课件ppt

这是一份初中数学21.1 一元二次方程教课内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，复习引入，什么是一元二次方程，想一想，问题情景等内容，欢迎下载使用。

1、了解一元二次方程的概念。 2、会把一元二次方程化成一般形式。 3、会找一元二次方程二次项系数， 一次项系数，和常数项4、会列一元二次方程。
一元一次方程 2x+7=4
二元一次方程 3x-4y=6
x2+3x+2=0
要将一块长100cm宽 50cm的长方形铁块的四个角分别剪去一相同大小的正方形，从而制成一面积为3600 的铁皮盖盒，小王不知道怎么裁剪，你能不能用数学方程的思想帮小王合理策划呢？
怎样解这道实际应用题呢？
解：我们设剪去的正方形的边长为xcm，那 么制成的盖盒B的边长分别为（100-2x)cm、（50-2x)cm，面积为3600 ,得到： （100-2x)(50-2x)=3600 化简为：
对于这样的一元二次方程我们如何去求得其解呢？
有一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长8米，宽长5米，如果地毯中央长方形图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？
用什么模型解决该问题？
解 :设花边的宽为Xm，根据题意，可列方程（8-2x）（5-2x）= 18
40-16x-10x+4x2=18
观察等式 10²+ 11² +12² =13²+14²五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你还能找到其他的五个连续整数，怎么找？
设：五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数可 表示为x+1， x+2，x+3，x+4根据题意，可得
x² +（x+1）²+ （x+2）² =（x+3）²+ （x+4）²
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
根据题意得:x(x-1)=2×28
方法一：两次勾股定理。
引例4、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m?
方法二：设梯子底端滑动x米，由勾股定理得： （x+6）²+7 ² =10²
例3、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m?
上面三个问题得到的三个方程可化简为：
(8-2x)(５-２x)=18
2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .
x２+（x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２
x2 － 8x － 20＝0.
（ x＋６）２＋７２＝１０２
x2 ＋12 x －15 ＝0.
1、化简后都是整式方程2、只含有一个未知数，3、未知数的最高次数是2
经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程 。
什么叫做一元二次方程 ？
你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗。
②x2＋3x+2=0
③2x2-9x=0
④ x(x+2)=11+2(20x-5)
⑤ +x2-3=0
②x2+3x+2=0
⑥ x(x+1)=x(x+7)
下列方程中有（ ）是一元二次方程（1） （2）（3） （4）（5） （6）
（A）（1）（5）（6） （B）（1）（4）（5） （C）（1）（3）（4） （D）（2）（4）（5）
重新定义一元二次方程：把一个整式方程经过变形后，只含有一个未知数x，且可以化为ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式的整式方程。
把ax2+bx+c=0 （a≠0）称为一元二次方程一般形式，
其中ax2是二次项，a是二次项的系数。 其中bx是一次项， b是一次项的系数。 其中c是常数项。
注意：一般形式的右边必须是0，左边按降幂排列：
当然也可以没有一次项、常数项。
点拨：1按顺序化成一般形式ax²+bx +c=0 ， 2 要认真区别是求方程的各项还是各项的系数。 3当系数为负数时，千万不要丢负号。 4二次项为负时，也可以把他们都改变符号，使之成为正号。
-7x²+x -1=0
解2： ９x2十12x＋４＝４x2－24x＋36 5x2十36x-32=0所以一般形式为5x2十36x-32=0
二次项系数为 ： 5一次项系数为 ： 36常数项为 ： -32
或－7x2 ＋0 x＋4＝0
或7x2 － 4＝0
请写出一个一元二次方程，要求二次项系数为负数，一次项系数是整数，常数项是分数
-x2+8x+ =0
巩固提高1：（开放题）