人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教案

这是一份人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教案，共2页。教案主要包含了创设情境，导入新知，范例学习，应用所学，随堂练习，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

课题
14.1.2 幂的乘方
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．知识与技能


理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．


2．过程与方法


经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．


3．情感、态度与价值观


培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．



教 学


重 点


难 点
1．重点：幂的乘方法则．


2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．



教 学


准 备
课件、同步活页、三角板等教具
教





学





过





程
一、创设情境，导入新知


【情境导入】


大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）


【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．


解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为


V木星=·（102）3=？（引入课题）．


【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．


【学生活动】有些同学这时无从下手．


【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？


【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．


【教师活动】下面有问题：


利用刚才的推导方法推导下面几个题目：


（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．


【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．


【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？


【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：


（am）n== amn．


评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．


二、范例学习，应用所学


【例】计算：


（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．


【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．


【教师活动】启发学生共同完成例题．


【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：


解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；


（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．


三、随堂练习，巩固练习


【探研时空】


计算：－x2·x2·（x2）3+x10．


【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．


【学生活动】书面练习、板演．
作 业





布 置
同步活页练习
课堂总结
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．


2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．


3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．