初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方同步训练题

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列式子中表示“n的3次方”的是( )


A．n3 B．3n C．3n D．n＋3


2．计算 的结果是( )


A.eq \f(2m,3n) B.eq \f(2m,3n) C.eq \f(2m,n3) D.eq \f(m2,3n)


3．－43的意义是( )


A．3个－4相乘 B．3个－4相加


C．－4乘3 D．43的相反数


4．计算(－3)2的结果为( )


A．5 B．－5 C．9 D．－9


5．下列各对数中，数值相等的是( )


A．－27与(－2)7 B．－32与(－3)2


C.eq \f(22,3)与(eq \f(2,3))2 D．－(－3)2与(－2)3


6．如图，数轴的单位长度为1，如果点P，Q表示的数互为相反数，那么图中的四个点中，哪一个点表示的数的平方最大( )





A．P B．R C．Q D．T


7．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)))eq \s\up12(2020)的值为( )


A．1 B．－1 C．2 D．－2


8．若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )


A．a＞b＞c B．b＞c＞aC．b＞a＞c D．c＞a＞b


9．观察下列关于自然数的式子：


4×12－12＝4×1－1＝3；①


4×22－32＝4×2－1＝7；②


4×32－52＝4×3－1＝11；③


…


根据上述规律，则第2020个式子的值是( )


A．8072 B．8073 C．8074 D．8079


10．利用如图①所示的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×


21＋d×1.如图②第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×1＝5，表示该生为5班学生．则图2－9－3中表示6班学生的识别图案是( )








二、填空题


11．若(x＋3)2与|y－2|互为相反数，则xy的值为________．


12．31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3……那么38的个位数字是________，3100的个位数字是________．


13．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半……如此截下去，第4次后剩下的小棒长________米．


14．已知某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后细胞存活的个数是________，第n小时后细胞存活的个数是________．


15．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次的折痕与上一次的折痕保持平行，对折一次得到1条折痕(图中虚线)，对折二次得到3条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2020次后可以得到__________条折痕．





三、解答题


16．计算：


(1)(－5)3； (2)(－eq \f(1,2))2； (3)－(1eq \f(1,2))4；























(4)(－6)÷(－eq \f(1,3))2； (5)eq \f(22,3)－(eq \f(2,3))2.


























17．你能比较20192020与20202019的大小吗？


为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…中发现规律，经归纳、猜想得出结论．


(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写“＞”“＝”或“＜”)


①12________21；②23________32；③34______43；④45________54；⑤56________65.


(2)从第(1)题的结果中，经过归纳，猜想出nn＋1与(n＋1)n的大小关系；


(3)根据以上归纳、猜想得到的一般结论，试比较20192020与20202019的大小．











18．(1)算一算下面的两组算式：(3×5)2与32×52；[(－2)×3]2与(－2)2×32，每组中两个算式的结果是否相同？


(2)想一想，(a×b)3等于什么？


(3)猜一猜，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？


(4)利用上述结论，计算：(－8)2020×(0.125)2021.











答案


1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A 9. D 10.B


11．9


12．1 1


13.eq \f(1,16)


14．33 2n＋1


15．(22020－1)


16．(1)－125 (2)eq \f(1,4) (3)－eq \f(81,16) (4)－54 (5)eq \f(8,9)


17．解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞


(2)当n＝1或n＝2时，nn＋1＜(n＋1)n；


当n为大于或等于3的整数时，nn＋1＞(n＋1)n.


(3)20192020＞20202019.


18．解：(1)因为(3×5)2＝225，32×52＝225，


所以(3×5)2＝32×52.


因为[(－2)×3]2＝36，(－2)2×32＝36，


所以[(－2)×3]2＝(－2)2×32.


所以每组中两个算式的结果相同．


(2)由(1)可知，(a×b)3＝a3×b3.


(3)由(2)可猜想，(a×b)n＝an×bn.


理由：(a×b)的n次方相当于n个(a×b)相乘，即





＝an×bn.


(4)因为(a×b)n＝an×bn，


所以(－8)2020×(0.125)2021


＝[(－8)×0.125]2020×0.125


＝(－1)2020×0.125


＝1×0.125


＝0.125.