数学必修 第一册1.5 全称量词与存在量词多媒体教学ppt课件

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1.理解全称量词、全称量词命题的定义.2.理解存在量词、存在量词命题的定义.3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假.
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知识点　全称量词和存在量词
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
1.“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.(　　)2.全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”.(　　)3.“三角形内角和是180°”是全称量词命题.(　　)
例1　(1)下列语句不是存在量词命题的是　A.有的无理数的平方是有理数B.有的无理数的平方不是有理数C.对于任意x∈Z,2x＋1是奇数D.存在x∈R,2x＋1是奇数
一、全称量词命题与存在量词命题的辨析
解析　因为“有的”“存在”为存在量词，“任意”为全称量词，所以选项A，B，D均为存在量词命题，选项C为全称量词命题.
(2)给出下列几个命题：①至少有一个x，使x2＋2x＋1＝0成立；②对任意的x，都有x2＋2x＋1＝0成立；③对任意的x，都有x2＋2x＋1＝0不成立；④存在x，使x2＋2x＋1＝0成立.其中是全称量词命题的个数为A.1 B.2 C.3 D.0
解析　因为“至少有一个”、“存在”是存在量词，“任意的”为全称量词，所以①④为存在量词命题，②③为全称量词命题，所以全称量词命题的个数为2.
全称量词命题或存在量词命题的判断
注意：全称量词命题可以省略全称量词，存在量词命题的存在量词一般不能省略.
跟踪训练1　下列命题中全称量词命题的个数为①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等.A.0 B.1 C.2 D.3
解析　①②是全称量词命题，③是存在量词命题.
二、全称量词命题与存在量词命题的真假判断
例2　判断下列命题的真假.(1)∃x∈Z，x3m(x2＋1)恒成立，即不等式mx2－2x＋m