高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课前预习课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课前预习课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了全称量词，命题符号记法，全称命题，真命题，假命题，存在量词，特称命题，表述方法，全称命题假，全称命题真等内容，欢迎下载使用。

（1）对所有的实数x，都有x2≥0；（2）存在实数x，满足x2≥0；（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n2；
问题：下列命题中含有哪些量词？ （用短语对变量的取值范围进行限定，这样的短语称为量词）
下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x>3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的x∈R，x>3；(4)对任意一个x∈Z，2x+1是整数。
(1)(2)不是命题，(3)(4)是命题。
常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给” “所有的”等 。
全称命题：对任意的n∈Z，2n+1是奇数； 所有的正方形都是矩形。
通常，将含有变量x的语句用p(x), q(x), r(x),…表示，变量x的取值范围用M表示，那么，
全称命题所描述的问题的特点： 给定范围内的所有元素（或每一个元素）都具有某种共同的性质。
（1）每一个三角形都有外接圆；（2）一切的无理数都是正数；（3）实数都有算术平方根.
判断：下列命题是否为全称命题？
例1 判断下列全称命题的真假：
找到一个特殊情况使得命题不成立，则该全称命题则为假命题
下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0∈R，使2x+1=3；(4)至少有一个x0∈Z，x能被2和3整除。
(1)(2)不是命题,(3)(4)是命题。
常见的存在量词有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等 。
特称命题：有的平行四边形是菱形； 有一个素数不是奇数。
例2 判断下列特称命题的真假：
若在集合M中不存在元素x使得p(x)成立，则存在量词命题为假命题.
全称命题、特称命题的表述方法：
练习 下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假. （1）任意实数的平方都是正数； （2）0乘以任何数都等于0； （3） 某些三角形的三个内角都小于60°； （5）任何一个实数都有相反数.
练习 写出下列全称命题的否定并判断真假.1）p: 所有能被3整除的整数都是奇数；2）p: 每一个四边形的四个顶点共圆；3）p: 对于 , 的个位数字等于3
1）¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
2）¬p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆；
全称命题的否定是特称命题