- 1.1《 分数乘整数》 教案 教案 10 次下载
- 1.3《 一个数乘分数》 教案 教案 7 次下载
- 1.4《 一个数乘分数 练习》 教案 教案 7 次下载
- 1.5《 用分数乘法解决问题》 教案 教案 9 次下载
- 1.6《 用分数乘法解决问题 练习》 教案 教案 7 次下载
小学数学青岛版 (六三制)六年级上册一 小手艺展示——分数乘法教学设计
展开2 分数乘整数 练习
教学内容
教材第4~5页,分数乘整数练习
教学提示
分数乘整数意义的应用。
教学目标
知识与能力
通过解决实际问题,掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系,并会解答这类应用题。
过程与方法
通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。
情感、态度与价值观
培养同学们积极的学习态度,树立学好数学的信心。
重点、难点
重点:“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。
难点:乘法在其他数学模型中的应用。
教学准备
教师准备:实物投影仪。
学生准备:练习本。
教学过程
一、基本练习
学生先独立完成。教师检查。
1、自主练习第4、5题。应用题,列式考查的还是分数乘法的意义。
×10=( )(米)答:
×10=( )(千瓦时)答:
2、自主练习第6题。应用题,考查行程问题。路程=速度×时间。
84×=( )千米,可以先不计算。
3、自主练习第7题。应用题,考查销售问题。总价=单价×数量。
8×=( )(元)答:
4、自主练习第10题。应用题,考查正方形的周长公式C=4a。
×4=3(米)。
5、自主练习第8题。最后做,或放到第二信息窗中。
设计意图::理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。
二、巩固练习
1、自主练习第9题。
答案:4;9;14;;4;6;5;。
2、自主练习第12题。
答案:4;;;6;;;;2。
3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。
×40=12(千克)答:
4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几?再求一个数的几倍是多少?
20÷100=;×4=答:
5、一只铅笔元,买10只铅笔要花多少元?
×10=4(元)答:
6、一个工程队,修一条水渠,每天修千米,35天修多少千米?
×35=(千米)答:
7、小明从家到学校,平均每小时走5千米,小时到达,小明家距学校有多远?合多少米?
5×=(千米);×1000=1250(米)。
三、达标反馈
1、直接写得数
×6= ×2= 4×= ×8= 16×=
×3= 5×= 10×= ×2= ×21=
2、列式计算。
(1)一个因数是,另一个因数是98,积是多少?
(2)8个相加的和是多少?
(3)乘72的积是多少?
(4)15的是多少?
3、解决问题。
(1)一个平行四边形的底为4米,高为米,它的面积是多少平方米?
(2)小汽车每小时行驶80千米,从甲地到乙地行驶了小时,甲地到乙地的路程是多少千米?
答案:1、 2;;;7;4;;;5;;。
2、(1)×98=7;(2)×8=;(3)×72=30;(4)15×=3。
3、(1)4×=3(平方米);(2)80×=60(千米)。
四、小结:
这节课你有哪些收获?你最喜欢那种解题方法?
预设:1、我熟练了分数乘整数的计算。
2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外,我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。比如:多边形的面积,行程问题等。
五、布置作业
第2课时:分数乘整数
1、填空
(1)×4既可以表示( ),也可以表示( )。
(2)每盒牛奶升,10盒一共( )升。
(3)千克的4倍是( )千克,的3倍是( )。
(4)+++=( )×( )=( )。
2、判断
(1)6个千克与9个千克一样重。( )
(2)正方形的边长是米,它的周长是4米。( )
(3)分数与整数相乘,用分数的分子和分母分别与整数相乘。( )
(4)乘6的积,一定比6小。( )
(5)5×===。( )
3、解决问题
(1)一条路,每天修千米,3天修多少千米?
(2)一条路,每天修全长的,3天修全长的几分之几?
(3)一个正三角形的一条边长米,它的周长是多少米?
答案:1、(1)4个是多少;的4倍是多少。(2)。(3);。(4);4;。
2、√;×;×;√;×。
3、(1)×3=(千米)答:
(2)×3=答:
(3)×3=(米)答:
板书设计:
几个几是多少用乘法
行程问题:路程=速度×时间
销售问题:总价=单价×数量
工程问题:工作总量=工作效率×工作时间
教学反思
本节课教学过程中,虽然学生掌握了计算方法,但由于五年级的因数和倍数,最大公因数,以及分数的基本性质掌握的不好,在约分的时候会出现错误。因此,有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识,为计算扫清知识障碍。另外,学生原来学习的一些等量关系已经淡忘,也要提提。
教学资料包
教学资源:
六(1)班有50名学生,女生占全班总人数的,女生有多少人?男生有多少人?
女生:50×=20(人);男生:50-20=30(人)答:
资料链接
分数发展历史(1)
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是米.像就是一种新的数,我们把它叫做分数。
为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如,一个西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要--除法运算的需要而产生的。
算筹是中国古代的计算工具,真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年,是传世的中国最早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——(1)勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪至日者,以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载);(2)测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
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