小学数学青岛版 (六三制)六年级上册一 小手艺展示——分数乘法教学设计及反思

6用分数乘法解决问题  练习

        教学内容

教材第11～12页，用分数乘法解决问题练习

        教学提示

乘法的意义转化为模型的应用。

        教学目标

知识与能力

通过练习，进一步明确把谁看作单位“1”，使学生能够熟练画线段图，来分析好、解决好实际问题。

过程与方法

学生从分数乘法意义的角度思考，真正理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

情感、态度与价值观

使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展

        重点、难点

重点：学会画图分析数量关系。

难点：乘法的意义转化为模型。

教学准备

教师准备：实物投影仪。

学生准备：练习本。

        教学过程

一、基本练习

1、根据上节作业情况，选讲作业。

2、自主练习6

分析思考，想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？

交流分析思路。

×=（米）

3、自己完成自主练习9

分析思考，想一想，哪句话是分率句？分率句完整吗？你能不能补完整？谁是单位“1”？

   全班交流分析思路和解决过程

   ×=（小时）

4、自主练习10

想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？独立画图分析解答。

交流分析思路，解答过程。

×=（千克）

5、自主练习11

想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？独立画图分析解答。

交流分析思路，解答过程。

80×=72（次）

6、自主练习12

想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？

交流分析思路，解答过程。

体育锻炼：×=（小时）

设计意图：：理解“甲数是乙数的几分之几”数学模型。

二、巩固练习

1、自主练习第8题。（单位换算）

答案：500；；20；36。

2、学校买来240本新书，其中的分给五年级。这里是把（     ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本，列式           。

3、五（1）班参加课外小组的有40人，五（2）班参加的人数是五（1）班的。这里是把（        ）看作单位“1”，如果求五（2）班参加的人数是多少？列式          。

4、小红有36枚邮票，小新的邮票枚数是小红的，小明的邮票枚数是小新的。如果求小新有多少枚邮票，是把（          ）看作单位“1”，列式          。如果求小明有多少枚邮票，是把（           ）看作单位“1”，列式          。

5、六（1）班有54名学生，其中有的学生订《科学画报》，的学生订《快乐阅读》。订《科学画报》和《快乐阅读》的学生各有多少名？

6、六（2）班有36人，这学期有20人订阅了《故事大王》，订阅《童话大王》的人数是订阅《故事大王》的人数的。订阅《童话大王》的有多少人？

答案：2、买来240本新书；240×。3、五（1）班参加课外小组的人数；40×。

4、小红的邮票数；36×；小新的邮票数；36××。5、科学画报：54×=25（人）；快乐阅读：54×=18（人）。6、20×=16（人）。

三、达标反馈

1.变填空边在图中涂色，用图表示计算结果。

×=？            涂色的步骤：

                    （1）先涂出单位“1”的（    ）。

                    （2）再涂出（    ）的（    ）。

                    （3）计算结果是（      ）。

2.口算

×=     ×=     ×=     ×=     ×=     ×=

3.计算下面各题，并写出计算过程。

×                 ×                  ×

4、小明每分钟跑85米，小红每分钟跑的米数是小明的。小红每分钟跑多少米？

5、一张长方形纸的长是，宽是长的，这张纸宽为多少米？它的面积是多少平方米？

6、小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？（先画线段图，再解决问题）

7.一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是多少平方分米？

答案：1、；；；。 2、；；；；；。3、；；。4、85×=68（米）。5、宽：×=（米），×=（平方米）。6、第一天：96×=12（页）；第二天12×=8（页）；第三天12＋8＋1=21（页）。7、底：×=（分米），面积：×=（平方分米）。

四、小结：

这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？

预设：生1：我已经能熟练的利用“甲数是乙数的几分之几”这个模型了，太简单了。

      生2：我不仅掌握了模型，还进一步训练了分数乘法的运算。计算也有了很大提高。

      生3：……

五、布置作业

第2课时：用分数乘法解决问题练习

1、买30千克大米，吃了千克，还剩（    ）千克。买了30千克大米，吃了，吃了（   ）千克。

2、根据条件，把数量关系式补充完整。

（1）男职工人数是女职工的。      （        ）人数×=（        ）人数。

（2）实际用煤量是原计划用煤量的。 （        ）用煤量×=（         ）用煤量。

3、计算下列各题。（写出计算过程）

×       ×       ×      ×       ×       ×

4、汽车行驶1千米用汽油千克，行驶千米用汽油多少千克？

5、一条公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。第二天修了全长的几分之几？

答案：1、29；24。2、女职工，男职工；原计划，实际。3、；；；；；。4、×=（千克）。5、×=。

板书设计：        

用分数乘法解决问题练习

自主练习9

分析思考，想一想，哪句话是分率句？分率句完整吗？你能不能补完整？谁是单位“1”？

   全班交流分析思路和解决过程

其中做实验的时间占了；补全是其中做实验的时间占了一节课时间的。一节课的时间作单位“1”。 补全是其中做实验的时间=一节课时间×

   ×=（小时）

        教学资料包

教学资源：

下面两个长方形各代表4袋大米，用左图表示“吃去了全部的”，用右图表示“吃去了袋”，请你在图中分别用阴影表示出来。

答案：

资料链接

《九章算术》

《九章算术》于公元前一世纪成书，至此时已3000余年．光和大司农斛、权(179年)“依黄钟律历、《九章算术》”制造，说明它至晚在东汉已成为官方认定的经典著作．《九章算术》包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，奠定了中国古算的基本框架；提出了上百个公式、解法，有完整的分数四则运算法则，比例和比例分配算法，若干面积、体积公式，开平方、开立方程序，盈不足算法，方程术即线性方程组解法，正负数加减法则，解勾股形公式和简单的测望问题算法，其中许多成就在世界上处于领先地位，形成了中国古算以计算为中心的特点；含有246个应用题，体现了中国古算密切联系实际的风格；在编排上，《九章算术》或者先提出术文，后列出几个例题，或者先列出一个或几个例题，后提出术文，确立了中国古算以术文(公式、解法)挈领应用问题的基本形式．公元元年前后，盛极一时的古希腊数学走向衰微，《九章算术》成书标志着世界数学研究重心从地中海沿岸转到了中国，开创了东方以算法为中心的数学占据世界数学舞台主导地位千余年的局面。