数学六年级上册一 小手艺展示——分数乘法学案及答案

这是一份数学六年级上册一 小手艺展示——分数乘法学案及答案，共8页。学案主要包含了个人自学 汇报交流，诊断自测 质疑总结等内容，欢迎下载使用。

课题名称
分数乘分数
课时
1
授课时间
课标要求
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的第二段中提出能够结合现实情境和例题的直观图示，理解分数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
背景分析
本节课是在前面学习了分数乘以整数的基础上学习的。也为后面的学习奠定了基础。
学习目标
1.结合现实情境和例题的直观图示，理解分数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2。在分析、观察、比较、操作、猜想验证、归纳、反思等活动中，提高学生分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3。经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验，培养学习数学的兴趣。
学习
重难点
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理，熟练地进行分数乘法的计算。
评价任务
在分析、观察、比较、操作、猜想验证、归纳、反思等活动中，提高学生分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
所需条件
教师准备：多媒体课件。
学生准备: 学习卡片，彩笔、尺子。
板书设计
分数乘分数
×= 计算方法：分母乘分母作分母，
×= 分子乘分子作分子。
×= 数学方法：举例---猜想——验证——结论
学
习
过
程
学
习
过
程
板题导入 示标示导
导课板题：
谈话：课件出示情境图：
你发现了什么数学信息？根据这一信息，你能
提出什么数学问题？
学生提问题，教师引导以分数乘法的问题作研究内容，适时有选择的板书信息。
（1）2小时可以织多少米 （2）小时织多少米？ （3）小时织多少米？
怎样列式？列式的依据是什么？
学生根据“工效×时间＝工作总量”列式为：
×2 × ×
以×2为例复习上节课分数乘整数的知识。（意义、计算方法）
质疑：× ×与×2 有什么不同？（生：分数乘分数）
师：这两个算式分别表示什么意思呢？怎样计算？今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数）
2.学习目标
（1）结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义。
（2）通过操作、观察，探索分数乘分数的计算方法。
（3）经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程。
3.自学指导
认真看课本第6---7页内容，，重点看第6页提出不同问题后的解决过程，思考：（1）分数乘分数的意义和计算方法，与分数乘整数的意义和计算方法相同吗？（2）分数乘分数的意义和计算方法各是怎样的？（3）计算过程中要注意什么？
评价标准：五分钟后能准确汇报以上问题的，每个问题加3颗小星星。会做与例题类似题目的加2颗小星星。
二、个人自学 汇报交流
（一）自主学习。
学生自学，看谁学习的效果最好。
（二）班内展示汇报
1.小组内交流： “为什么这样列算式”“怎样进行计算”。
2.班内展示汇报：
（1）多媒体展示学生作业，寻找不同的小组进行汇报交流，汇报时，让学生表述出完整的操作过程和分析思路。
（2）引导学生交流出：先把长方形平均分成5份，涂色部分是，表示每小时能织米。
教师质疑：小时能织围巾多少米怎样表示？你是怎么分的？
（3）引导学生交流出：再把这1小时织围巾的米平均分成2份，再取1份，就是的小时织的。
教师继续质疑：是谁的？
学生不难得出: 米的
教师进一步质疑：米的是整个长方形的几分之几呢？你是怎么知道的？
（4）引导学生交流得出：米的是整个长方形的，即×=（板书）
质疑：怎么来的10？
生预设：先把长方形平均分成5份，再把其中的1份又平均分成2份，两次一共分了10份（5×2=10）
课件演示，进一步规范画图过程，
明确意义，初步感知算法。（课件演示时特别注意先分一部分，学生想结果，再全部分完，之后再只保留分的一部分。）
3.反馈练习：学生自主用画图的方法表示×。
（1）教师提示：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。
（2）展示交流。要求学生上台展示，表述出完整的操作过程和分析思路，加深学生印象，帮助学生理解。
课件展示：
学生交流得出：小时织的米数就是1小时所织米数的 ，也就是米的 ，米的就是整个长方形的，即×=（板书）
4.学生自主探究×。
想一想：先画什么，再画什么？
师课件演示画图过程。
师生交流得出：小时织的米数就是1小时所织米数的 ，
也就是米的，米的是整个长方形的，即×=（板书）
课件出示：
学生观察比较，归纳总结出分数乘分数的意义：
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
（三）猜想算法，理解算理。
1.谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法计算×吗？
2.学生观察黑板上的三个算式猜想：分母乘分母，分子乘分子。
师：如果按照这个猜想，那×应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
3.验证猜想，理解算理。
学生猜想：×=
课件画图验证：
引导学生理解：分母相乘算的是分的总分数，分子相乘算的是取的份数。
4.得出结论。
教师总结：分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法。
5.优化方法，规范格式。教材第7页下方红点问题： 王芳小时能织围巾多少米？
学生独立思考后完成。
多媒体展示学生的不同做法，如果学生没有进行约分，课件出示教材上两个学生的做法， 体会计算时可以先约分再乘，这样比较简便，结果要化为最简分数。
三、诊断自测 质疑总结
1.自主练习
（1）出示练习，三生板演，其余做练习。
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
画一画，填一填。（课件出示自主练习第1题）
一瓶饮料重千克。
瓶重多少千克？ 瓶重多少千克？
列式：（ ）×（ ） 列式：（ ）×（ ）
表示求千克的是多少。表示求千克的是多少。
（3）课件出示自主练习第3题
（4）课件出示自主练习第4题
公布答案 ：师公布答案，学生对改统计
小组纠错：小组内开展针对错题交流讨论
拓展总结：
同学们，现在我们一起来整理一下这节课的学习思路：先举例×、×，利用“数形结合”的方法得出结果，然后再大胆猜想其他分数乘分数的计算方法，再用画图的方法进行验证，最后得出了结论，这是一种很好的学习方法，在今后的学习中也要经常用到。你能说一说这节课我们学习了哪些知识？
5.学生小组交流说一说，相互补充总结。
①一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
②分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
③计算时能约分的要先约分再乘，这样计算比较简便，结果要化为最简分数。
当
堂
检
测
练习册的相关习题
作
业
内
容
课本自主练习
一
致
性
学
后
反
思