小学数学青岛版 (六三制)六年级上册一 小手艺展示——分数乘法教学设计

2  分数乘整数  练习

        教学内容

教材第4～5页，分数乘整数练习

        教学提示

 分数乘整数意义的应用。

        教学目标

知识与能力

通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。

过程与方法

通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。

情感、态度与价值观

培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。

        重点、难点

重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。

难点：乘法在其他数学模型中的应用。

教学准备

教师准备：实物投影仪。

学生准备：练习本。

        教学过程

一、基本练习

学生先独立完成。教师检查。

1、自主练习第4、5题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。

×10=（    ）（米）答：

×10=（    ）（千瓦时）答:

2、自主练习第6题。应用题，考查行程问题。路程=速度×时间。

84×=（    ）千米，可以先不计算。

3、自主练习第7题。应用题，考查销售问题。总价=单价×数量。

8×=（    ）（元）答：

4、自主练习第10题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。

×4=3（米）。

5、自主练习第8题。最后做，或放到第二信息窗中。

设计意图：：理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。

二、巩固练习

1、自主练习第9题。

答案：4；9；14；；4；6；5；。

2、自主练习第12题。

答案：4；；；6；；；；2。

3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。

×40=12（千克）答：

4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几？再求一个数的几倍是多少？

20÷100=；×4=答：

5、一只铅笔元，买10只铅笔要花多少元？

×10=4（元）答：

6、一个工程队，修一条水渠，每天修千米，35天修多少千米？

×35=（千米）答：

7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，小时到达，小明家距学校有多远？合多少米？

5×=（千米）；×1000=1250（米）。

三、达标反馈

1、直接写得数

×6=       ×2=        4×=        ×8=       16×=

×3=       5×=        10×=        ×2=       ×21=

2、列式计算。

（1）一个因数是，另一个因数是98，积是多少？

（2）8个相加的和是多少？

（3）乘72的积是多少？

（4）15的是多少？

3、解决问题。

（1）一个平行四边形的底为4米，高为米，它的面积是多少平方米？

（2）小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了小时，甲地到乙地的路程是多少千米？

答案：1、 2；；；7；4；；；5；；。

2、（1）×98=7；（2）×8=；（3）×72=30；（4）15×=3。

3、（1）4×=3（平方米）；（2）80×=60（千米）。

四、小结：

这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？

预设：1、我熟练了分数乘整数的计算。

      2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外，我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。比如：多边形的面积，行程问题等。

五、布置作业

第2课时：分数乘整数

1、填空

（1）×4既可以表示（                 ），也可以表示（               ）。

（2）每盒牛奶升，10盒一共（      ）升。

（3）千克的4倍是（      ）千克，的3倍是（      ）。

（4）+++=（    ）×（    ）=（    ）。

2、判断

（1）6个千克与9个千克一样重。（    ）

（2）正方形的边长是米，它的周长是4米。（    ）

（3）分数与整数相乘，用分数的分子和分母分别与整数相乘。（    ）

（4）乘6的积，一定比6小。（    ）

（5）5×===。（    ）

3、解决问题

（1）一条路，每天修千米，3天修多少千米？

（2）一条路，每天修全长的，3天修全长的几分之几？

（3）一个正三角形的一条边长米，它的周长是多少米？

答案：1、（1）4个是多少；的4倍是多少。（2）。（3）；。（4）；4；。

2、√；×；×；√；×。

3、（1）×3=（千米）答：

（2）×3=答：

（3）×3=（米）答：

板书设计：        

几个几是多少用乘法

行程问题：路程=速度×时间

销售问题：总价=单价×数量

工程问题：工作总量=工作效率×工作时间

        教学反思

本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，最大公因数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。因此，有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。另外，学生原来学习的一些等量关系已经淡忘，也要提提。

        教学资料包

教学资源：

六（1）班有50名学生，女生占全班总人数的，女生有多少人？男生有多少人？

女生：50×=20（人）；男生：50－20=30（人）答：

资料链接

分数发展历史(1)

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是米．像就是一种新的数，我们把它叫做分数。

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。