初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了创设情境导入新知，凸四边形，动手操作探究新知，归纳总结获得新知，······，归纳总结梳理新知，n-3，6-2，n-2，540°等内容，欢迎下载使用。

　　问题　你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？
　　多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
　　如图，从五边形ABCDE 的顶点A 出发共有几条对 角线？
　　观察　你能说出这两个图形的异同点吗？
　　想一想　正方形的边、角有什么特点？
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
　　回忆　长方形、正方形的内角和等于______.
　　思考　任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？
　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？
证明：连接AC， ∠BAD +∠B +∠BCD +∠D =（∠BAC +∠BCA +∠B） + （∠DAC +∠DCA +∠D），= 180° + 180° = 360° ．
　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？
　　从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为　　　　个三角形，四边形的内角和等于　　180°×____=　　　　°．
　　探究　类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？
　　如图，从五边形的一个顶点出发，可以作　　条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于 　　180°×　　=　　　　°．
　　如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条 对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的 内角和等于180°×____=_______°．
　　从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）×180°．
　　思考　你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？能证明你发现的结论吗？
（ n -2 ）·180º
把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？
180° × 4 – 180° = 540°
180°× 5 – 360°= 540°
4 × 180°－180 °
　　例1 填空：（1）十边形的内角和为 度．（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数 为______．
解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4 - 2）×180° =360°，　　∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°- 180° =180°．
　　例2　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
1．十边形的内角和为______
2．求下列图形中的x的值。
3．已知一个多边形的内角和为1080°,则它的边数为______ 。
4．若一个四边形的四个角之比为1：2：3：4，则它的角分别为 。
5．正十二边形的每一个内角是__________度。
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？