人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和教课课件ppt
展开把三角形的纸片剪去一个角后,变成两部分:一个是三角形,一个是四边形。
四边形比三角形多了一条边,一个角,它的内角和是不是增加了呢?
多边形的边数增加了,它的内角和如何变化呢?与边数有什么关系吗?
怎样将未知问题转化为已知问题呢?
怎样利用三角形的内角和推导多边形的内角和
正方形、长方形内角和为360˚是不是所有的四边形都为360˚呢
∆ACD和∆ABD内角和为:180˚+180˚=360˚
多边形内角和公式:(n-2)x180˚
3x180˚=540˚
4x180˚=720˚
还有什么办法求多边形内角和?
多边形内角和的另一种求法
(180 ˚ x6 )-360 ˚=720 ˚
(180 ˚ x n )-360 ˚
这两种求多边形的方法实际是一样的,只是表达的方式不同而已。
1.已知多边形内角和为1080˚,则它的边数为 。
2.正n边形的每个内角为120˚,则n的值为 。
3、不规则的12边形的内角和是( )
1.在一个长方形的纸片上,用剪刀剪去一个角以后,剩下的纸片的多边形边数是 ,它的内角和是 。
分析:在一个多边形上(如图1),剪去一个角的位置不同,变成的多边形就不同,要对出现具体问题具体分析(如图2、图 3、图4)。
1.如图2,如果沿着长方形的对角线剪去一个角,则剩下纸片由长方形变成三角形,剩下的纸片的边数是 ,内角和是 。
2.如图3,如果从长方形的顶点开始剪去一个小角,则剩下的纸片还是四边形,剩下的纸片边数是 ,内角和是 。
3.如图4,如果分别在长方形的相邻的两边的两个相邻顶点之间剪去一个小角,则剩下的纸片由四边形变为五边形,剩下的纸片边数是 ,内角和是 。
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