人教版八年级下册18.2.2 菱形精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形精品ppt课件，共18页。

1．(十堰中考)菱形不具备的性质是( )A．四条边都相等 B．对角线一定相等C．是轴对称图形 D．是中心对称图形2．(2019·贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4 cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( )A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
3．(2019·河北)如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝( )A．30° B．25° C．20° D．15°4．(2019·十堰)如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为____．
5．(2019·岳阳)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为AD，CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2.
6．(练习2变式)菱形的两条对角线长分别是5和12，则此菱形的边长是____，面积是____．7．如图，菱形ABCD的边长为2 cm，E是BC的中点，且AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为______.
8．(例3变式)如图，已知菱形的周长为40 cm，两邻角度数之比为1∶2.(1)求菱形的两条对角线的长；(2)求菱形的面积．
13．(2019·东营)如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC＝2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是___________．
14．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.解：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，∴四边形OCED是矩形，∴OE＝CD，∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝BC，∴OE＝BC
15．(2019·聊城)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；(2)DE＝BF＋EF.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)　(2)∵△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，DE＝AF，∵AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EF
15．(2019·云南)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．(1)证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠AOB∶∠ABO＝4∶3，∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO＝3∶4∶3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°
16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图①，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．
解：(1)连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵点E为BC的中点，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∵∠AEF＝60°，∴∠FEC＝90°－60°＝30°，∵∠C＝180°－∠B＝120°，∠C＋∠EFC＋∠FEC＝180°，∴∠EFC＝30°，∴∠FEC＝∠EFC，∴CE＝CF，∵BC＝CD，∴BC－CE＝CD－CF，即BE＝DF