初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了AB＝CD等内容，欢迎下载使用。

1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A．对角线互相平分 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角2．(例5变式)如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有( )A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
5．(2019·内江)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE＝DF，连接AE，AF，EF.(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)若AE＝5，请求出EF的长．
6．(内江中考)下列命题中，真命题是CA．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是BA．①② B．②③ C．①③ D．③④
6．(2019·贺州)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由．
(2)解：当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形，理由如下：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形
7．下列命题中，正确的是( )A．有一个角是60°的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形
8．(2019·兰州)如图，AC＝8，分别以A，C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D.依次连接A，B，C，D，连接BD交AC于点O.(1)判断四边形ABCD的形状并说明理由；(2)求BD的长．
9．若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是( )A．平行四边形 B．矩形C．菱形 D．以上都有可能10．(2019·宁夏)如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( )A．AC⊥BD B．AB＝ADC．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
11．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________时，四边形EFGH是菱形．
12．(习题6变式)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形．证明：(方法不唯一)由折叠性质知：AE＝DE，AF＝DF，∴∠DAE＝∠EDA，∠ADF＝∠FAD，∵∠DAE＝∠FAD，∴∠DAE＝∠ADF，∠DAF＝∠EDA，∴DF∥AE，DE∥AF，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AE＝DE，∴四边形AEDF是菱形
14．如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图①；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图②.求证：(1)∠ABE＝30°；(2)四边形BFB′E为菱形．