苏教版小学数学四上第二单元 周长与面积的变化 预习单（含答案）

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）☆ 周长与面积的变化优质导学案，共2页。学案主要包含了知识要点，习题练习，参考答案，同样多的小正方形，不一定相等，长宽越接近，周长相等，面积最大等内容，欢迎下载使用。
【习题练习】
【参考答案】
拼同样数量的小正方形，面积不变，但周长会变化；周长相等的图形，面积可能不同。
1. 用【同样多的小正方形】拼不同形状：面积【相等】、周长【不一定相等】。
2. 拼成的图形【长宽越接近】，周长【越短】（正方形最短）。
3. 【周长相等】的长方形和正方形，正方形的【面积最大】。
例：借助表格理解计算方法
拼法
小正方形数（面积）
周长
变化规律
1×6 一字形
6 平方厘米
14 cm
面积相同，周长最长
2×3 短长方形
6 平方厘米
10 cm
长宽接近，周长变短
L 形
6 平方厘米
12 cm
凹进部分让周长变长
1. 6 个正方形三种拼法。
用 6 个边长 1 cm 的正方形拼成下面 3 种图形，比较它们的周长和面积。
发现：面积都 = （ ）平方厘米；周长：①（ ）cm，②（ ）cm，③（ ）cm。
2. 36 个正方形拼长方形/正方形。
用 36 个边长 1 cm 的正方形拼一个长方形或正方形，填表。
① 长 36 cm、宽 1 cm 的长方形（周长最长）
② 长 6 cm、宽 6 cm 的正方形（周长最短）
③ 试拼一个长宽接近的长方形并计算：长（ ）cm，宽（ ）cm，周长（ ）cm
3. 周长 16 cm 画长方形和正方形。
在方格纸上画周长是 16 cm 的长方形和正方形，比较它们的面积。
长方形：长 6 cm、宽 2 cm，面积 = （ ）平方厘米
正方形：边长 4 cm，面积 = （ ）平方厘米
发现：周长相同时，（ ）的面积更大。
1. 6 个正方形三种拼法
面积都 = 6 平方厘米（都是 6 个 1 平方厘米 正方形）
周长：① 14 cm（1×6 一字形）
② 10 cm（2×3 长方形）
③ 12 cm（L 形）
结论：面积相同，周长不一定相同；长宽越接近，周长越短。
2. 36 个正方形拼长方形/正方形
① 长 36 cm、宽 1 cm：周长 = (36+1)×2 = 74 cm
② 长 6 cm、宽 6 cm（正方形）：周长 = 6×4 = 24 cm
③ 例：长 9 cm、宽 4 cm：周长 = (9+4)×2 = 26 cm
拼成正方形 6×6 时周长最短（24 cm）。
3. 周长 16 cm 画长方形和正方形
长方形 6×2：面积 = 6×2 = 12 平方厘米
正方形 4×4：面积 = 4×4 = 16 平方厘米
发现：周长相同时，正方形的面积更大。