小学数学苏教版（2024）四年级上册（2024）☆ 周长与面积的变化教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级上册（2024）☆ 周长与面积的变化教学设计教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本节课是2026秋新版苏教版数学四年级上册第二单元“周长与面积”的拓展实践课，安排1课时，时长40分钟。教材在学生掌握了长方形、正方形周长和面积的基本计算方法后，设置这一综合实践内容，原文核心探究问题为：“用16个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形或正方形，拼成的图形周长和面积分别是多少？你发现了什么？”。
本节课内容注重引导学生通过动手操作、观察对比发现规律，既巩固了周长和面积的计算技能，又帮助学生理解“周长和面积是两个不同的量”，感知图形周长和面积变化中的内在联系，为后续学习其他平面图形的周长和面积关系打下基础，兼具技能训练和思维发展的双重价值。
二、核心素养目标
1.知识与技能目标：学生能够正确计算拼组图形的周长和面积，发现“面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短，当拼成正方形时周长最短”的规律，能运用规律解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过动手拼摆、记录计算、对比观察的过程，发展学生的动手操作能力、观察归纳能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：在探究活动中感受数学规律的严谨性，激发学生对数学探究的兴趣，体会量变与质变的数学思想，发展几何直观和数据分析素养。
三、教学重难点
1.教学重点：通过拼摆活动，探究面积不变时，长方形周长随长和宽变化的规律。
2.教学难点：理解规律的本质，能结合实际问题灵活运用规律解决问题。
四、教学方法
1.直观操作法：组织学生用小正方形学具拼摆不同图形，让学生直观感知拼组结果。
2.问题驱动法：通过层层递进的问题引导学生逐步探究，推动思维发展。
3.小组合作法：差异化分组，让不同层次学生分工完成任务，兼顾不同学习水平学生的发展。
五、教学过程（40分钟）
1.复习导入（5分钟）
1 教师站在讲台前，面向全体学生开口提问：“同学们，我们之前已经学习了长方形和正方形的周长、面积计算，谁能来说说，长方形的周长和面积公式分别是什么？”，停顿30秒，点举手的学生回答，点名叫到学生后，教师话术：“好，请你来说。”，学生回答后，教师接着话术：“说得非常准确，长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽，那正方形呢？再请另一位同学来说一说。”，再次点名学生回答后，教师总结：“没错，正方形周长=边长×4，面积=边长×边长，大家都记得很牢。”
2 教师接着引出新课，话术：“今天我们来研究一个有意思的问题，如果我们用多个相同的小正方形拼出不同的长方形或者正方形，这些图形的周长和面积会发生什么样的变化呢？今天我们就一起来学习——周长与面积的变化。”随后板书课题，导入新课。
2.探究活动（25分钟）
1 明确任务，分组操作（8分钟）。教师展示课本原文内容：“用16个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形或正方形，拼成的图形周长和面积分别是多少？你发现了什么？”，随后讲解任务要求，话术：“接下来我们分组完成这个拼摆任务，老师已经提前给大家分好了小组，每组都有16个边长1厘米的小正方形学具，还有一张记录表格。咱们分组的时候，按照大家课前的学习情况分层分组，每组都有操作能力强和计算能力强的同学，一会儿拼摆的时候，大家一起商量，能拼出几种不同的图形就记录几种，每拼出一种，就把它的长、宽、周长、面积记录到表格里，听清楚要求了吗？”学生回应后，教师话术：“好，现在开始活动，时间8分钟。”教师巡视各组，对拼摆有困难的小组进行指导：比如提示学生“能不能从长是1开始，依次找不同的长，只要满足长乘宽等于16就可以哦”，对已经拼完的小组提示“再想想，还有没有其他拼法？”
2 汇报交流，整理数据（7分钟）。时间到后，教师话术：“好，大家都停一下，哪个小组愿意先来汇报你们拼出了几种图形，分别是怎样的？”，点第一小组代表上台展示，教师话术：“请你拿着你们的记录表格上来，给大家说一说。”小组汇报完成后，教师引导其他小组补充：“这个小组拼出了两种长方形和一种正方形，其他小组有没有不一样的结果？”确认没有其他拼法后，教师带领学生整理数据，板书到黑板的表格中：
教师带领学生逐一验证计算：第一种长16厘米宽1厘米，面积16×1=16平方厘米，周长（16+1）×2=34厘米，对不对？第二种长8宽2，面积8×2=16平方厘米，周长（8+2）×2=20厘米，没错；第三种边长4，面积4×4=16，周长4×4=16，都正确。
3 观察对比，总结规律（10分钟）。整理完数据后，教师提出问题引导学生思考，第一个问题：“请大家观察表格里的数据，所有拼出来的图形，面积有什么特点？”，给学生1分钟思考时间，随后点名学生回答，学生回答“所有图形面积都是16平方厘米，都一样”，教师肯定：“说得非常对，我们一共用了16个小正方形，每个小正方形面积是1平方厘米，所以不管怎么拼，总面积都是16平方厘米，面积是不变的。”第二个问题：“面积不变，那周长呢？周长有没有变化？是怎么变的？”，组织学生同桌之间讨论2分钟，讨论结束后点名不同层次的学生回答，首先点基础较弱的学生：“你来说说，你发现周长有变化吗？”学生回答“周长不一样，从34变到20再变到16，越来越小”，教师肯定后，再点中等学生：“那周长为什么会越来越小呢？长和宽发生了什么变化？”学生回答“长越来越短，宽越来越长，长和宽越来越接近”，教师再点优秀学生补充：“那你能总结一下这个规律吗？”学生总结后，教师整理规范规律，话术：“我们把大家的发现整理一下就是：当面积相等时，长方形的长和宽越接近，周长就越短，当长和宽相等，也就是拼成正方形的时候，周长最短。”
随后教师引导学生思考为什么会有这样的规律，话术：“大家想一想，为什么拼法不同，周长就不一样呢？我们可以看一看，两个小正方形拼在一起的时候，会有几条边重合？对，两条边，重合之后，这两条边就不再属于图形的周长了，对不对？拼成长16宽1的时候，只有1排，重合的边比较少，露在外面的边就多，所以周长就长；拼成正方形的时候，拼接的次数多，重合的边多，露在外面的边少，所以周长就短，大家现在明白了吗？”帮助学生理解规律背后的道理。
3.巩固练习（7分钟）
教师出示练习题：“如果用12个边长1分米的小正方形拼成长方形，哪种拼法周长最短？请大家独立计算完成。”，给学生4分钟时间完成，随后点名学生汇报结果，核对答案：拼法有长12宽1（周长26）、长6宽2（周长16）、长4宽3（周长14），长和宽最接近的是4和3，所以周长最短，确认学生掌握情况，对出现错误的学生进行当堂纠正。
4.课堂小结（3分钟）
教师提问：“今天这节课我们探究了什么内容？你有什么收获？”点名学生回答后，教师总结：“今天我们用拼摆的方法，发现了面积不变的时候，长方形周长的变化规律，希望大家以后能运用这个规律解决更多的实际问题。”
六、作业设计
作业设计分为基础层和提升层，满足差异化教学需求：
1.基础层（全体学生完成）：用36个边长1厘米的小正方形拼不同的长方形，把所有拼法的长、宽、周长、面积整理到表格中，验证今天学习的规律是否成立，计算出周长最短的图形。
2.提升层（学有余力学生完成）：小区要围一块面积为36平方米的长方形健身区域，长和宽都是整米数，现在要给这个区域围围栏，怎样设计才能让围栏用的料最少，最少需要多少米围栏？请写出你的思考过程。
七、结语板块
本节课的设计以学生动手探究为核心，兼顾不同学习层次学生的发展需求，通过分层分组、分层作业，让基础薄弱的学生巩固周长面积计算技能，让学有余力的学生提升逻辑推理和应用能力。在探究过程中，学生经历了“操作—猜想—验证—总结”的完整数学探究过程，既落实了知识技能，又发展了数学核心素养，符合新课程标准对综合实践课的要求。
八、板书设计
周长与面积的变化
面积不变：总面积=16平方厘米
规律：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短；正方形周长最短。
表格：
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
周长（厘米）
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16
长（cm）
宽（cm）
面积（cm²）
周长（cm）
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16