苏教版（2024）四年级上册（2024）☆ 周长与面积的变化教案

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）☆ 周长与面积的变化教案，共34页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂练习，课堂延伸，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识技能：通过拼摆、画图操作，掌握面积相等或周长相等的长方形、正方形的周长与面积计算方法，明晰两类图形的周长、面积变化规律。
素养能力：通过拼摆、画图与数据分析，发展量感、推理意识和几何直观，提升运用规律解决实际问题的应用意识。
重点难点：
教学重点：探究并发现面积相等或周长相等的长方形、正方形中周长与面积的变化规律。
教学难点：理解 “面积相等时长宽越接近周长越短，周长相等时正方形面积最大” 的规律并灵活应用。
教学流程
一、情景导入
【设计意图】创设 “首席园丁竞选” 趣味生活情境，设定固定面积花园设计任务，制造相同面积围出不同周长的认知冲突，唤醒长方形面积、周长计算旧知，激发学生探究最优方案的欲望，自然引出本节课主题。
情景导入
师：同学们，今天城堡举办首席园丁竞选大赛！国王想要建造一处面积固定为 6 平方米的长方形花园，每位小园丁都要设计方案，使用篱笆越少，花费越低，方案越省钱，谁设计出最省钱的方案，就能当选首席园丁。
（出示任务画面，学生自由猜想：怎样围篱笆最短，各抒己见，出现不同想法）
师：同样 6 平方米的花园，大家猜想的篱笆长度不一样，光靠猜测无法确定最优方案，今天我们就通过拼摆、计算探究周长与面积的变化规律，帮国王选出最厉害的园丁。
揭示课题：板书课题《周长与面积的变化》，激发学生学习兴趣。
二、探究新知
学习任务一：面积一定，周长的变化规律
【设计意图】借助6个、36个、48个1平方厘米小正方形拼摆长方形活动，通过填表对比数据，自主发现面积相等时，长与宽越接近，周长越短；长与宽相差越大，周长越长，发展学生动手操作、数据分析与推理意识。
一、教学过程
1、用6个小正方形模拟花园拼摆
出示 PPT 展示情景问题：我们用6个边长1厘米的正方形模拟这个花园，看看能拼成哪些不同的图形?先各自去拼一拼，再与同学交流。
师：请大家分别计算三个长方形的周长与面积，填写表格。
（学生分组拼摆，教师巡视指导，学生汇报最终结果）
师：对比三组数据，同样是6个小正方形，面积相同，周长一样吗？哪一个方案篱笆最短，谁能当选首席园丁？
（生：面积相等，周长不相等；②号园丁的方案周长最短，所以二号园丁当选首席园丁）
拓展探究：36 个小正方形拼长方形
出示PPT问题：用36个边长1厘米的正方形拼长方形或正方形，拼一拼，填一填。
师：如果用 36 个边长 1 厘米的正方形拼长方形或正方形，继续小组合作画出所有拼法，填写表格记录长、宽、面积、周长。
（学生汇报所有拼法的结果）
师：周长最短和最长的拼法是？请两位同学分别说一说。
（被指名同学回答）
师：观察表格数据，对比长、宽差距和周长大小，你们有什么发现？
（引导学生总结：面积固定不变，长方形的长和宽数值越接近，周长越短；长宽相差越大，周长越长；拼成正方形时周长最短。）
3、巩固应用：48 个小正方形拼图形
出示PPT问题：如果用48个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短?怎么样周长最长？
（学生独立思考，老师点评，集体核对答案）
师：大家画图验证计算结果，再次巩固面积一定时周长变化规律。
二、小结
1、面积相等的长方形，周长不一定相等；
2、面积固定，长宽越接近，周长越短，长宽相差越大，周长越长。
学习任务二：周长一定，面积的变化规律
【设计意图】以方格纸画图为载体，分别画出周长 16cm、24cm 的长方形与正方形，计算各组面积对比数据，总结周长不变时长宽与面积的变化规律，和面积一定的规律形成对比，培养几何直观与归纳能力。
一、教学过程
1、探究周长16厘米的图形
出示 PPT 问题：在第120页的方格纸上画周长是16厘米的长方形或正方形，计算每个图形的面积，并和同学说说你的发现。
（学生汇报所有拼法的结果）
师：周长都是 16 厘米，面积大小相同吗？大家对比后发现了什么？
（生：周长相等，面积不一样，正方形面积更大）
2、验证规律：周长 24 厘米的长方形
出示 PPT 问题：在第120页的方格纸上画周长是24厘米的长方形或正方形，比较每个图形的面积，验证自己的猜想。
师：继续画周长 24 厘米的长方形、正方形，填写表格对比面积。
（学生完成表格填写，展示数据）
师：观察所有数据，说一说周长固定时面积变化有什么规律？
（引导学生总结：周长一定，长和宽数值越接近，面积越大；长宽相差越大，面积越小；围成正方形时面积最大）
回顾两类规律
师：对比刚才两个任务，谁能完整说一说面积一定、周长一定分别有什么规律？
（指名学生回答）
师生共同梳理：面积相等，长宽越接近周长越短；周长相等，长宽越接近面积越大。
二、小结
1、周长相等的长方形，面积不一定相等；
2、周长固定，长宽越接近，面积越大，正方形面积最大。
三、课堂练习
【设计意图】选择、辨析、说理题型分层设计，覆盖规律判断、单位辨析、概念反驳，巩固本节课周长与面积变化规律，区分长度、面积单位易混知识点，查漏补缺。
1．“如果两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。”明明以（ ）为例可以反驳这个结论。
A．
B．
C．
2．下面图形中，符合“甲周长=乙周长，甲面积