苏教版（2024）四年级上册（2024）☆ 周长与面积的变化教学课件ppt

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）☆ 周长与面积的变化教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了①号园丁作品，②号园丁作品，③号园丁作品，周长最短，周长最长，周长越来越小，画画比比，面积最小，面积最大，面积越来越大等内容，欢迎下载使用。
在合作交流、猜想验证的活动中感受几何图形的变化规律，激发数学探究兴趣，培养严谨的数学思考习惯。
通过拼摆、画图操作，掌握面积相等或周长相等的长方形、正方形的周长与面积计算方法，明晰两类图形的周长、面积变化规律。
经历拼摆小正方形、方格纸作图、数据对比分析的探究过程，提升动手操作、数据分析与归纳推理的数学探究能力。
探究并发现面积相等或周长相等的长方形、正方形中周长与面积的变化规律。
理解 “面积相等时长宽越接近周长越短，周长相等时正方形面积最大” 的规律并灵活应用。
通过拼摆、画图与数据分析，发展量感、推理意识和几何直观，提升运用规律解决实际问题的应用意识。
首席园丁竞选 葛朗台国王要建一个面积固定为 6 平方米的长方形花园，谁能设计出最省钱的围篱笆方案，谁就能当上首席园丁。
最能帮我省钱的，才能当上首席园丁。
面积一定，周长的变化规律
我们用6个边长1厘米的正方形模拟这个花园，看看能拼成哪些不同的图形?先各自去拼一拼，再与同学交流。
大家一起算算这三个作品的面积和周长分别是多少
① ② ③
现在我们可以评选出谁是首席园丁了
②号园丁作品周长最短，获得我们首席园丁的称号
首席园丁选出来了，但是我很好奇，同样面积的图形，怎么拼周长会最短呢？有没有什么规律？请大家4人为一组，画出这些可能的图形，并填写表格。
用36个边长1厘米的正方形拼长方形或正方形，拼一拼，填一填。
1 36 36 74
2 18 36 40
6 6 36 24
1 36 36 74
6 6 36 24
比较拼成的每个图形的长、宽(或边长)，你有什么发现?
拼成的正方形的周长是24厘米，是最短的。
长36厘米、宽1厘米的长方形，周长是最长的。
1 36 36 74
6 6 36 24
我还发现，长和宽数值越接近，周长就最短。
反之长和宽数值越远，周长就最长。
如果用48个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短?怎么样周长最长？
在不实际拼图的情况下，大家能直接说出结果吗？
最短：当长和宽分别为6和8，周长最短
最短周长：（6+8）×2=28（cm）
现在大家画图验证一下结果是否正确
最长：当长和宽分别为1和48，周长最长
最长周长：（1+48）×2=98（cm）
周长一定，面积的变化规律
在第120页的方格纸上画周长是16厘米的长方形或正方形，计算每个图形的面积，并和同学说说你的发现。
现在我们来看看，周长一定，面积的大小情况。
① ②
7 1 7 16
4 4 16 16
周长一定时，情况似乎和面积一定的情况相反
在第120页的方格纸上画周长是24厘米的长方形或正方形，比较每个图形的面积，验证自己的猜想。
1 11 11 24
2 10 20 24
6 6 36 24
1 11 11 24
6 6 36 24
11 1 11 24
我发现了，长和宽数值越接近，面积就越大。
反之长和宽数值越远，面积就越小。
回顾反思，通过活动，你们有哪些收获
面积相等的长方形，周长不一定相等。
周长相等的长方形，面积不一定相等。
通过比较和分析数据，可以发现隐含的规律。
在公元前2百多年的古希腊数学家就发现了等周问题，大家一起来了解这段历史。
1．“如果两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。”明明以（　　）为例可以反驳这个结论。A． B． C．2．下面图形中，符合“甲周长=乙周长，甲面积