初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.4 整数指数幂评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十八章 分式18.4 整数指数幂评优课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了m＞0，m＝0，a任意数，a≠0，还有其他的情况吗，分式的约分，同底数幂的乘法，mn是整数，幂的乘方，积的乘方等内容，欢迎下载使用。
1.通过约分和同底数幂的除法两方面解释负整数指数幂的合理性，理解负整数指数幂的意义.2.会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，理解随着数的扩充，正整数指数幂的性质在整数范围内仍然成立，感悟运算的一致性，体会化归思想.3.能根据整数指数幂的性质进行幂的运算，提高运算能力.
am 中指数 m 可以是负整数吗？
知识点1：负整数指数幂
(1) 生物书中写到洋葱细胞直径大约是 10 μm ( 1×10-2 mm)
(2) 芯片目前主流是 4 纳米(4×10-6 )、5 纳米、7 纳米、10 纳米等尺寸. 芯片的纳米制程越小，其性能越先进.
a-2 = a3 - 5
想一想：a-2 = ____ (a ≠ 0).
追问：在什么条件下 a3÷a5 = a3 - 5 = a-2 ？
提示：分式的约分 a3÷a5 = ？
am÷an = am-n
一般地，我们规定：当 n 是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0) 是 an 的倒数.
知识点2：整数指数幂
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.
那么前面提到的正整数指数幂运算性质是否可以推广到整数指数幂？
探究二：am · an = am + n (m，n 都是正整数)这条性质能否推广到 m，n 是任意整数的情形？
a3 · a -5
a-3 · a -5
a0 · a -5
a3 + (-5 )
a(-3 ) + (-5 )
a0 + (-5 )
am· an = am+n 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然使用.
a≠0，m，n 是整数
例1 计算： ；
解：
计算结果一般需化为正整数幂的形式.
对于(1) (2)问还有其他的解法吗？
即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.
即商的乘方可以转化为积的乘方.
am÷an = am · a-n (a≠0).
(1) am · an = am+n ( m，n 都是整数)；(2) (am)n = amn ( m，n 都是整数)；(3) (ab)n = anbn ( n 是整数).
(3)(梅州期中) 2－2 － ＋(π－2)0 － (－1)2023.
2. 计算：(1) (x3y－2)2； (2) x2y－2·(x－2y)3；
(2) 原式＝x－4y
解：(1) 原式＝x6y－4.
1.填空：(1) 30=_________， 3-2= _________;(2) (-3) 0 = _________ ，(-3)-2= _________;(3) b0 = _________， b-2= _________.
知识点1 负整数指数幂
3.下列运算结果最大的是( )
知识点2 整数指数幂的运算
7.下列各式计算正确的是( )
1. 零指数幂：当 a ≠ 0 时，a0 = 1
3. 整数指数幂的运算性质：(1) am· an = am+n (m，n 为整数)(2) (ab)m = ambm (m 为整数)(3) (am)n = amn (m，n 为整数)