初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂公开课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了世纪丢番图，ΔγKγΔγΔ，AqAcuAqq，a2a3a4，笛卡尔1637年，利于运算，有助于幂的运算的推广，a3÷a5，分式的约分，数学中规定等内容，欢迎下载使用。
通过约分和同底数幂的除法两方面解释负整数指数幂的合理性，理解负整数指数幂的意义.
会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，理解随着数的扩充，正整数指数幂的性质在整数范围内仍然成立
能根据整数指数幂的性质进行幂的运算，提高运算能力.
韦达(Vietè)16 世纪
17 世纪哈里奥特(Harrit)
aa，aaa，aaaa
知识点1 负整数指数幂
如果 am 中的 m 可以是负整数，那么负整数指数幂 am 表示什么？
你能使用两种不同的方法计算 a3÷a5 吗？
= a3 – 5 = a–2
am÷an = am-n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)
这就是说， a–n (a ≠ 0) 是 an 的倒数.　　　
例1 计算：(1) 2-1=______； (2) 2-2= ______；(3) (-2)-1= ______； (4) (-2)-2= ______.
思考 引入负整数指数和0指数后，am·an=am + n (m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？
我们从特殊情形入手进行研究.例如，
一般地，am·an=am+n.这条性质对于m，n是任意整数的情形都适用.
思考 类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他四个正整数指数幂的运算性质进行尝试，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用.
事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，这些运算性质也推广到整数指数幂.
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
(1) am ·an=am+n(m，n是整数)；(2)(am)n=amn(m，n是整数)；(3)(ab)n=ambn(n是整数).
于是，整数指数幂的运算性质可以归结为
1. 下列结果正确的是( )
A. ①②B. ②③C. ①②③④D. ①②③