数学八年级上册（2024）18.4 整数指数幂精品课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）18.4 整数指数幂精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了在整数指数幂中，10–1，10–2，根据前面的规律填空，6×10-4，-562×10-6，02×10-8，×10-6，a10，a×10–n等内容，欢迎下载使用。
思考：下面的数该如何表示？
1. 有些细胞的直径只有一微米，即 0.000001 米.2. 某种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1纳秒，即 0.000000001 秒.3. 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657 kg.
上面这些较小的数能否用科学记数法来表示呢？该如何表示？
a0 = ____(a ≠ 0)， a–n = ____(a ≠ 0，n 是正整数)
0.01 =
10 – 1 = ____；10 – 2 = ____； 10 – 3 = ______；10 – 4 = ______；10 – 5 = _______； 10 – 6 = ________.
通过上面的探索，你发现指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？
一般地，10的 – n 次幂，在 1 前面有____个 0.
知识点 用科学记数法表示绝对值小于1的数
例1 用科学记数法表示下列数：0. 000 000 046 7; (2) -0. 000 020 8.解：(1)0.000 000 046 7 =4.67×10-8. (2)-0.000 020 8=-2.08×10-5.
跟踪训练 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.000 16；_________ (2) -0.000 005 62；___________ (3) 0.000 000 010 2；__________ (4) 某种细胞的直径约为百万分之一米._________
例2 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20 nm.通常一根头发丝的直径约为70 μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍？(1 μm=10-6 m，1 nm=10-9 m )
解：70 μm=70×10-6 m，2 nm=2×10-9 m，20 nm=20×10-9 m.(70×10-6)÷(2×10-9)=3.5×104.(70×10-6)÷(20×10-9)=3.5×103.因此，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×103~3.5×104倍.
纳米技术是一种高新技术，主要是在纳米尺度内探索物质的性质，从而创造新材料.
0.003 5 和 0.000 098 2 可以用科学记数法表示吗？
0.000 098 2 = 9.82×0.000 01= 9.82×10 – 5
0.003 5 = 3.5×0.001 = 3.5×10 – 3
n 为 a 相对于原数小数点向右移动的位数
绝对值小于1的数可以用科学计数法表示为 a×10 – n 的形式，其中 1  |a| < 10，n 是正整数.
应用：便于比较数的大小和运算
例如，自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10 – 6，纳对应10 – 9. 微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1 μm = 10 – 6 m，1 nm=10 – 9 m.
5.把下列用科学记数法表示的数还原.
10.据测算，5万粒芝麻约有200克，你能换算出1粒芝麻约有多少克吗？（用科学记数法表示结果）
n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）.
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a