初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂图片课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识关联，同底数幂的乘法，mn是正整数，幂的乘方，积的乘方，n是正整数，同底数幂的除法，操作尝试，解法1，尝试交流等内容，欢迎下载使用。
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
（2） = ；
（3） = ；
（4） = ；
（a≠0，m，n是正整数且m>n ）
（b≠0，n是正整数）
（6） = ；
（5） = ；

想一想： am中指数m可以是负整数吗？
牛顿（Newtn,1643-1727)
问题1：计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
思考： am中指数m可以是负整数的话，那么负整数指数幂am表示什么？
问题2：根据上面问题和思考，你有什么发现?
问题3：你能否再举出一些例子来验证呢?
【探究1】负整数指数幂的意义
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
你能猜出：当m分别是正整数、0 、负整数时，am分别表示什么意思吗？
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
（1）32=___， 30=___， 3-2=_____;（2）(-3)2=__，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=___, b0=____, b-2=____(b≠0).
A．a＞b＝c B．a＞c＞bC．c＞a＞b D．b＞c＞a
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
【探究2】整数指数幂的运算性质归结及应用
思考:引入负整数指数和0指数后，正整数指数幂的运算性质am·an=am+n(m、n是正整数)，能否推广到m、n是任意整数的情形?
通过上面的问题，你有什么发现，能用数学式子表示一下吗?
得出结论：一般地，am·an=am+n，这条性质对于m、n是任意整数的情形仍然适用.
整数指数幂的运算性质归结为
(1)am·an=am+n ( m、n是整数) ； (2)(am)n=amn ( m、n是整数) ； (3)(ab)n=anbn ( n是整数).
尝试用性质完成题目：(1)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (2)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3
解：＝9x4y－4÷x－6y3 ＝9x4y－4·x6y－3 ＝9x10y－7
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
整数指数幂的运算性质：（1） am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
2. 填空：(-3)2·(-3)-2=( )； 103×10-2=( ); a-2÷a3=( ); a3÷a-4=( ).
1 . 若(a-3)-2有意义，则a的取值范围为　 　. 
3.计算：(1)0.1÷0.13 (2)(-5)2 008÷(-5)2 010
(3)100×10-1÷10-2 (4)x-2·x-3÷x2