初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.4 整数指数幂优秀ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了正整数指数幂，a5÷a3，分式的约分，世纪丢番图，ΔγKγΔγΔ，AqAcuAqq，a2a3a4，笛卡尔1637年，利于运算，有助于幂的运算的推广等内容，欢迎下载使用。
问题1 你还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质？
当n是正整数时，an = a·a·…·a.
正整数指数幂有以下运算性质：
此外，还学过 0 指数幂，即a0 = 1(a ≠ 0)
问题2 你能使用两种不同的方法计算a5÷a3 吗？
= a5 – 3 = a2
am÷an = am-n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)
韦达(Vietè)16 世纪
17 世纪哈里奥特(Harrit)
aa，aaa，aaaa
你能使用两种不同的方法计算 a3÷a5 吗？
= a3 – 5 = a–2
这就是说， a–n (a ≠ 0) 是 an 的倒数.　　　
知识点1 负整数指数幂1. 若(a－1)0＋3(a－4)－2有意义，则a的取值范围是(　　)A.a＞4B.a＜4C.a≠1且a≠4D.a≠1或a≠4
例1 计算：(1) 2-1=______； (2) 2-2= ______；(3) (-2)-1= ______； (4) (-2)-2= ______.
思考 引入负整数指数和0指数后，am·an=am + n (m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？
我们从特殊情形入手进行研究.例如，
一般地，am·an=am+n.这条性质对于m，n是任意整数的情形都适用.
思考 类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他四个正整数指数幂的运算性质进行尝试，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用.
事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，这些运算性质也推广到整数指数幂.
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
(1) am ·an=am+n(m，n是整数)；(2)(am)n=amn(m，n是整数)；(3)(ab)n=ambn(n是整数).
于是，整数指数幂的运算性质可以归结为
【解】原式＝4＋3＋1－1＝7.
8.已知(x－1) ＝1，则x的值为(　　)A.2B.－1或1C.－1或1或2D.－1或2
【点拨】①当x2－1＝0，x－1≠0时，x＝－1；②当x－1＝1时，x＝2；③当x－1＝－1时，x＝0，此时x2－1＝－1，这种情况不符合题意.所以x＝－1或2.
9. 已知a是大于1的实数，且有a3＋a－3＝p，a3－a－3＝q成立.(1)若p＋q＝4，求p－q的值；