初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法完整版课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法完整版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了×103，个10相乘，根据乘方的意义可知，乘数和积都是幂的形式，乘数和积的底数相同，am·an，乘法结合律，乘方的意义，m+n，同底数幂的乘法等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘方的意义由特殊到一般，推导出同底数幂的乘法法则.2.能根据幂的运算的性质，熟练进行幂的运算，并能解决简单的实际问题，提升数学应用意识和运算能力.
问题 一种电子计算机每秒可进行1亿亿(1016 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
怎样计算1016×103呢？
搭载国产芯片的“神威·太湖之光”是世界上首台运行速度超过每秒10亿亿次的超级计算机.
问题：一种电子计算机每秒可进行 1 亿亿 (1016) 次运算，它工作 103 s 可进行多少次运算？
1016 ×103 次
1016 ×103 = (10×···×10) ×(10 ×10×10)
= (10×10 ×···×10)
探究： 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？
(1) 25×22 = 2( )；(2) a3·a2 = a( )；(3) 5m×5n = 5( ).
积的指数等于乘数的指数和
证明：对于任意数字，探究上述结果是否仍成立.
·( a·a·····a )
= a·a·····a
个 a
= a( ).
= ( a·a·····a )
am·an = am + n (m，n 都是正整数).

am · an = am+n (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
(1) x2 · x5 ；(2) a· a6 ；(3) xm · x3m+1 .
解：(1) 原式= x2+5
(2) 原式 = a1+6
(3) 原式= xm+3m+1
(4) (-2)×(-2)4×(-2)3 ；(5) (m - n)3 · (m - n)5 · (m - n)4 .
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
解：(4) 原式 = (-2)1+4+3
= (-2)8 = 256.
(5) 原式 = (m - n)3+5+4
= (m - n)12.
(1) 32a×3b； (2) x2 · (-x)4 · x3；(3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m.
解：(1) 32a×3b = 32a+b .
(2) x2 · (-x)4 · x3 = x2 · x4 · x3 = x2+4+3 = x9.
(3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m = (m - n)m+1+(5-m)= (m - n)6.
(1) 公式 am · an = am+n 中的底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子. (2) am· an· a p = a m + n + p (m、n、p 都是正整数).
(1) a3·a( ) = a5；(2) 5( )×5n = 5m+n；(3) 25×2( ) = 27.
根据同底数幂的乘法法则填空.
am+n = ___ · an (m，n 都是正整数).
例2 已知 am = 4 ，an = 7 . 求 am+n 的值？
解： am+n = am · an = 4 × 7 = 28.
1.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）a3·a2=a6; （2）a·a3=a0+3=a3；（3）m3·m3=2m3; （4）x2m·x4n-2=x2m+4n-2.（ ）
a·a3=a1+3=a4.
m3·m3=m3+3=m6.
2.已知：am=4， an=5. 求am+n 的值.
分析： 把同底数幂的乘法法则逆运用，可以求出值.
解： am+n = am · an （逆运算） =4×5 =20.
知识点1 同底数幂的乘法运算
3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )
A.32B.16C.4D.2
知识点2 逆用同底数幂的乘法法则
am·an =am+n (m，n 都是正整数)am·an·ap=am+n+p (m，n，p 都是正整数)
同底数幂相乘，底数____，指数____
公式中的底数 a 不仅仅可以表示数还可以表示式子