精编版2026-2027年度人教版七年级数学上册第2章有理数的运算分层强化训练（含详解）

这是一份精编版2026-2027年度人教版七年级数学上册第2章有理数的运算分层强化训练（含详解），共17页。
有理数的运算分层强化训练 1.有理数的加法计算(难度指数* * *)： (1) (−23)+(+58)+(−17)； (2) 22+(−13)+8+(−7)； (3) (−0.6)+0.08+(−3.4)+0.92； (4) (−6.5)+(−1.4)+(−7.6)+5.5； (5) (−23)+59+(+23)+(−59)+2+(−4)； (6) (−2.01)+2.5+1+2.01+(−52)； (7)−213+14+−14； (8)−13+13+−23+17． 2.有理数的加法计算(难度指数* * * *)： (1) (−12)+314+234+(−512)； (2) (−423)+323+612+(−212)； (3)2.76+(−513)+(−4.76)+(−223)； (4) (−0.5)+(+314)+2.75+(−512)； (5)+317+(−3.36)+(+7.36)++1417； (6)14+(−23)+56+(−14)+(−13)； (7)0.125++314+−318++78+(−0.25)； (8)(−3.75)+2.85+(−114)+(−12)+3.15+(−2.5)； (9)(−12)+(+13)+(−14) +(+19) +(+18) +(−49)； (10)(+1)+(−2)+(+3)+(−4)+…+(+99)+(−100). 3.有理数的加减混合计算(难度指数* * *)： (1) (−7)−(+10)−(+8)+(−2)； (2(−12)−5+(−14)−(−39)； (3)0−16+(−29)−(−7)−(+11)； (4)2.7+(−8.5)−(+3.4)−(−1.2)； (5)312+(−12)−(−13)+223； (6)−534+(+237)+(−114)−(−47)； (7)+15−+14+−35−−634； (8)|−21.76|−7.26+(−3). 4.有理数的加减混合计算(难度指数* * * *)： (1)−479−(−315)−(+229)+(−615)； (2)(+325)+(−278)−(−535)−(+18)； (3)(−813)−(+12)−(−70)−(−813)； (4) 25−−112−(+214)−(−2.75)； (5) |−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78； (6)3.587−(−5)+(−5.75)−+314−(+1.587)； (7)3.587−(−5)−(+1.587)+(+7)−(+314)+(−512)； (8)(−3214)−[514−(+317)+(−514)+(−267)]． 5.有理数的乘法计算：(1)−35×(−56)×(−2)； (2)37×−45×712×58； (3)(+16)×(−72.8)×0×−823； (4)8×−34×(−4)×(−2)； (−10)×−13×(−0.1)×6； (6)(−3)×(−75)×(−13)×47； (7)14×(−16)×−45×−114； (8)531×−29×2115×−412； (9)−317×12.5×(−523)×(−0.08)； (10)−511×−813×−215×−34. 6.有理数的除法计算： (1)(−3034)÷(−15)； (2)(−1225)÷−35； (3)(−12)÷(−4)÷(−115)； (4)(−0.33)÷+13÷(−9)； (5)−315÷−312÷+135； (6)2÷−37÷134÷−517； (7)(−36911)÷9；  (8)−212÷[−(+5)]÷−313； 7.有理数的乘除混合计算(难度指数* * *)： (1)(−312)÷(−112)×313； (2)−2.5÷516×−18÷(−4)； (3)−15×(−0.1)÷125×(−10)； (4)(−54)÷214×49÷(−24)； (5) (−247)×(−156)÷|−1121|； (6) 32÷(−45)×(−54)÷(−2)； (7)(−3)÷−134×0.75÷−37×(−6)； (8)(−72)×−23×−35÷−815． 有理数的混合计算(难度指数* * * *)：(1)(−79+56−34)×(−36)； (2)(34−56+49)÷(−136)；  (3)−8×(−16+34−112)÷16； (4)(−72)×(16−12)×314÷(−12)； (5)25×34−(−25)×12+25×−14； (6)−12016−−23− 2−−32； (7)−14−(1−0.5)×13×|1−(−5)2|； (8)16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5； (9)(−2)3+(−3)×[(−4)2×2÷12−14]； (10)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|； (11)−14+(−3)2×(−23)−42÷|−4|； (12)11.35×(−23)2+1.05×(−229)−7.7×(−432)； (13)−43÷(−32)−[(−23)3×(−32)+(−113)]； (14)8×−122−1−13+38×24−10÷(−5)．  答案和解析 1.【答案】 (1)原式=[(−23)+(−17)]+(+58) =(−40)+58 =18； 原式2+8)+[(−13)+(−7)] =30+(−20) =10； 原式−0.6)+(−3.4)]+(0.08+0.92) =(−4)+1 =−3； 原式−6.5)+5.5]+[(−1.4)+(−7.6)] =(−1)+(−9) =−10； 解：原式9+(−59)]+[(−23)+23]+2+(−4) =0+0+2−4 =−2； (6)原式=[(−2.01)+2.01]+[2.5+(−52)]+1=1； (7)解：原式=−213+14+−14 =−213+0 =−213；  原式=−13+−23+(13+17) =−1+30 =29． 2.【答案】 (1)原式=[(−12)+(−512)]+(314+234) =(−6)+6 =0； 原式=(−423+323)+(612−212) =−1+4 =3； 原式=(2.76−4.76)+(−513−223) =−2−8 =−10； 原式=(−0.5−512)+(314+2.75) =−6+6 =0； (5)原式=+317++1417+[(−3.36)+(+7.36)]=1+4=5； (6)原式=[14+(−14)]+[(−23)+(−13)]+56 =0−1+56 =−16； 原式=[0.125+(−318)]+(+78)+[(+314)+(−0.25)] =−3+78+3 =78； (8)原式=[(−3.75)+(−114)]+(2.85+3.15)+[(−12)+(−2.5)]=−5+6+(−3)=−2； (9)原式=[(+19)+(−49)+(+13)]+[(−12)+(−14)+(+18)]=0+(−58)=−58； (10)(+1)+(−2)+(+3)+(−4)+…+(+99)+(−100)=[(+1)+(−2)]+[(+3)+(−4)]+…+[(+99)+(−100)]=(−1)+(−1)+…+(−1)50个=−50． 3.【答案】 (1)原式=−7−10−8−2=−27； (2)原式=(−12)+(−5)+(−14)+39=8； (3)原式=0+(−16)+(−29)+7+(−11)=−49； (4)原式=2.7−8.5−3.4+1.2=(2.7+1.2)+(−8.5−3.4)=3.9−11.9=−8； (5)原式=312+(−12)+(13+223) =3+3 =6； 原式=(−534−114)+(+237+47)=−7+3=−4； (7)解：原式=15−14−35+634 =15−35+634−14 =−25+612 =6110； (8)原式=21.76+(−7.26)+(−3) =14.5+(−3) =11.5； 4.【答案】 (1)−479−(−315)−(+229)+(−615)=−479+315−229−615=−479−229+315−615=−7−3=−10；  (2)原式=325+535−278−18=9−3=6；  (3)原式=(−813)+(−12)+(+70)+(+813)=(−813)+(+813)+(−12)+(+70)=58；  (4)解：25−−112−(+214)−(−2.75)=25−112−214+234=(−112−214)+234+25=−334+234+25=−1+25=−35； (5)原式=0.75−3+0.25+18+78 =(0.75+0.25)+(18+78)−3 =1+1−3 =−1； (6)原式=3.587+5+−534+−314+(−1.587) =[3.587+(−1.587)]+−534+−314+5 =2+(−9)+5 =−2； 原式=(3.587−1.587)+[−(−5)+7]+(−512−314) =2+12+(−834) =514； (8)原式=−3214−(514−317−514−267) =−3214−(514−514−317−267) =−3214−(−6)=−3214+6=−2614． 5.【答案】 (1)−35×(−56)×(−2)=−35×56×2=−1； (2)37×(−45)×712×58 =37×712×(−45)×58 =14×−12 =−18； (3)(+16)×(−72.8)×0×(−823)=0； (4)8×−34×(−4)×(−2)=8×(−2)×−34×(−4)=−16×3=−48； (5)(−10)×(−13)×(−0.1)×6 =(−10)×(−0.1)×(−13)×6 =1×−2 =−2； (6)(−3)×(−75)×(−13)×47 =[(−3)×(−13)]×[(−75)×47]=1×(−45)=−45； (7)14×(−16)×−45×−114=−14×16×45×54=−4； (8)531×−29×2115×−412=531×2115×−29×−412=531×3115×−29×−92=13×1=13；  (9)−317×12.5×(−523)×(−0.08) =[−317×(−523)]×[12.5×(−0.08)] =1×(−1)=−1． (10)−511×−813×−215×−34=511×813×115×34=613． 6.【答案】 (1)原式=4120；(2)原式=(−1225)÷35=−45；(3)(−12)÷(−4)÷(−115)   =(−12)×(−14)×(−56)=−52； (4)原式=−0.99÷(−9)=0.11；(5)原式=315÷312÷135=165÷72÷85=165×27×58=47；(6)原式=2÷37÷74÷367=2×73×47×736=1427；  (7)原式==[(−36)+(−911)]×19  =(−36)×19+(−911)×19=−4+(−111)=−4111； (8)原式=52×15÷−103=12÷−103=−320．  7.【答案】 (1)原式=72×23×103=709； (2)原式=−52×165×18×14=−14； (3)原式=−15×110×25×10=−5； (4)原式=54÷94×49×124 =54×49×49×124 =49；  (5)原式=187×116×2122=92； (6)原式=−32×54×54×12=−25； (7)原式=3×47×34×73×6=18； (8)原式=72×23×35×158 =48×98 =54． 8.【答案】 (1)原式=−79×(−36)+56×(−36)−34×(−36)=28+(−30)+27=25；(2)(34−56+49)÷(−136)  =(34−56+49)×(−36) =−27+30−16 =−13 (3)原式=−8×(−16+34−112)×6 =−48×(−16+34−112) =8−36+4 =−24； (4)原式=(−72)×(−13)×314×(−2)=−12； (5)解：原式=25×34+25×12−25×14=25×(34+12−14)=25×1=25； (6)原式=−1−(−8)−2−9 =−1+8−7=0； (7)原式=−1−12×13×|1−25|=−1−12×13×24=−1−4=−5；  (8)原式=16÷(−8)−18×4+2.5=−2−0.5+2.5=0； (9)原式=−8+(−3)×(16×2×2−1) =−8+(−3)×63 =−8−189 =−197；  (10)原式=9−278×29−6×32=9−34−9=−34；(11)原式=−1+9×(−23)−16÷4=−1+(−6)−4=−11；  (12)原式=11.35x49+1.05×(−49)−7.7×(−49) =11.35×49−1.05×49+7.7×49 =(11.35−1.05+7.7)×49 =8； (13)原式=−64÷(−32)−[−827×(−9)−113] =2−(83−113) =2−(−1) =3； (14)原式=8×14−[(1×24−13×24+38×24)−10]÷(−5)=2−(24−8+9−10)÷(−5)=2−15÷(−5)=2+3=5．