人教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算（章节复习）课件

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Grade 7 Mathematics Volume 1执教：XXX章节复习七年级数学上册第一单元*第1章 有理数目 录CONTENTS1 知识框图2 知识梳理3 高频考点4 举一反三5 迁移应用6 易错考点一、有理数的运算有理数加法运算的基本解题思路：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.一、有理数的运算(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：用字母表示为：一、有理数的运算 有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. 一、有理数的运算1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.一、有理数的运算法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1.有理数除法法则:2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.3.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）一、有理数的运算3.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）零的正整数次幂都是零.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.组成要素1.乘方的定义一、有理数的运算(1)看清运算，定运算顺序;(2)根据特点，巧用运算律;(3)选对法则，耐心计算.2.有理数的加减乘除混合运算三步走:【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.有理数的混合运算我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.  2．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律.二、科学记数法三、近似数1.近似数：(1)我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.(2)有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2022年全国高考报名人数1193万人.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.2.精确度：               例2.刘某蛋糕店在某一时段的销售情况如下,请分别完成下列问题:(1)该蛋糕店在某一周的销售中，盈亏情况如表(盈余为正,亏损为负，单位:元).表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏?盈亏是多少?(2)该蛋糕店去年1~3月平均每月盈利2万元，4~6月平均每月亏损1万元，7~8月平均每月亏损2万元，9~12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何?(1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏?盈亏是多少?(2)该蛋糕店去年1~3月平均每月盈利2万元，4~6月平均每月亏损1万元，7~8月平均每月亏损2万元，9~12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何?解:(1)根据表格可得,4580-(-228)-(-753)-420-(-120)-2000-1880=1381(元).因为1381是正数，所以星期五是盈利，盈利1381元.(2)记盈利为正，亏损为负，则2×3+(-1)×3+(-2)×2+4×4=15(万元).因为15是正数，所以该蛋糕店去年总共盈利15万元.【2-1】某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点? 【2-2】某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.解:记盈利为正，亏损为负，依题意得(-1.2)×3+2.5×3+2.1×3+(-0.9)×3=(-1.2+2.5+2.1-0.9)×3=7.5(万元).答:这个超市去年盈利7.5万元.【2-3】在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位:km):+15，-10，+9，-8，+14，-7，+11，-6.(1)通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远?(2)救灾过程中，最远处离出发点A_____km;(3)若冲锋舟每千米耗油0.6L，油箱原有油量为40L，则途中还需补充多少升油?解:(1)15-10+9-8+14-7+11-6=18(km)，即B地在A地的东边18km处.(3)这一天航行的总路程为|+15|+|-10|+|+9|+|-8|+|+14|+|-7|+|+11|+|-6|=80(km)，耗油量为80×0.6=48(L)，所以还需补充的油量为48-40=8(L).答:途中还需补充8L油.(1)通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远?(2)救灾过程中，最远处离出发点A_____km;(3)若冲锋舟每千米耗油0.6L，油箱原有油量为40L，则途中还需补充多少升油?24例3.据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为( )A.25×103 B.2.5×104 C.0.25×105 D.0.25×106B【3-1】原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.【8-2】据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.【8-3】根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.1.7×10683.46×108例4.(1)用四舍五入法将3.14159精确到千分位的结果是( )A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.141(2)近似数3.70所表示的准确数a的取值范围是_________________.C3.695≤a＜3.705【4-1】用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是( )A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位) D.0.0605(精确到0.0001)【9-2】已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似数,则a的取值范围是( ) A.3.45≤a＜3.55 B.3.495≤a＜3.505C.3.495≤a≤3.505 D.3.495＜a＜3.505【9-3】某种鲸鱼的质量约为1.36×105kg,关于这个近似数，下列说法正确的是( )A.它精确到百位 B.它精确到0.01C.它精确到千分位 D.它精确到千位DBC类型1：运算顺序不正确而出错 正解:原式=(-9)×(-3)×3-3=81-3=78.类型2：运用分配律时漏乘某项出错  类型3：拆项造成的符号错误  类型4：乘方中对不同位置的负号的含义理解错误  例5.股民王先生上周五买进某公司股票1000股，每股18元，本周内每个交易日结束时该股票的涨跌情况如表(正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位:元) :(1)周三结束时，该股票每股多少元?(2)对比本周内每个交易日结束时的每股股价，其中最高价和最低价分别是多少元?解:(1)根据题意得18+3+2.5-4=19.5(元). 故周三结束时,该股票每股19.5元.(2)根据表格得周一每股价格为18+3=21(元)，周二每股价格为21+2.5=23.5(元)，周三每股价格为23.5-4=19.5(元)，周四每股价格为19.5+2=21.5(元)，周五每股价格为21.5-1.5=20(元).则其中的最高价是每股23.5元,最低价是每股19.5元.感/谢/观/看执教：XXX