第二章 有理数的运算（复习课件）-2026-2027学年七年级数学上册（人教版2024）

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第二章 有理数的运算复习课件人教版·七年级数学上册（新教材）复习内容导览1复习目标2重点难点3知识图谱4考点串讲5题型全解6针对训练7课堂总结复习内容导览单元复习目标概念识别0304基础达标能力提升素养目标单元重点难点重点 1.掌握有理数的运算法则，能熟练进行有理数的基本运算。2.理解运算律，会运用运算律简化计算。3.分清乘方的底数与指数，掌握有理数混合运算顺序，正确完成混合运算。4.会用科学记数法表示大数，会按要求取近似数。有理数的运算加法乘法减法乘方 交换律结合律分配律除法1.有理数的加法法则：①同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． ②绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的 绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得０． ③一个数与０相加，仍得这个数．  有理数加法中的一些计算技巧：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加；（2）同号结合法：符号相同的数先相加；（3）同分母结合法：分母相同的数先相加；（4）凑整法：几个数相加能够得到整数的先相加.归纳总结 4.有理数的加减混合运算： （1）利用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算；（2）去掉括号和括号前的加号（有绝对值的要先去掉绝对值后再计算）；（3）利用加法法则和加法运算律进行计算.1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）0与任何数相乘都得0；（3）任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数；2.倒数：乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.【注意】单独的一个数不能称为倒数；0与任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数. 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数； 负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那 么积为0.归纳总结 5.有理数乘除的混合运算：（1）有理数乘除混合运算顺序：没有括号的情况下，按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的；（2）要先将除法化为乘法，化成连乘的形式，同时，有带分数的先化成假分数，有小数的要先化成分数，然后确定积的符号，按照有理数乘法运算法则进行计算.   幂指数底数2.有理数乘方的符号法则:（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶数次幂都是非负数.（1）1的任何次幂都是1；（2）－1的偶数次幂是1，－1的奇数次幂是－1；（3）平方等于它本身的数有0和1，立方等于它本身的数有0，1，－1.归纳总结1.有理数的混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；（3）如果有括号，先进行括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次计算；如需去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.【注意】在有理数混合运算中，通常情况下，带分数要先化成假分数，小数要先化成分数，再进行计算；有些计算是可以同时进行的.2.利用运算律简便运算：（1）有理数运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律及乘法分配律等；（2）一些计算优先结合会简便很多，如下所示：①相反数结合；②凑整结合；③正、负分别结合；④同分母结合；⑤倒数结合. 2.近似数:接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数.3.精确度:近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 归纳总结考点串讲 ——5：科学记数法与近似数题型01 有理数的加减运算   题型01 有理数的加减运算 题型01 有理数的加减运算 方法总结总结1：有理数加减运算①掌握有理数加法、减法法则，减法统一转化为加法运算；②灵活运用交换律、结合律简化计算，注意符号处理。总结2：有理数加减的实际应用解题规则：①读懂题意，把实际问题转化为有理数加减算式；②结合正负代表的实际意义求解，最后写出对应实际结果。题型01 有理数的加减运算题型02 有理数加减中的简便运算 有理数的减法法则二  题型02 有理数加减中的简便运算  题型02 有理数加减中的简便运算 题型02 有理数加减中的简便运算方法总结总结1：有理数加减简便运算常用技巧运用加法交换律、结合律，优先凑整、同号结合、同分母结合，简化算式，减少符号出错。总结2：简便运算解题注意要点移动数字时连同数字前面符号一起移动；去括号注意符号变化，做完后复查符号，避免符号失误。题型02 有理数加减中的简便运算 题型03 倒数 B 题型04 有理数的乘除法运算   题型04 有理数的乘除法运算 14方法总结总结1：有理数乘除法运算方法1.先确定结果符号，同号得正，异号得负，再计算绝对值；2.除法变为乘倒数，带分数化成假分数后约分。总结2：有理数乘除法实际应用解题方法1.读懂题意列出乘除算式，注意正负代表实际意义；2.计算完成后结合实际场景检验结果是否合理。题型04 有理数的乘除法运算题型05 有理数的乘方运算  2题型05 有理数的乘方运算  D方法总结总结1：有理数乘方运算规则1.分清底数与指数，负数乘方看指数奇偶；2.指数为偶数结果为正，指数为奇数结果为负，0 的正整数次幂等于 0。 题型05 有理数的乘方运算题型06 有理数混合运算  B题型06 有理数混合运算  方法总结总结1：有理数混合运算运算顺序①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②有括号先算括号内，同级运算从左到右依次计算。总结2：有理数混合运算解题技巧①灵活运用运算律简化计算；②计算时分步确定符号，不要跳步，重点检查乘方、去括号处符号是否出错。题型06 有理数混合运算题型07 科学记数法   题型08 近似数  B方法总结  题型08 近似数 D   B  C  202400     8      结果为正，并将两数的绝对值相加结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值得这个数    9．某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下．(1)六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？(2)六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元．亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？ ·分类规则1.有理数运算分为加、减、乘、除、乘方五类运算；2.减法转化为加法，除法转化为乘法，统一为加法、乘法运算。3.混合运算分级：第一级加减，第二级乘除，第三级乘方；4. 符号分类：运算先定符号，再算绝对值。  人教版·七年级数学上册（新教材）谢谢聆听