第一章 有理数 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册 （原卷+详解）

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有理数 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册姓名    班级    分数       选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示（ ）.A. 少赚3%B. 亏损−3%C. 盈利3%D. 亏损3%2.若a为有理数，那么在①a+1，② |a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）.A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：004.如图，检测排球质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）.A. B. C. D. 5.下列说法中，正确的个数为（ ）. ①带有正号的数是正数，带有负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“−”，就是一个负数 ③0是最小的正数; ④大于零的数是正数; ⑤字母a既是正数，又是负数．A. 0B. 1C. 2D. 36.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）.A. a>bB. −a−bD. −a>b7.若(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为（ ）.A. −7B. −72C. −5D. 128.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到−2的距离是3，则5a−3cd+5b−−m的值为（ ）.A. −2B. 2C. −2或2D. −4或−89.有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）.A. n>mB. −m>|n|C. −n>|m|D. |n|”连接起来．0，112，−3，−(−0.5)，−|−34|，+(−413).19.(本小题9分)国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.近几年，青少年肥胖问题不容忽视，现以48.0kg为标准，将七名学生的体重记录如下表：(1)表中的−3.0，+1.5分别表示什么意思?(2)最接近标准体重的是哪个学生，体重是多少?20.(本小题9分)点A，B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是________，点B表示的数是________．(2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示−1.5的点D．(3)在上述条件下，B，C两点间的距离是________，A，C两点间的距离是________．21.(本小题9分)若|12−1|=1−12，|13−12|=12−13，|14−13|=13−14，…，照此规律试求：(1)|119−118|=____; (2)计算|12−1|+|13−12|+|14−13|+|15−14|;(3)计算|12−1|+|13−12|+|14−13|+…+|12020−12019|.22.(本小题9分)已知数轴上点A表示的数为5，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2.求点B、C表示的数．23.(本小题10分)动脑筋、找规律．戴老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2026个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？答案和解析1.【答案】D 【解析】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴−3%表示表示亏损3%．2.【答案】B 【解析】解：①a+1不一定是正数；②|a+1|≥0，不一定是正数；③|a|+1≥1，一定是正数；④a2+1≥1，一定是正数；故选B．3.【答案】C 【解析】解：由题意得，北京时间比莫斯科时间早5小时，当莫斯科时间为9：00，则北京时间为9：00+5小时=14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为17：00−5小时=12：00；所以这个时刻可以是北京时间14：00到17：00之间，所以这个时刻可以是北京时间15：00．故选C．4.【答案】A 【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选A．5.【答案】C 【解析】解： ①带有正号的数不一定是正数，带有负号的数也不一定是负数，如+0=−0=0，故 ①中的说法不正确; ②符合负数的定义，故 ②中的说法正确; ③0既不是正数，也不是负数，故 ③中的说法不正确; ④符合正数的定义，故 ④中的说法正确; ⑤字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数，又是负数，故 ⑤中的说法不正确．综上， ② ④中的说法正确，故选C．6.【答案】D 【解析】解：根据数轴可得：a0，且|a|>|b|，则ab，a−|−34|>−3>+(−413). 19.【答案】【小题1】解：题表中的−3.0表示体重比标准体重轻3.0kg，+1.5表示体重比标准体重重1.5kg．【小题2】|−3.0|=3.0，|+1.5|=1.5，|+0.8|=0.8，|−0.5|=0.5，|+0.2|=0.2，|+1.2|=1.2，|+0.5|=0.5，因为3.0>1.5>1.2>0.8>0.5>0.2，所以最接近标准体重的学生是E同学，体重为48.0+0.2=48.2(kg)．20.【答案】解：(1)−4；1；(2)根据题意得：；(3)2；7． 【解答】解：(1)点A表示的数是−4，点B表示的数是1；故答案为−4；1；(2)根据题意得：；(3)根据题意得：BC=|3−1|=2，AC=|3−(−4)|=7．故答案为2；7．21.【答案】解：(1)118−119．(2)|12−1|+|13−12|+|14−13|+|15−14|=1−12+12−13+13−14+14−15=1−15=45．(3)|12−1|+|13−12|+|14−13|+…+|12020−12019|.=1−12+12−13+…+12019−12020=1−12020=20192020 22.【答案】解：∵数轴上点A表示的数为5，且点C与点A间的距离为2，∴点C表示的数为3或7，∵点B、C表示互为相反数的两个数，∴点B表示的数为−3或−7．∴当点C表示的数为3，点B表示的数为−3．当点C表示的数为7，点B表示的数为−7． 23.【答案】解(1)∵A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，∴在A处的数是正数；(2)∵向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，∴B和D的位置是负数；(3)∵2026÷4=506……2，∴第2026个数排在C的位置，是正数． 学生ABCDEFG超出标准体重的千克数−3.0+1.5+0.8−0.5+0.2+1.2+0.5