人教版（2024）八年级上册（2024）17.2 用公式法分解因式完美版ppt课件

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1. 理解平方差公式进行因式分解的过程.(重点)2. 能用平方差公式进行因式分解，发展运算能力和推理能力.(难点)3. 经历探索利用平方差公式进行因式分解的推导过程，发展逆向思维，感受数学知识的完整性.
如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？
a2-b2=(a+b)(a-b)
知识点 运用平方差公式分解因式
1.下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是( )
例1 分解因式：（1）4x2-9；
解：（1）4x2-9 =(2x)2-32 =(2x+3)(2x-3).
分析：在(1)中，由于4x2=(2x)2，9=32，所以4x2-9=(2x)2-32，即可以利用平方差公式分解因式.
例1 分解因式：（2）a2-25b2.　
分析：在(2)中，由于25b2=(5b)2，所以a2-25b2=a2-(5b)2,即可以利用平方差公式分解因式.
解：（2）a2-25b2 =a2-(5b)2 =(a+5b)(a-5b).
运用平方差公式分解因式的步骤:
例2 分解因式： （1）x2-y4； （2）(x+p)2-(x+q)2.　
解：（1）x2-y4 =x2-(y2)2 =(x+y2)(x-y2)；
分析：在(1)中，由于y4=(y2)2，所以x2-y4=x2-(y2)2，即可以利用平方差公式分解因式.
解：（2）(x+p)2-(x+q)2 =[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)] =(2x+p+q)(p-q).
分析：在(2)中，由于x+p和x+q各看成一个整体，设x+p=a，x+q=b，则原式化为a2-b2,即可以利用平方差公式分解因式.
6.运用平方差公式进行简便计算：
A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定
(a + b)(a - b)