数学人教版（2024）18.5 分式方程一等奖课件ppt

这是一份数学人教版（2024）18.5 分式方程一等奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了探究1工程问题，方程两边乘6x得，针对练习等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程. (重点)2. 运用分式方程解决实际应用问题时，会合理设未知数，找出等量关系并列出方程. (难点)3. 通过分式方程的应用过程，培养数学应用意识，提高分析问题和解决问题的能力.
例 3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？
甲队工作总量 + 乙队工作总量 =“1”
设乙队单独完成这项工程需要 x 月.
甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一
两队又共同工作了半个月
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得
解得 x = 1.
检验：当 x = 1 时，6x ≠ 0. 所以，原分式方程的解为 x = 1.
注意：分式方程的解需要检验
2x + x + 3 = 6x.
类型1 已知分式方程的解求字母的值
分析：甲队1个月完成总工程的____，那么甲队半个月完成总工程的____，设乙队的单独施工1个月能完成总工程____，乙队半个月完成总工程____，两队半个月完成总工程的________.
本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作量 + 两队合作完成的工作量 =“1”
工程问题中的基本关系：
解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于1常从工作量和工作时间上考虑相等关系.
工作总量 = 工作效率×工作时间
合作效率 = 各自单独完成任务的效率和
总工作量 = 各部分工作量之和
类型2 已知分式方程解的范围求字母的取值范围
例2 某次列车平均提速v km/h．在相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶s km所用时间等于提速后列车运行(s+50)km所用时间．由此列方程，进而求出x.
在例题中，出现了一些用字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现.方程①是以x为未知数的分式方程，其中v,s是已知数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数.
类型3 已知分式方程的解是整数求字母的值
类型4 已知分式方程有（无）解求字母的值
（1）【化整】将分式方程转化为整式方程：_______________；
（2）【分类讨论】根据分式方程无解分两种情况考虑：