初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法精品课件ppt

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通过阅读课本，学生会画正比例函数的图象，能够通过图象总结出正比例函数的性质
理解一次函数和正比例函数的概念，会判断一个函数是否是一次函数.
能根据已知条件确定一次函数的表达式.
用关系式表示自变量和因变量的关系
例题1：在一次测试中，某汽车紧急刹车后,每过1s其速度减少35Km/h
(1)假设汽车以120Km/h的速度行驶，试写出该汽车刹车后速度y(单位：Km/h)与刹车的时间t（单位：s)之间额函数关系式，y=kx+b,并说明K和b的含义。
解：刹车开始速度120Km/h，每1s速度减少35Km/h，经过t秒减少35tKm/h,所以y与t的关系式是y=120-35t。其中b=120表示初始速度，k=-35表示每秒汽车速度的变化量。
（2）求汽车从刹车到停止所需的时间。
解：停止是速度是0，即y=0,代入y=120-35t中。 0=120-35t 35t=120 t=3.43因此汽车从刹车到停止所需要的是剪是3.43s
知识点1 一次函数与正比例函数
1.下列函数中不是一次函数的是( )
知识点1 一次函数与正比例函数
如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k， b 是常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
注意：正比例函数是特殊的一次函数.正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
某单位需租一辆45座的大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司，甲公司的计费标准：直接按里程算，每千米15元；乙公司计费标准：除了每千米10元的里程费用外，另收服务费200元（不足1千米按1千米计算）（1）假如该单位用车里程30Km,你建议租用哪个公司的客车？
解：甲公司：15×30=450（元）乙公司30×10+200=500（元）所以租用甲公司的划算。
（2）假如该单位用车里程52Km,你建议租用哪个公司的客车？
解：甲公司：15×52=780（元）乙公司52×10+200=720（元）所以租用乙公司的划算。
（3）该单位用车里程多少Km时,两家租车公司的费用相同？
解：甲公司费用：15t；乙公司费用10t+200即15t=10t+200 解得t=40所以租车里程40Km时两家公司的费用相同。
知识点2 根据条件列一次函数关系式
根据自变量的范围求相应的函数值
例题2、为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式收水费，下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准
（1）当220＜x 300时，写出水费y(单位：元）与用水量x（单位：立方米）的关系式
解：y=3.45×220+4.83×（x-220) 化简得Y=4.83X-303.6
（2）某户年用水量250立方米，求该用户这一年的水费？
解：当x=250时 Y=4.83X-303.6=4.83×250-303.6=903.9（元）
（3）某户一年水费1000.5元，求该用户这一年的用水量？
解：∵220×3.45=759 4.83×300-303.6=1145.4（元） 759＜x＜1145.4所以该户的用水量是第二档。即：1000.5=4.83x-303.6.求出x=270所以该用户这一年的用水量是270立方米。
当x大于300时，写出水费y(单位：元）与用水量（单位：立方米）的函数关系式？
解：∵220×3.45=759 4.83×（300-220）=386.4（元） 该户的用水量是第三档。即：y=759+386.4+(x-300)×5.83整理得y=5.83x-603.6
（2）应该怎样安排这16名清洁工清扫，才能为该家政服务公司每天创收5 000元？
（2）求汽车从北京到达天津所需要的时间。
1、怎样求函数解析式？结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2、函数值的求法：把自变量x的值代入一次函数的解析式中求出y值。3、根据实际情况确定函数自变量的取值范围，