初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法第二课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法第二课时教学设计，共4页。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
课题
5.2二元一次方程组的解法（第二课时）
教材分析
加减法是北师大版义务教育教科书数学八年级上册第五章第二节第2课时的内容.在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则且也学习了二元一次方程组和它的解，并能能够用代入消元法解二元一次方程组.本节是在代入法的基础上，一种新的解法：加减法.通过对本内容的学习，起到了承上启下的作用.一是让学生能更加熟练掌握解二元一次方程组的方法；二是也为后面解决实际问题、解三元一次方程组和求一次函数图象交点坐标等知识打下坚实的基础；三是加减法在将来所学习的矩阵运算中有广泛的应用.
学情分析
通过对比、观察、小组讨论等活动，让学生掌握用加减消元法解二元一次方程组，从而提升学生的运算能力. 树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想，培养学生学习数学的兴趣.
教学目标
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
教学重点
使学生学会用加减法解二元一次方程组
教学难点
如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”
教学过程
教师活动
学生活动
环节一：温故知新
1.解二元一次方程组的基本思路是什么 ？
2.用代入法解方程的步骤是什么？
教师提出问题，学生畅所欲言
活动意图说明：这样的引入引导学生回忆学过的内容，为本节课的学习做铺垫。
环节二：新知探究
同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗?
3x+5y=21①2x−5y=−11②
思考：
1.用x表示y怎样解？
2.用y表示x怎样解？
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?
解：两个方程相加，可以得到5x = 10,
x = 2.
将x = 2代入①，得6 + 5y = 21，
y = 3.
所以方程组3x+5y=212x−5y=−11 的解是x=2y=3
归纳总结：
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
先独立完成,再小组交流结果.
学生在练习本上解方程组
教师巡视、引导、解疑，注意发
现学生在解答过程中出现的新的
想法，让用不同方法解题的学生将
他们的方法板演在黑板上，进行
评析，并为加减消元法的出现铺
路
活动意图说明：通过解法一和解法二的练习，其一是为了检验同学们对“代入消元法”的掌握情况，再
次巩固已学知识，其二也是为了发现学生在解答过程中出现的新的方法——加减消元法.
环节三：典例精析
例一：解方程组：
例二：解方程组：
归纳总结
变形：
当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等时,可以把方程的两边相减
当方程组中两个方程的某个未知数的系数相反时,可以把方程的两边相加
同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数
独立完成上面题，几个同学板演，
交流展示完后，教师点拔。
活动意图说明：在规范解答时一定要简便，学会利用数学的草稿纸，杜绝长篇大论，为学生做出合理的
示范..通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中
发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法.
环节四：反馈练习
1.已知方程组 ，则2x+6y的值是（ ）
A．﹣2B．2 C．﹣4 D．4
则a+b的值是（ ）
A．﹣1B．1 C．﹣5 D．5
3.用加减法解方程组:
解方程组：
教师提出问题，学生回答
学生独立完成，相互评价，依照老
师的示范进行修正
活动意图说明：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学
生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
课堂总结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
5.2.2求解二元一次方程组
1.加减消元法
2.解方程的步骤
课后作业
方程组 的解是
用加减法解方程组
3.若方程组2x−y=13x+2y=12 的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一个解，则m= .
4.解方程组：(1)x−32−3y−1=02x−3−2y−1=10(2)9x+7y=397x+9y=41
5.已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=−1的解互为相反数，求k的值．
教学反思
进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力．