初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组2 二元一次方程组的解法第一课时教案设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组2 二元一次方程组的解法第一课时教案设计，共5页。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
课题
5.2二元一次方程组的解法（第一课时）
教材分析
《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想
学情分析
探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．充分体现了转化与化归思想．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力．
教学目标
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点
在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
教学过程
教师活动
学生活动
环节一：情景引入
什么是二元一次方程组？
什么是二元一次方程组的解？
教师提出问题，学生畅所欲言
活动意图说明：这样的引入引导学生回忆学过的内容，为本节课的学习做铺垫。
环节二：新知探究
在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组
合作交流：两个方程中的未知数x有什么关系?未知数y呢？
未知数x与未知数y之间满足什么关系?你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗?
你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗?与同伴进行交流。
先独立完成,再小组交流结果.
活动意图说明：为了让学生尽快理解新知识,教学通过类比的方法,引导学生与一元一次方程相比较,逐步
理解二元一次方程的概念,同时培养学生归纳概括能力.
环节三：典例精析
例一：解方程组
例二：解方程组：
让学生自己展示答案，增强学生
的成就感，并让学生体会到数学可
以是“从做中学”，从实践中探索
真理。
活动意图说明：让学生体会合作获取知识的乐趣。重视团结合作的精神。
环节四：思考与交流
上面解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？与同伴交流。
归纳总结：
解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
教师提出问题，学生回答
学生独立完成，相互评价，依照老
师的示范进行修正
活动意图说明：通过学生自己对比、思考、发现,让学生发现、寻求到解决新问题的方法——即将新
知识(二元一次方程组)转化为旧知识(一元一次方程)便可,从而体会化未知为已知”的化归思想的
神奇,感悟解方程组中“消元”的本质,培养学生独立获取知识的愿望和能力.
环节五：反馈练习
1、用代入法解下列方程组：
2、解方程组：
解方程组：
学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。
活动意图说明：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学
生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
课堂总结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
5.2.1求解二元一次方程组
1.代入消元法
2.解方程的步骤
课后作业
1.二元一次方程组x−y=4x+y=2的解是（ ）
A．x=3y=−7 B.x=1y=1 C.x=7y=3 D.x=3y=−1
2．已知方程组y=x−1x+2y=3用代入法消去y后的方程是( )
A．x＋x－1＝3 B．x＋2x－1＝3
C．x＋x－2＝3 D．x＋2(x-1)＝3
3.若a+b+5+2a−b+1=0 ，则(b－a)2 015＝ 。
4.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为 .
5.解下列方程组：
(1)x=3yx+y=8 (2)t=3s−55s+2t=12
6.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植多少亩？
教学反思
回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．充分体现了转化与化归思想．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力．