初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）4.3 四分位数和箱线图评课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）4.3 四分位数和箱线图评课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了知识点一百分位数，知识点二四分位数，A团队，44第三四分位数，89第二四分位数，B团队，知识点三箱线图，最小值，最大值，四分位距等内容，欢迎下载使用。
某银行有A、B两个理财产品经营团队.近三年，这两个团队负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下：
想一想：仅通过平均数和方差，能知道A团队有多少产品收益率高于4%？B团队收益率集中在哪个区间吗？
如果你是一位购买理财产品的投资者，会选择哪个团队的产品？
将一组数据按从小到大的顺序排列，把数据分成100等份的每一分点处对应的值叫作这组数据的百分位数.
百分位数反映数据的分布信息，某一百分位数表示该组数据中小于该值的数据占比恰好为对应百分比（如50%分位数表示有50%的数据小于它）.
中位数是特殊的百分位数（50%分位数），是百分位数的简化形式.
问题1 某地区1000名职工的月薪按从小到大排列，其80%分位数为8500元，这句话的实际含义是什么？
解：该地区1000名职工中，月薪小于8500元的职工约占 80%，月薪大于8500元的职工约占20%.
将一组数据按从小到大排列后，用三个特殊分位数将数据分成四等份，每份占25%；四分位数是特殊的百分位数.
Q1(第一四分位数/下四分位数)：25%分位数，小于该值的数据占25%；Q2(第二四分位数)：50%分位数（即中位数），小于该值的数据占50%；Q3(第三四分位数/上四分位数)：75%分位数，小于该值的数据占75%.
计算步骤：1.数据排序：将数据按从小到大排列；2.找Q2：计算中位数；3.找Q1：取Q2左侧数据的中位数；4.找Q3：取Q2右侧数据的中位数.
注意：数据个数为n，n为奇数取中间位置数据，n为偶数取中间两个数据的平均值.
问题1 一组数据1，7，10，4，15，12，9，计算四分位数.
①排序：1，4，7，9，10，12，15
②找Q2(第二四分位数)：9
③找Q1(第一四分位数)：4
④找Q3(第三四分位数)：12
问题2 某银行有A、B两个理财产品经营团队.近三年，这两个团队负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下：
分别计算两个团队的四分位数.
3.915第二四分位数
3.195第一四分位数
A团队：产品收益率小于3.195%的项目数占总数的25%，产品收益率小于3.915%的项目数占总数的50%，产品收益率大于4.44%的项目数占总数的25%.产品收益率在3.195%至4.44%之间的顶目数占总数的50%.
3.635第一四分位数
4.125第三四分位数
B团队：产品收益率小于3.635%的项目数占总数的25%，产品收益率小于3.89%的项目数占总数的50%，产品收益率大于4.125%的项目数占总数的25%.产品收益率在3.635%至4.125%之间的顶目数占总数的50%.
箱线图主要由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线段(称为须线)构成，由最小值、Q1(第一四分位数）、Q2(第二四分位数）、Q3(第三四分位数）、最大值五个数值画出.箱线图可以按横向方向或者竖直方向画.
直观反映数据的分布范围、集中区间、对称性（箱体中Q2居中则分布较对称）、波动程度（箱体和须线越短，波动越小.
用箱线图比较数据的步骤:①比较形状：比较两个箱线图的长度和对称性，箱体较长的图数据波动程度大；②比较中位数：中位数较高的箱线图表示其数据整体水平较高；③比较箱体（四分位距）：箱体位置更高，数据集中趋势更大，波动小；④观察须线：须线较长，数据波动较大；⑤综合各方面判断，得出结论.
问题1 根据数据：3、5、6、8、9、10、12、14，绘制箱线图.
解：由题意：最小值=3，最大值=14Q2=8.5Q1=5.5Q3=11
问题2 根据前面计算的A、B 团队的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，并比较两个团队产品收益率的特点.
① 波动程度：A团队箱体和须线更长，说明收益率波动更大，风险更高；② 集中区间：B团队收益率集中在 3.635-4.125 之间，分布更集中；③ 对称性：B团队箱体中Q2居中，分布更对称；A团队右须线更长，存在高收益率极端值；④ 决策建议：稳健型投资者选B团队，激进型投资者可考虑A团队.
问题2 甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示.
分别计算甲、乙两地气温的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，据此比较甲、乙两地的气温特点.
并非任何一组数据的四分位数都能严格将数据分为四等份.一般地，当数据的个数是4的正整数倍时，这组数据的四分位数能将它分为四等份.#
箱线图有时也会画成如下图所示的形状#
（1）箱线图中的值将全体数据分成四段，每段上的数据量相同.（2）箱体的长短体现数据的跨度，可以用来表示数据的离散程度：若箱体较短，表示中间大部分数据较集中，若箱体较长，表示中间大部分数据较分散.#
（1）求这组数据的最大值、最小值和四分位数.
解：（1）由箱线图可知，这组数据的最小值为115，第一四分位数为132，第二四分位数为136，第三四分位数为144，最大值为162.