数学九年级上册（2024）第4章 数据的集中趋势和离散程度4.3 四分位数和箱线图教课课件ppt

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1.理解中位数与众数的概念，会求一组数据的中位数与众数，知道它们是对数据集中趋势的描述.2.能结合具体情境理解平均数、中位数和众数的联系与区别，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中趋势，形成数据观念.
中位数：一般地，将一组数据按大小顺序排列，可以把两边的数据个数分成一样多的数叫作这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数，那么可取处于中间位置的数据作为中位数；如果数据的个数是偶数，那么取处于中间位置的两个数据的平均数作为这组数据的中位数. 当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势.#3.1
（1）中位数是描述这组数据的“中等水平”的量，一组数据的中位数是唯一的；（2）中位数可能是这组数据中的数据，也可能不是.#3.2.1
解析：将数据按从小到大的顺序重新排列为104，117，137，140，140，所以这组数据的中位数为137元.
典例2 九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
这15名男同学引体向上数的中位数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
解析：根据表格可知，15个数据按从小到大的顺序排列后，第8个数据是4，所以中位数为4个.
众数：一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势. （1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是出现最多的数据出现的次数.（2）一组数据有时可以不止一个众数，也可以没有众数.如数据“6,6,7,8,8”的众数是6和8；数据“12,18,46,56”没有众数.#4.2
典例3 某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66．这组数据的众数为____.
解析：因为在这组数据中71出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是71.
典例4 某节数学课上，老师布置了10道选择题作为达标练习题，小明将全班同学的解题情况绘制成如图所示的统计图.#1
（1）求全班同学解题情况的平均数、众数和中位数各是多少.（结果保留整数）
（2）假如你是老师，你应该怎样制订全班同学解题达标的指标，说出你的理由.
解：（2）制订解题达标的指标时，要能使大部分（“多数水平”）同学达标，所以应以众数为参考依据，将解题达标的指标定为做对9道.
第4章 数据的集中趋势和离散程度
4.3 四分位数和箱线图
1.知道百分位数和四分位数，会计算一组数据的四分位数，正确理解四分位数如何刻画数据的取值特征，会用样本数据的数字特征分析相关问题.2.了解四分位数和箱线图的关系，知道箱线图可以直观反映数据分布的信息，感悟百分位数的意义，形成和发展数据观念.
并非任何一组数据的四分位数都能严格将数据分为四等份.一般地，当数据的个数是4的正整数倍时，这组数据的四分位数能将它分为四等份.#
典例1 某班8名学生寒假阅读书籍的数量（单位：本）如下：8,7,9,7,8,6,9,8.求这组数据的四分位数.
箱线图有时也会画成如下图所示的形状#
（1）箱线图中的值将全体数据分成四段，每段上的数据量相同.（2）箱体的长短体现数据的跨度，可以用来表示数据的离散程度：若箱体较短，表示中间大部分数据较集中，若箱体较长，表示中间大部分数据较分散.#
（1）求这组数据的最大值、最小值和四分位数.
解：（1）由箱线图可知，这组数据的最小值为115，第一四分位数为132，第二四分位数为136，第三四分位数为144，最大值为162.