数学湘教版（2024）4.5 等腰三角形优秀课件ppt

这是一份数学湘教版（2024）4.5 等腰三角形优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了三角形的分类，三边各不相等的三角形，等腰三角形，等边三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，三角形，逆命题，2结构形式等内容，欢迎下载使用。
底边和腰不相等的等腰三角形
2. 三角形的三边关系：
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
3. 三角形的高、中线与角平分线
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.三条高或其延长线相交于一点，如图①.中线：连接一个顶点和它的对边中点的线段.三条中线相交于一点（重心），如图②.角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.三条角平分线相交于一点，如图③.
4. 三角形的内角和定理与外角的性质
(1) 三角形的内角和等于 180°；
(2) 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
(3) 三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.
(1) 定义：对某一件事情作出判断的语句 (陈述句) 叫作命题.
将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可以得到原命题的逆命题.
命题都可以写成“如果……，那么……” 的形式，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
命题都是由条件和结论两部分组成.
4. 证明与图形有关的命题的步骤：
(1) 画出图形；(2) 写出已知、求证；(3) 写出证明过程.
正确的命题为真命题，错误的命题为假命题.
(1) 假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；(2) 从假设出发，经过推理，得出矛盾；(3) 由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确.
1. 全等三角形的性质
2. 全等三角形的判定方法
对应角相等，对应边相等
2. 作一个角等于已知角
1. 作一个角的平分线
(1) 根据 SAS、ASA、SSS 作三角形；
(2) 已知底边及底边上的高作等腰三角形.
1. 等腰（边）三角形的性质
2. 等腰（边）三角形的判定方法
两底角相等(等边对等角)
有两个角相等(等角对等边)
有一个角是60°的等腰三角形
1. 线段垂直平分线的性质定理
2. 线段垂直平分线性质定理的逆定理 (判定)
3. 线段垂直平分线的作法
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
概念1 与三角形有关的概念
3.下列说法正确的是( )
A.所有的命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题
概念3 全等三角形的概念
性质1 三角形的三边关系
5.［2025长沙月考］把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是( )
A. B. C. D.
性质2 三角形的内角与外角的关系
性质3 等腰三角形的性质
性质4 线段的垂直平分线的性质
性质5 全等三角形的性质
判定1 等腰三角形的判定
判定2 垂直平分线的判定
判定3 全等三角形的判定
整合4 一个作图——尺规作图
整合5 一种思想——分类讨论思想
整合6 一个易错点——图形不唯一导致漏解