湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形评课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，新知探究，几何语言，例题讲解，课堂练习，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）；通过类比的方法继续探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定；经历动手操作（已知两角及一边能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；通过探究对给定的两角及一边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
全等三角形的判定定理（边角边）:
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′， ∠B=∠B′， BC=B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.
用量角器和刻度尺画一个三角形，使它的两个角分别为60°，40°，且两个角的夹边为3 cm. 将自己画的三角形与其他同学画的三角形叠放在一起，它们完全重合吗？
假设两名同学画出的三角形分别为△ABC 和△A'B'C'，其中 BC = B'C'=3 cm，∠B = ∠B'= 40°，∠C = ∠C'= 60°，如图所示.
把△ABC放在△A'B'C'上，使点B与点B'重合，BC落在射线B'C'上，点A与点A'在BC的同侧，则由BC = B'C'可得，点C与点C'重合.
因为∠B = ∠B'，所以射线BA与射线B'A'重合.又∠C = ∠C'，故射线CA与射线C'A'重合.
因为C'A'与B'A'，CA与BA都有且只有一个交点，所以点A与点A'重合.于是△ABC与△A'B'C'完全重合，从而△ABC ≌ △A'B'C'.由此猜测：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
全等三角形的判定定理（角边角）：
如图，点 A，F，E，C 在同一条直线上，AB ∥ DC，AB =CD，∠B = ∠D. 求证：△ABE ≌ △CDF.
如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠E，AC = AE. 求证：△ABC ≌ △ADE.
如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？为什么？
证明：如图，在△ABC 与△A'B'C'中，满足 ∠A = ∠A'，∠B = ∠B'，BC = B'C'.
因为∠A + ∠B + ∠C = 180°，∠A'+ ∠B'+ ∠C'= 180°，所以∠C = ∠C'.
又由于BC = B'C'，∠B = ∠B'，因此△ABC ≌ △A'B'C（角边角）.由此得到全等三角形的判定定理（角角边）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
全等三角形的判定定理（角角边）：
如图，∠B = ∠D，∠1 = ∠2. 求证：△ABC ≌ △ADC.
如图，△ABC≌△A'B'C'，CF，C'F'分别是∠ACB和∠A'C'B'的平分线，分别交AB，A'B'于点F，F'. 求证：CF = C'F'.
证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AC=A′C′，∠A =∠A′ , ∠ACB =∠A′C′B′.又∵CF，C′F′分别是∠ACB和∠A′C′B′的平分线，
∴ ∠ACF=∠A′C′F′.∴ △ACF≌△A′C′F′∴ CF=C′F′.
如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，AC ∥ FD，∠A = ∠D，BF =EC. 求证：△ABC ≌ △DEF.
证明： ∵ AC∥FD，∴∠ACB =∠DFE.∵ BF= EC，∴ BF+FC=EC+FC，即 BC=EF .在△ABC 和△DEF中，
如图，∠1 = ∠2，AE = AD. 求证：△ADC ≌ △AEB.
必做题：教材习题4.3--学而时习之3题、4题、5题、6题、7题
选做题：教材习题4.3--温故而知新 11题、15题