初中湘教版（2024）4.3 全等三角形教案配套ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）4.3 全等三角形教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，新知探究，几何语言，例题讲解，三角形的稳定性，课堂练习，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
1．能通过对已有三角形全等判定方法的观察、比较与发散思维，形成猜想，通过实验检验与推理得出“边边边”定理．2．能用“边边边”定理判定两个三角形全等和解决相关实际问题，体会三角形的稳定性．
目前我们学过的全等三角形的判定方法有哪些？
1.如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
2.全等三角形的判定定理（边角边）:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
3.全等三角形的判定定理（角边角）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
4.全等三角形的判定定理（角角边）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
先用刻度尺和圆规按如下步骤进行操作：①任意画一条线段BC = 4 cm；②以点 B，点 C 为圆心，分别以 2. 5 cm，3 cm为半径画圆弧，两圆弧相交于点A与A'；③连接AB，AC，A'B，A'C.于是得到△ABC 与△A'BC，如图所示 . 将△ABC 与△A'BC 沿 BC 折叠，它们完全重合吗？
如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？
证明：将△ABC与△A'BC沿BC折叠，由于BC = BC=4cm，则点B与点B重合，点C与点C重合.又BA= BA'=2.5cm ，则点A在以B为圆心，以BA'为半径的圆弧上.又CA = CA'=3cm ，则点A在以C为圆心，以CA'为半径的圆弧上.从而点 A 是这两个圆弧的一个交点，又因为点 A'也是这两个圆弧的一个交点，并且折叠后点A与点A'在直线BC的同侧，所以点A与点A'重合.于是△ABC与△A'BC完全重合，从而△ABC ≌ △A'BC.
三边分别相等的两个三角形全等.
全等三角形的判定定理（边边边）：
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
如图，AB = CD，BC = DA.求证：∠B = ∠D.
通常可利用三角形全等来证明两个角或两条线段相等.
如图，AC与BD相交于点O，且AB = DC，AC = DB. 求证：∠A = ∠D.
在原来图形上添画的线叫辅助线，通常画成虚线.
我们知道，两个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么三个角分别对应相等的两个三角形全等吗？为什么？
由图可知，三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等.
由全等三角形的判定定理（边边边）可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用. 如有些房屋的屋顶采用三角形结构，其道理就是三角形具有稳定性. 又如，自行车车架也利用了三角形的稳定性.
如图，已知AD = BC，AC = BD. 那么∠1与∠2相等吗？
如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AE=CF，BE=DF.求证：AE ∥ CF，BE ∥ DF.
证明： ∵ AC=BD，∴ AC+BC=BD+BC ，即 AB=CD .又∵ AE=CF，BE=DF，∴ △ABE≌△CDF (SSS)，∴ ∠EAB =∠FCD, ∠EBA =∠FDC (全等三角形对应角相等)，∴ AE∥CF，BE∥DF（同位角相等，两直线平行）.
木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的道理是什么？
解：三角形具有稳定性.
1.全等三角形的判定定理（边边边）：
2.三角形具有稳定性.
必做题：教材习题4.3--学而时习之 8题、9题、10题
选做题：教材习题4.3--温故而知新 13题、14题