小学数学五 用字母表示数和数量关系*探秘百数表评优课ppt课件

这是一份小学数学五 用字母表示数和数量关系*探秘百数表评优课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了教材P58例3，探索新知，a×bb×a，a+bb+a，Sa·a，C4a，正方形，Sa·b，长方形，s÷t等内容，欢迎下载使用。
（1）在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？
a+b+c=a+（b+c）
a×b×c=a×（b×c）
a×（b+c）=a×b+a×c
用C表示周长，用S表示面积。
C=2（a+b） =2a+2b
字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。例如，a×b×c=abc。
两个a相乘可以写作a2，读作：a的平方。
（2）我们学过路程、速度、时间之间的关系，如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你能用字母写出下面的计算公式吗？
s= v= t=
当v=250米/分，t=20分时，s等于多少？
s=vt=250×20=5000（m）
知识点1 用字母表示运算律和常见图形的计算公式1.省略乘号写出下面各式。n×n＝ m×n＝a×6.8×a＝a×b×24＝ 8×c×c＝
2.在 里填上合适的数或字母。(1)x＋(8＋y)＝( ＋ )＋8(2)a÷ ÷ ＝a÷(b×5)(3)a－b－c＝ －( ＋ )(4)6.5·m－3.5· ＝( － )·m
3.一个长方形的宽是x米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是(　　)米，面积是(　　)平方米。
【点拨】由“长是宽的3倍”，可得长方形的长是3x米，因为长方形的周长＝(长＋宽)×2，所以这个长方形的周长是(3x＋x)×2＝8x(米)；长方形的面积＝长×宽，所以它的面积是3x·x＝3x2(平方米)。
（3）我们学过等式的性质：在一个等式（如17+8=25）的两边同时加同一个数（减同一个数），或者同时乘同一个数（除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等。你会用字母表示这个等式的变化过程吗？
17+8+ =25+
17+8- =25-
（17+8）× =25×
（17+8）÷ =25÷
等式的性质可以用字母表示如下。
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,ac=bc,a÷c=b÷c（c≠0）。
利用等式的性质可以求出等式中的未知数。
①如果b=a+20,当b=37时，a等于多少？
②如果n=6m，当n=9时，m等于多少？
a+20=37a+20-20=37-20 a=17
6m=96m÷6=9÷6 m=1.5
①如果b=a-20,当b=37时，a等于多少？
②如果n=m÷6，当n=9时，m等于多少？
a-20=37a-20+20=37+20 a=57
m÷6=9m÷6×6=9×6 m=54
知识点2 用字母表示常见数量关系计算公式4.如果用w表示工作总量、p表示工作效率、t表示工作时间。请用字母表示下面的计算公式并完成下面的计算。(1)w＝　 　；p＝　 　；t＝　 　。(2)当p＝45，t＝4时，w＝(　　)。(3)当w＝720，p＝80时，t＝(　　)。
知识点3 用字母表示数量关系和等式的基本性质5.根据等式的基本性质填空。(1)a＝30，a＋3.6＝30 (　　)，a (　　)＝30－2。
【点拨】根据等式的基本性质，第一个式子两边同时＋3.6 ；第二个式子两边同时－2。
(2)6m＝24，6mb＝24 (　　)，6m (　　)＝12。
【点拨】把6m看作一个整体，根据等式的基本性质，第一个式子两边同时×b；第二个式子两边同时÷2。
想一想，说一说：什么情况下乘号可以省略？
在含有字母的式子里，字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略；m×n=mn数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略；3×a=3a数字与数字相乘时，中间的乘号不能省略。其他的运算符号，例如“＋”“－”“÷”等都不能省略。
a×b×c=a×（b×c）可以写成
a×（b+c）=a×b+a×c可以写成
a·b·c=a·（b·c）
a·（b+c）=a·b+a·c
a（b+c）=ab+ac
用字母表示运算律，简明易记，便于应用。
注意：在运算律中，字母可以表示任何数；但在面积、周长等公式中，字母的取值要符合实际情境，字母取值通常都大于0。代入数据只是用数据代替字母，原式中的运算顺序和运算符号是不变的。代入数据后要将乘号还原，计算结果后要加单位。
a×a表示2个a相乘，写作a2 。a×a×a表示a×a×a×a×a×a表示
3个a相乘，写作a3，读作“a的立方”或“a的三次方”。
6个a相乘，写作a6，读作“a的六次方”。
误区：a2表示2个a相乘， 2a表示2个a相加。
解题要点：字母与字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。
6.计算下列各题。(1)如果y＝x＋7.8，当y＝21时，x等于多少？
x＋7.8＝21x＋7.8－7.8＝21－7.8x＝13.2
【点拨】根据等式的基本性质，在一个等式的两边同时加同一个数(减同一个数)，或者同时乘同一个数(除以同一个不为0的数)，等式两边仍然相等。
(2)如果b＝a÷3.5，当b＝14时，a等于多少？
a÷3.5＝14a÷3.5×3.5＝14×3.5a＝49
提升点1 根据已知的数量关系和等式的基本性质求字母的值7.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10(b表示码数，a表示厘米数)，根据这个关系式，把下表填写完整。
【点拨】根据关系式，代入数据完成表格。
提升点2 用字母表示图形中涂色部分的面积8.天天用4个完全相同的长方形拼成如图所示的大正方形，中间涂色部分小正方形的面积是多少？
【点拨】通过观察可知，中间涂色部分小正方形的边长为长方形的长与宽的差，即边长是3a－a＝2a，则面积为2a×2a＝4a2。
(3a－a)×(3a－a)＝4a2
答：中间涂色部分小正方形的面积是4a2。
9. 如图所示，图1、图2分别由两个长方形拼成。(1)用含a，b的代数式表示它们的面积：图1：　　　 　；图 2：　 　 。
(2)聪明的你一定能猜想出(a＋b)(a－b)＝　　　 。(3)利用上面的猜想计算：3.962－2.962。
3.962－2.962＝(3.96＋2.96)×(3.96－2.96)＝6.92×1＝6.92
这节课你学会了什么？是怎么学会的？