小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）五 用字母表示数和数量关系*探秘百数表精品ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）五 用字母表示数和数量关系*探秘百数表精品ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教材P63例4，探索新知，张桌子2+2×1，张桌子2+2×2，张桌子2+2×3，m张桌子2+2×m，得出的结论正确吗，教材P64例5，试一试等内容，欢迎下载使用。
1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系？
所以，m张桌子拼在一起可以坐（2+2m）个人，即n=2+2m。
答：n和m的关系可以表示为n=2+2m。
试一试：当m=15时，n等于多少？当n=52时，m等于多少？
当m=15时，n=2+2m=2+2×15=32。
当n=52时，m=（n-2）÷2=（52-2）÷2=25。
知识点 用含有字母的式子解决实际问题1. 典典一家暑假期间开车从武汉到北京自驾游，爸爸开车平均每小时行95 km，从武汉出发到郑州用了m小时，从郑州到北京用了n小时。从武汉到北京的总路程是s km。(m＜n)(1)怎样表示s和m、n之间的关系？①先画线段图，再分析数量关系。
总路程＝平均速度×总时间总路程＝武汉到郑州的路程＋郑州到北京的路程
②用含有字母的关系式表示武汉到北京的总路程。
【点拨】由从武汉出发到郑州用了m小时，从郑州到北京用了n小时，可得从武汉到北京共行驶了(m＋n)小时，由路程＝速度×时间，可得从武汉到北京的总路程＝平均速度×总时间，即s＝95(m＋n)；从武汉到北京的总路程也可以是武汉到郑州的路程与郑州到北京的路程之和，则总路程＝武汉到郑州的路程＋郑州到北京的路程，即s＝95m＋95n。
s＝95(m＋n)或s＝95m＋95n
(2)从武汉到郑州比从郑州到北京少多少千米？
【点拨】求从武汉到郑州比从郑州到北京少的路程，可先求出从武汉到郑州比从郑州到北京少的时间，即(n－m)小时，所以从武汉到郑州比从郑州到北京少的路程＝平均速度×少的时间＝95(n－m)；从武汉到郑州比从郑州到北京少的路程就是郑州到北京的路程与武汉到郑州的路程之差，即少的路程＝郑州到北京的路程－武汉到郑州的路程。
从武汉到郑州比从郑州到北京少95(n－m) km或(95n－95m) km。
小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条路线上平均每小时行驶320 km，从甲站出发到乙站用了a小时，从乙站到丙站用了b小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是s km，怎样表示s和a、b之间的关系？
知道了……要解决的问题是……
列车经过的站点和平均速度，
用字母表示出路程和时间的关系
还知道了列车从甲站到丙站行驶的路程
可以先画线段图，再分析数量关系。
总路程=平均速度×总时间=320（a+b）
总路程=甲站到乙站的路程+乙站到丙站的路程=320a+320b=320（a+b）
所以s=320（a+b）。
答：s和a、b之间的关系可以表示为s=320（a+b）。
（1）当a=2，b=3时，s等于多少？ s=320（a+b）=320×（2+3）= = s=320a+320b=320×2+320×3= = （2）当s=2240，a=3时，b等于多少？
2240÷320-3=4
解题要点：用字母表示题目中的未知量，把实际问题转化成含有字母的式子，清晰地表达了数量之间的关系，方便分析和计算。
2.甲、乙两个工程队合作给某市新修的广场铺地砖，甲工程队每天铺a平方米，乙工程队每天铺b平方米，25天完成任务。(1)某市新修广场的面积是k平方米，怎样表示k和a、b之间的关系？
【点拨】由“甲工程队每天铺a平方米，乙工程队每天铺b平方米”可知，甲、乙两个工程队每天共铺(a＋b)平方米，根据工作总量＝工作效率×时间可得总面积＝两队每天共铺的面积×时间，即k＝25(a＋b)；也可以说总面积＝甲工程队25天铺的面积与乙工程队25
天铺的面积之和，即k＝25a＋25b。
k＝25(a＋b)或k＝25a＋25b
(2)当a＝207，b＝197时，这个广场的面积是多少平方米？
当a＝207，b＝197时，k＝25(a＋b)＝25×(207＋197)＝10100
答：这个广场的面积是10100 平方米。
(3)当k＝7500，a＝165时，乙工程队每天铺多少平方米？
当k＝7500，a＝165时，25×165＋25b＝75004125＋25b＝75004125＋25b－4125＝7500－412525b＝337525b÷25＝3375÷25b＝135
答：乙工程队每天铺135平方米。
提升点1 表述含有字母的式子的含义3.中秋节梦梦一家三口去离家240 km的奶奶家，爸爸开车以每小时80 km的速度从家出发，行驶了t小时后离奶奶家还有一些路程，写出下面式子的含义。(1)240－80t表示　　 。
t小时后离奶奶家还有多少千米
【点拨】根据“爸爸开车以每小时80 km的速度从家出发，行驶了t小时”可知80t km表示已行驶的路程，240 km是总路程，用总路程减去已行驶的路程，求出的是剩下的路程，即t小时后离奶奶家还有多少千米。
(2)(240－80t)÷80表示　 。
还要行驶多少小时可以到奶奶家
提升点2 用含有字母的式子解决代数问题4.一个四位数是abcd，a、b、c、d分别是不为0的一位数。(1)用a、b、c、d表示出这个四位数。
【点拨】个位上的d表示d个一；十位上的c表示c个十，即10c；百位上的b表示b个百，即100b；千位上的a表示a个千，即1000a，所以这个四位数是1000a＋100b＋10c＋d。
这个四位数是1000a＋100b＋10c＋d。
(2)当a＝b＝2，c＝d＝1时，这个四位数是多少？
当a＝b＝2，c＝d＝1时，1000a＋100b＋10c＋d＝1000×2＋100×2＋10×1＋1＝ 2211
答：这个四位数是2211。
5.当x＝7时，x2和5x各等于多少？当x是多少时，x2和5x正好相等？
【点拨】x2表示x×x，5x表示5×x，要使x2＝5x，x可以是5，即两个式子都表示5×5；又因为0乘任何数都得0，当x＝0时，两个式子的结果都是0，所以当x＝5或x＝0时，x2和5x正好相等。
当x＝7时，x2＝72＝49，5x＝5×7＝35；当x是0或5时，x2和5x
归纳总结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看作一个实际的数，找出题中的数量关系，再将其用含有字母的式子表示出来。式子中字母的值一旦确定，就可以用这个值替换字母，求出式子的具体值。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？