小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数获奖课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数获奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了教材P26例3，探索新知，余数是25，余数10重复出现，商中5重复出现，余数5和6重复出现，概念解析，循环小数的简便记法，随堂小练，09≈209等内容，欢迎下载使用。
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
400÷75=_______
“400除以75”总也除不尽，商的小数位数是无限的，写出几个3后，其余的3可以用“…”表示，这样表示的结果与“400÷75”相等，把算式和结果用“=”连接。
400÷75_______
(教材P26 试一试)
28÷18=_______ 78.6÷11=_______
计算下面各题，说一说商有什么特点。
知识点1 认识循环小数1.填空。 (1)观察右面的竖式，余数“(　　)”会不断重复出现，商的小数部分也会不断重复出现“(　　)”，所以竖式的商用简便形式写作(　　)，循环节是(　　)，商保留一位小数约是(　　)。
(2)用简便形式写出下面的循环小数。3.888…＝(　　) 2.316316…＝(　　 )20.54040…＝(　 　)6.9748748…＝( 　　)
(2)【点拨】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个
(3)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。6.7 6.698.4 6.7803.06 3.06
循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
……商中4和5 重复出现
根据所列的三个竖式，你发现了什么？
由于相同余数依次重复出现，导致商的小数部分从某一位起也有相同数字依次重复出现。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333… 写作 7.14545… 写作 6.9258258… 写作
①循环小数取近似数时，一般要先还原再取值。②将循环小数多写几个循环节，让它至少比要保留的小数位数多一位。③再按“四舍五入”法取近似数。
循环小数取近似数时要注意：
小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。2.66÷0.15＝6.9÷3.3＝
17.73≈17.73
知识点2 认识有限小数和无限小数3.填空。(1)在①2.1818、②3.1415926…、③3.3、④1.555…、⑤5.208、⑥4.817中，有限小数有(　　)，无限小数有(　　 )，循环小数有(　 　)。(填序号)(2)4.7÷8的商是(　 　)小数，27.8÷2.2的商是(　 　)小数。
提升点1 推算循环小数竖式中的余数4.下面是一道小数除法题的计算过程，已知这道题的商是5.736，则竖式中的A＝(　　)。
提升点2 探究循环节的规律5.先观察商的规律，再填空。1÷37＝0.027027… 2÷37＝0.054054…3÷37＝0.081081… 4÷37＝0.108108…(1)
(2)不计算，运用发现的规律，直接写出下面各题的商。6÷37＝9÷37＝13÷37＝25÷37＝
提升点3 循环小数中的周期问题6.3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？
【点拨】3÷14＝0.2142857，商的十分位后以142857为一个循环节无限循环。(100－1)÷6＝16(个)……3(个)，商的小数部分第100位上的数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。(50－1)÷6＝8(个)……1(个)，商的小数部分第50位上的数字是第9个循环节中的第1个数字，即1，所以前50位上的数字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋
7)×8＋2＋1＝219。
3÷14＝0.2142857(100－1)÷6＝16(个)……3(个)(50－1)÷6＝8(个)……1(个)(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219
答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字是2，前50位上的数字的和是219。
7.在循环小数0.ABC中，小数部分前60位上的数字的和是120，这个循环小数最大是多少？最小呢？(A、B、C为3个不同的数字)
【点拨】这个循环小数的循环节有3个数字，小数部分前60位里有60÷3＝20(个)这样的循环节，120÷20＝6，即每个循环节的数字和是6。3个不同的自然数相加等于6的分别有1＋5＋0＝6、1＋2＋3＝6和2＋4＋0＝6，根据它们组成的小数可以得
出，这个循环小数最大是0.510，最小是0.015。
120÷(60÷3)＝6 1＋5＋0＝6 1＋2＋3＝6 2＋4＋0＝6
答：这个循环小数最大是0.510，最小是0.015。
循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？