人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数表格教案及反思

这是一份人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数表格教案及反思，共3页。
课题
一个数除以小数（一）
版本
人教版
单元
三 小数除法
学科
数学
年级
五年级
教材分析
教材以7.65 m丝绳做中国结，每个用0.85 m，可以做几个为情境，引出7.65÷0.85。学生需要把除数转化成整数，理解被除数和除数同时扩大相同倍数商不变。在“一个数除以小数（一）”这一课中，学生主要要掌握理解一个数除以小数的算理，能把除数转化成整数后计算。课堂活动可以围绕运用商不变规律转化小数除法展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算一个数除以小数（一）中的题，也能用估算或验算判断结果。
学情分析
学生已有的经验能支持本课学习，但“一个数除以小数（一）”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易只移动除数的小数点，忘记被除数也要同时移动。还要关注这样的错因：学生只把0.85变成85，被除数仍写7.65。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清一个数除以小数（一）中每一步数字变化的意思。
素养分析
本课的素养培养落在“运用商不变规律转化小数除法”上。学生要把“理解一个数除以小数的算理，能把除数转化成整数后计算。”与具体题目联系起来，特别要能解释“一个数除以小数，先把除数转化成整数；除数扩大多少倍，被除数也扩大相同倍数，商不变。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、推理意识、模型意识。
核心素养目标
1. 运算能力：围绕“一个数除以小数（一）”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在运用商不变规律转化小数除法中处理“为什么要先把0.85变成85？”这样的追问，并把一个数除以小数（一）中的做法和判断依据说给同伴听。
2. 推理意识：围绕“一个数除以小数（一）”的学习，能根据已有条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在运用商不变规律转化小数除法中处理“为什么要先把0.85变成85？”这样的追问，并把一个数除以小数（一）中的做法和判断依据说给同伴听。
3. 模型意识：围绕“一个数除以小数（一）”的学习，能把实际情境中的数量关系抽象成式子、公式或解决模型。学生要在运用商不变规律转化小数除法中处理“为什么要先把0.85变成85？”这样的追问，并把一个数除以小数（一）中的做法和判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 结合教材情境理解理解一个数除以小数的算理，能把除数转化成整数后计算。
2. 能通过运用商不变规律转化小数除法完成本课主要任务，并说明“除数扩大100倍，被除数应该怎样变？”。
3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注小数点移动、商不变和验算。
4. 能针对一个数除以小数（一）中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。
5. 能用商、除数和余数之间的关系检查一个数除以小数（一）的结果，并把结果放回实际情境判断。
教学重点
理解一个数除以小数的算理，能把除数转化成整数后计算。
教学难点
学生容易只移动除数的小数点，忘记被除数也要同时移动。
教具准备
中国结情境图、商不变规律板贴、竖式练习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示中国结用绳情境，请学生列式7.65÷0.85并思考与以前除法有什么不同。
教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“一个数除以小数（一）”有什么关系？教师根据学生回答，把“理解一个数除以小数的算理，能把除数转化成整数后计算。”简要板书出来。
学生活动：带着一个数除以小数（一）的问题，学生把除法关系说成一句完整的话，再尝试列式并准备说明验算办法。
关键追问1：为什么要先把0.85变成85？
易错预设：学生只把0.85变成85，被除数仍写7.65。教师围绕这一错因追问，让学生回到一个数除以小数（一）的情境、图形或数量关系中重新说明。
教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对一个数除以小数（一）的初步判断，后面用操作或计算验证。
检查方法：学生能否围绕小数点移动、商不变和验算说清判断依据。
用平均分或实际分配情境引出一个数除以小数（一），让除法意义先站稳。
导入时先让学生估结果范围，再进入一个数除以小数（一）的计算。
二、探究与发现
教师活动：引导学生把0.85扩大到85，同时把7.65扩大到765，转化为765÷85进行计算。
教师巡视时重点看学生是否抓住“小数点移动、商不变和验算”。发现与一个数除以小数（一）有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。
学生活动：顺着一个数除以小数（一）的思路，学生在竖式或横式旁标出除数、商和余数的位置，再用乘法关系反查。
关键追问2：除数扩大100倍，被除数应该怎样变？
关键追问3：商不变的依据是什么？
易错预设：学生移动小数点位数看错。教师引导学生比较两种做法在小数点移动、商不变和验算上的差别。
方法归纳：一个数除以小数，先把除数转化成整数；除数扩大多少倍，被除数也扩大相同倍数，商不变。
教师板书：围绕“一个数除以小数（一）”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。
检查方法：把“一个数除以小数（一）”的计算结果放回原题，用“商×除数+余数=被除数”检查除法关系是否成立；若题中出现剩余量，还要检查余数小于除数，并判断实际问题中的取值是否合理。
围绕商的小数点、转化或取近似数展开，突出一个数除以小数，先把除数转化成整数；除数扩大多少倍，被除数也扩大相同倍数，商不变。
板演时要求写清每一步依据，尤其是小数点移动、商不变和验算。
三、巩固与应用
教师活动：练习除数是一位或两位小数的除法，要求在竖式前先写出小数点移动过程。
练习包含计算、验算和情境处理，尤其关注商是否符合题意。
学生活动：学生完成一个数除以小数（一）的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“小数点移动、商不变和验算”是否处理到位。
关键追问4：9个中国结用绳是否正好是7.65 m？
易错预设：学生算出商后不放回用绳情境检查。教师组织学生围绕一个数除以小数（一）订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。
教师讲评：要求学生用一个数除以小数（一）的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。
检查方法：看学生是否能独立处理一个数除以小数（一）的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。
练习中把验算和情境判断放在同等位置，防止只追求算出商。
巡视时重点看学生容易只把0.85变成85，被除数仍写7.65。，把典型错例留到讲评。
四、总结与评价
教师活动：以一个数除以小数（一）为线索，回到板书，请学生指出本课最关键的一步；教师再补问这一步为什么不能省。
教师追问：今天解决“一个数除以小数（一）”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？
学生活动：围绕一个数除以小数（一），学生回看自己的练习，在最容易错的一题旁写下提醒语。
作业布置：基础题，完成一个数除以小数基础题；提升题，写出每题除数和被除数小数点移动过程；思考题，用乘法验算7.65÷0.85。
评价方式：重点看学生能否说清一个数除以小数（一）的方法，能否指出本课至少一个易错点。
把本课错因整理成除法检查清单，为后续解决问题做准备。
下节课前可用1道一个数除以小数（一）口答题复查本课检查方法。
板书设计
第4课时 一个数除以小数（一）
7.65÷0.85
=765÷85
=9
方法：除数变整数
除数和被除数同时扩大相同倍数
验算：9×0.85=7.65
教学反思
这节课要把“同时扩大”盯紧。学生只移动除数，是小数除法最常见错误，必须用商不变规律和验算共同纠正。