小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数表格教案及反思

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数表格教案及反思，共3页。
课题
一个数除以小数（二）
版本
人教版
单元
三 小数除法
学科
数学
年级
五年级
教材分析
教材继续安排被除数小数位数不够、需要补0再移动小数点的除法。学生要把转化方法用于更复杂的竖式情况。在“一个数除以小数（二）”这一课中，学生主要要掌握掌握被除数位数不够时补0的方法，能正确计算除数是小数的除法。课堂活动可以围绕处理小数点移动时位数不够的情况展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算一个数除以小数（二）中的题，也能用估算或验算判断结果。
学情分析
学生已有的经验能支持本课学习，但“一个数除以小数（二）”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易漏补0，或把补0后的数值理解错。还要关注这样的错因：学生把12.6扩大100倍写成126。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清一个数除以小数（二）中每一步数字变化的意思。
素养分析
本课的素养培养落在“处理小数点移动时位数不够的情况”上。学生要把“掌握被除数位数不够时补0的方法，能正确计算除数是小数的除法。”与具体题目联系起来，特别要能解释“除数是几位小数，就把除数的小数点向右移动几位变成整数；被除数也同样移动，位数不够时在末尾补0。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、推理意识。
核心素养目标
1. 运算能力：围绕“一个数除以小数（二）”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在处理小数点移动时位数不够的情况中处理“0.28要变成整数，小数点要移动几位？”这样的追问，并把一个数除以小数（二）中的做法和判断依据说给同伴听。
2. 推理意识：围绕“一个数除以小数（二）”的学习，能根据已有条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在处理小数点移动时位数不够的情况中处理“0.28要变成整数，小数点要移动几位？”这样的追问，并把一个数除以小数（二）中的做法和判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 结合教材情境理解掌握被除数位数不够时补0的方法，能正确计算除数是小数的除法。
2. 能通过处理小数点移动时位数不够的情况完成本课主要任务，并说明“12.6也移动两位时，为什么写成1260？”。
3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注补0、移动位数和验算。
4. 能针对一个数除以小数（二）中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。
5. 能用商、除数和余数之间的关系检查一个数除以小数（二）的结果，并把结果放回实际情境判断。
教学重点
掌握被除数位数不够时补0的方法，能正确计算除数是小数的除法。
教学难点
学生容易漏补0，或把补0后的数值理解错。
教具准备
小数点移动箭头卡、竖式板贴、练习单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示12.6÷0.28一类题，请学生判断除数要扩大多少倍。
教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“一个数除以小数（二）”有什么关系？教师根据学生回答，把“掌握被除数位数不够时补0的方法，能正确计算除数是小数的除法。”简要板书出来。
学生活动：回到一个数除以小数（二），学生把除法关系说成一句完整的话，再尝试列式并准备说明验算办法。
关键追问1：0.28要变成整数，小数点要移动几位？
易错预设：学生把12.6扩大100倍写成126。教师围绕这一错因追问，让学生回到一个数除以小数（二）的情境、图形或数量关系中重新说明。
教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对一个数除以小数（二）的初步判断，后面用操作或计算验证。
检查方法：学生能否围绕补0、移动位数和验算说清判断依据。
用平均分或实际分配情境引出一个数除以小数（二），让除法意义先站稳。
导入时先让学生估结果范围，再进入一个数除以小数（二）的计算。
二、探究与发现
教师活动：引导学生把0.28变成28，12.6也扩大100倍写成1260，再计算1260÷28。
教师巡视时重点看学生是否抓住“补0、移动位数和验算”。发现与一个数除以小数（二）有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。
学生活动：围绕一个数除以小数（二），学生在竖式或横式旁标出除数、商和余数的位置，再用乘法关系反查。
关键追问2：12.6也移动两位时，为什么写成1260？
关键追问3：补0有没有改变12.6的大小？
易错预设：学生补0后小数点位置仍写错。教师引导学生比较两种做法在补0、移动位数和验算上的差别。
方法归纳：除数是几位小数，就把除数的小数点向右移动几位变成整数；被除数也同样移动，位数不够时在末尾补0。
教师板书：围绕“一个数除以小数（二）”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。
检查方法：做“一个数除以小数（二）”时，先用“商×除数+余数=被除数”回看竖式关系；如果商是近似值，再看商乘除数后是否接近被除数；凡是写出余数的题，都要补看余数小于除数，再结合题意核对单位和答语。
围绕商的小数点、转化或取近似数展开，突出除数是几位小数，就把除数的小数点向右移动几位变成整数；被除数也同样移动，位数不够时在末尾补0。
板演时要求写清每一步依据，尤其是补0、移动位数和验算。
三、巩固与应用
教师活动：练习被除数位数不够的题，要求学生先补0再移动小数点。
练习包含计算、验算和情境处理，尤其关注商是否符合题意。
学生活动：学生完成一个数除以小数（二）的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“补0、移动位数和验算”是否处理到位。
关键追问4：45×0.28能否检验12.6÷0.28？
易错预设：学生不会用乘法检查转化后的商。教师组织学生围绕一个数除以小数（二）订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。
教师讲评：要求学生用一个数除以小数（二）的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。
检查方法：看学生是否能独立处理一个数除以小数（二）的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。
练习中把验算和情境判断放在同等位置，防止只追求算出商。
巡视时重点看学生容易把12.6扩大100倍写成126。，把典型错例留到讲评。
四、总结与评价
教师活动：把一个数除以小数（二）放回课堂情境中，把本课的一个正确做法和一个常见错法并列，让学生用今天的方法判断。
教师追问：今天解决“一个数除以小数（二）”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？
学生活动：结合一个数除以小数（二），学生选择今天最容易混淆的一点，说给同桌听，同桌负责补充检查方法。
作业布置：基础题，完成被除数需补0的小数除法题；提升题，把3道题的转化过程写完整；思考题，比较12.6÷0.28和1260÷28的联系。
评价方式：重点看学生能否说清一个数除以小数（二）的方法，能否指出本课至少一个易错点。
把本课错因整理成除法检查清单，为后续解决问题做准备。
下节课前可用1道一个数除以小数（二）口答题复查本课检查方法。
板书设计
第5课时 一个数除以小数（二）
12.6÷0.28
0.28 → 28（扩大100倍）
12.6 → 1260（扩大100倍）
1260÷28=45
检查：移动同样位数；位数不够先补0；商×除数=被除数
教学反思
位数不够时补0，是学生最容易漏的环节。可以让学生先画箭头移动小数点，再写竖式，减少心算造成的错误。