小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数表格教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）一个数除以小数表格教案，共3页。
课题
商的近似数
版本
人教版
单元
三 小数除法
学科
数学
年级
五年级
教材分析
教材借助跑步速度等情境，引出除不尽时根据需要求商的近似数。学生要理解除到哪一位、保留哪一位和四舍五入之间的关系。在“商的近似数”这一课中，学生主要要掌握会根据题目要求用四舍五入求商的近似数，正确使用约等号。课堂活动可以围绕用除法计算并按要求取商的近似数展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算商的近似数中的题，也能用估算或验算判断结果。
学情分析
学生已有的经验能支持本课学习，但“商的近似数”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易除到保留位就停，没有多除一位判断取舍。还要关注这样的错因：学生保留两位却只除到百分位。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清商的近似数中每一步数字变化的意思。
素养分析
本课的素养培养落在“用除法计算并按要求取商的近似数”上。学生要把“会根据题目要求用四舍五入求商的近似数，正确使用约等号。”与具体题目联系起来，特别要能解释“求商的近似数，要比保留位多除一位，再用四舍五入取近似数；写近似结果要用约等号。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、应用意识、推理意识。
核心素养目标
1. 运算能力：围绕“商的近似数”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用除法计算并按要求取商的近似数中处理“题目要求保留两位小数，应除到哪一位？”这样的追问，并把商的近似数中的做法和判断依据说给同伴听。
2. 应用意识：围绕“商的近似数”的学习，能把数学结果放回生活情境，判断是否合理。学生要在用除法计算并按要求取商的近似数中处理“题目要求保留两位小数，应除到哪一位？”这样的追问，并把商的近似数中的做法和判断依据说给同伴听。
3. 推理意识：围绕“商的近似数”的学习，能根据已有条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用除法计算并按要求取商的近似数中处理“题目要求保留两位小数，应除到哪一位？”这样的追问，并把商的近似数中的做法和判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 结合教材情境理解会根据题目要求用四舍五入求商的近似数，正确使用约等号。
2. 能通过用除法计算并按要求取商的近似数完成本课主要任务，并说明“为什么不能只除到百分位就停？”。
3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注多除一位、约等号和实际合理性。
4. 能针对商的近似数中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。
5. 能用商、除数和余数之间的关系检查商的近似数的结果，并把结果放回实际情境判断。
教学重点
会根据题目要求用四舍五入求商的近似数，正确使用约等号。
教学难点
学生容易除到保留位就停，没有多除一位判断取舍。
教具准备
跑步情境图、竖式练习单、近似数提示卡。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示“400 m用75秒，平均每秒跑多少米”的情境，请学生计算并观察能否除尽。
教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“商的近似数”有什么关系？教师根据学生回答，把“会根据题目要求用四舍五入求商的近似数，正确使用约等号。”简要板书出来。
学生活动：带着商的近似数的问题，学生先找除数，再想如果把商乘回去，能不能回到原来的数量。
关键追问1：题目要求保留两位小数，应除到哪一位？
易错预设：学生保留两位却只除到百分位。教师围绕这一错因追问，让学生回到商的近似数的情境、图形或数量关系中重新说明。
教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对商的近似数的初步判断，后面用操作或计算验证。
检查方法：学生能否围绕多除一位、约等号和实际合理性说清判断依据。
用平均分或实际分配情境引出商的近似数，让除法意义先站稳。
导入时先让学生估结果范围，再进入商的近似数的计算。
二、探究与发现
教师活动：引导学生讨论保留两位小数时为什么至少要除到千分位，再根据下一位四舍五入。
教师巡视时重点看学生是否抓住“多除一位、约等号和实际合理性”。发现与商的近似数有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。
学生活动：顺着商的近似数的思路，学生把转化过程写完整，尤其说明小数点、倒数或余数为什么这样处理。
关键追问2：为什么不能只除到百分位就停？
关键追问3：商是近似数时，验算怎样看是否合理？
易错预设：学生把近似商写成等号。教师引导学生比较两种做法在多除一位、约等号和实际合理性上的差别。
方法归纳：求商的近似数，要比保留位多除一位，再用四舍五入取近似数；写近似结果要用约等号。
教师板书：围绕“商的近似数”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。
检查方法：先判断“商的近似数”中的商表示精确值还是近似值，再用“商×除数+余数=被除数”或乘回去估验结果；有剩余量时必须确认余数小于除数，最后再看答语是否合乎情境。
围绕商的小数点、转化或取近似数展开，突出求商的近似数，要比保留位多除一位，再用四舍五入取近似数；写近似结果要用约等号。
板演时要求写清每一步依据，尤其是多除一位、约等号和实际合理性。
三、巩固与应用
教师活动：练习保留一位、两位小数和精确到百分位的题，比较不同要求。
练习包含计算、验算和情境处理，尤其关注商是否符合题意。
学生活动：学生完成商的近似数的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“多除一位、约等号和实际合理性”是否处理到位。
关键追问4：平均每秒跑的米数大约是多少，符合生活经验吗？
易错预设：学生没有结合情境判断速度是否合理。教师组织学生围绕商的近似数订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。
教师讲评：要求学生用商的近似数的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。
检查方法：看学生是否能独立处理商的近似数的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。
练习中把验算和情境判断放在同等位置，防止只追求算出商。
巡视时重点看学生容易保留两位却只除到百分位。，把典型错例留到讲评。
四、总结与评价
教师活动：以商的近似数为线索，用一道小题收束课堂，让学生先说方法再写答案，教师顺势整理易错点。
教师追问：今天解决“商的近似数”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？
学生活动：围绕商的近似数，学生用一句话写下本课检查办法，再和同桌交换看是否说得清楚。
作业布置：基础题，完成商的近似数基础题；提升题，把一道题分别保留一位和两位小数；思考题，找一个需要用近似商表示的生活问题。
评价方式：重点看学生能否说清商的近似数的方法，能否指出本课至少一个易错点。
把本课错因整理成除法检查清单，为后续解决问题做准备。
下节课前可用1道商的近似数口答题复查本课检查方法。
板书设计
第3课时 商的近似数
步骤：
1. 看要求保留到哪一位
2. 多除一位
3. 四舍五入
4. 用“≈”连接
检查：位数够了吗？符号对了吗？情境合理吗？
教学反思
本课要让学生明白“多除一位”是为了判断取舍。只背口诀的学生容易在不同保留要求中出错。