小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）三 分数除法2. 分数除法表格教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）三 分数除法2. 分数除法表格教案，共3页。
课题
一个数除以分数
版本
人教版
单元
三 分数除法
学科
数学
年级
六年级
课型
新授课
教材分析
本课属于新授课，内容安排在三 分数除法中。教材通过速度、路程或数量关系情境，引导学生把除以分数转化为乘这个分数的倒数。教学时要围绕“理解并掌握一个数除以分数的计算方法，会用乘倒数解决问题。”展开，让学生在借助线段图和数量关系理解除以分数中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。
学情分析
学生已经掌握分数乘法和倒数的初步经验，但除法转化对他们来说仍需要理由支撑。本课可能卡在：学生容易只记“除变乘、倒过来”，却不知道倒的是除数。尤其要关注：学生把被除数也取倒数。处理“一个数除以分数”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。
素养分析
本课的素养培养落在“借助线段图和数量关系理解除以分数”上。学生不是只完成一道题，而是要把“除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数，计算前后都要关注单位和意义。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、推理意识、模型意识。
核心素养目标
1. 运算能力：围绕“一个数除以分数”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在借助线段图和数量关系理解除以分数中回应“算式中的除数是谁，应该把哪个数变成倒数？”。交流时要把一个数除以分数中的判断依据说给同伴听。
2. 推理意识：围绕“一个数除以分数”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在借助线段图和数量关系理解除以分数中回应“算式中的除数是谁，应该把哪个数变成倒数？”。交流时要把一个数除以分数中的判断依据说给同伴听。
3. 模型意识：围绕“一个数除以分数”的学习，能把实际问题中的数量关系抽象成图、式或模型。学生要在借助线段图和数量关系理解除以分数中回应“算式中的除数是谁，应该把哪个数变成倒数？”。交流时要把一个数除以分数中的判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 理解理解并掌握一个数除以分数的计算方法，会用乘倒数解决问题。
2. 能通过借助线段图和数量关系理解除以分数完成本课主要任务，并能回答“为什么不是把被除数倒过来？”。
3. 能运用“除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数，计算前后都要关注单位和意义。”解决基础题或典型情境题。
4. 能发现并订正本课常见错误，如：学生把被除数也取倒数。
5. 能用乘法关系反查分数除法结果；遇到整数带余数情境时，知道用商×除数+余数=被除数，且余数小于除数进行检查。
教学重点
理解并掌握一个数除以分数的计算方法，会用乘倒数解决问题。
教学难点
学生容易只记“除变乘、倒过来”，却不知道倒的是除数。
教具准备
线段图、分数除法算式卡、错例卡。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境导入
教师活动：给出一个能用乘法反查的情境，请学生先想“算完怎样知道对不对”，再进入新方法。
学生活动：回到一个数除以分数，学生先找除数，再想如果把商乘回去，能不能回到原来的数量。
关键追问1：算式中的除数是谁，应该把哪个数变成倒数？
易错预设1：学生把被除数也取倒数。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“一个数除以分数”的图示、算式或情境中修正。
检查方法：围绕一个数除以分数，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。
先唤起乘法和倒数经验，为除法转化提供理由。
先让学生独立试做“一个数除以分数”中的核心任务，再组织同伴互说理由。
二、探究新知
教师活动：围绕本课分数除法关系组织探究，重点处理理解并掌握一个数除以分数的计算方法，会用乘倒数解决问题。这一内容，并围绕“一个数除以分数”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。
学生活动：学生在借助线段图和数量关系理解除以分数中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。
关键追问2：为什么不是把被除数倒过来？
关键追问3：商比被除数大还是小，能结合除数大小解释吗？
方法归纳：除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数，计算前后都要关注单位和意义。
易错预设2：学生没有判断除数不能为0。教师引导学生回到“一个数除以分数”的定义、图示或数量关系中重新判断。
检查方法：分数除法可用商×除数=被除数反查；若出现整数带余数情境，要用商×除数+余数=被除数，并确认余数小于除数。
借助线段图或乘法关系说明为什么可以转化为乘倒数。
板书中保留“一个数除以分数”的数量关系或图示，方便学生回看。
三、巩固练习
教师活动：回到一个数除以分数，选一份过程完整的练习和一份只写答案的练习，让学生比较哪一份更容易检查。
学生活动：带着一个数除以分数的问题，学生先独立完成，再把检查痕迹留在题旁；同桌互看时只交流最容易出错的一处。
关键追问4：如果已知量和所求量交换，分数除法关系会怎样变化？
易错预设3：围绕一个数除以分数，遇到“学生把被除数也取倒数。”时，让学生把题目条件重新圈一遍，再用本课检查方法复核。
检查方法：围绕一个数除以分数，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。
通过错例讲评盯住除数、单位“1”和验算关系。
巡视时重点看学生是否能说出“一个数除以分数”里的算式含义。
四、总结作业
教师活动：把一个数除以分数放回课堂情境中，不再重新讲一遍知识点，而是让学生用板书中的关键词串起本课思路。
学生活动：结合一个数除以分数，学生完成出口题后，把错因或检查点写在答案下面。
作业设计：作业继续扣住一个数除以分数，基础题做同类除法题，提升题说明为什么这样转化，思考题专门写出验算和答语。
方法归纳：处理一个数除以分数时，本课不要急着套式子，先把图或数量关系看清，再动手计算，最后用估算、验算或回图复查。
把分数除法的计算和应用联系起来，形成可迁移方法。
下节课前用一道“一个数除以分数”变式题检查迁移。
板书设计
第3课时 一个数除以分数
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数
a÷b/c=a×c/b
倒的是除数
检查：商×除数=被除数
教学反思
本课要盯住“倒的是除数”这句话。学生一旦把被除数也倒了，说明他只在记步骤，没有理解除法转化。