高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册实验：验证动量守恒定律优秀随堂练习题

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1．某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，装置如图1所示。
(1)按图1装置进行实验，以下测量工具中必需的是__________。
A．刻度尺B．弹簧测力计C．秒表
(2)关于本实验，下列说法中正确的是__________。
A．两小球碰撞时，可用体积不同的小球
B．同一次实验中，入射球可以从不同的位置由静止滚下
C．斜槽轨道末端的切线必须水平
(3)小球1的质量与小球2的质量应满足的关系是 （填“＞”“＜”或“＝”）。
(4)某次实验中得出的落点情况如图2所示，忽略本次实验的误差，则入射小球质量和被碰小球质量之比为 。
【答案】(1)A
(2)C
(3)＞
(4)
【详解】（1）某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，装置如图1所示，需要刻度尺测量小球平抛运动的水平位移，不需要弹簧测力计和秒表，故A正确，BC错误。
故选A。
（2）A．为了使两球发生对心正碰，两小球的半径相同，小球的体积相同，故A错误；
B．为了保证球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故B错误；
C．为了保证小球做平抛运动，必须保证斜槽轨道末端切线水平，故C正确。
故选C。
（3）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，则
在碰撞过程中动能守恒，则
解得
为了防止小球A碰后反弹，则
（4）两球离开斜槽轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，入射球碰撞前做平抛运动的初速度
碰撞后入射球的速度
被碰球的速度
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
可得
由图2所示可知
，，
解得
2．用如图甲所示装置可研究斜槽末端两小球碰撞时的动量守恒。
(1)下列相关说法正确的有 。
A．安装轨道时， 必须选择光滑的斜槽
B．铅垂线的作用是确定小球抛出点在水平地面上的垂直投影位置
C．实验中必须测量小球下落的高度
D．同一组实验中入射小球必须从同一高度释放
(2)实验中需选择合适的两小球发生碰撞，现提供如图乙所示的三个小球，则入射小球应选择 ，被撞小球应选择 （填图乙中的序号）。
(3)如图丙，白纸上记录了的多次重复实验的数据，其中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，则 B处对应小球的落地点与O点的距离为 cm；若入射小球的质量为m1，被撞小球的质量为m2，A、B、C三处落点与O点的距离记作、、，则实验需要验证的等式为 。
【答案】(1)D
(2) 钢球1 钢球2
(3) 22.10
【详解】（1）[1]A．为保证小球水平飞出，轨道末端必须水平，不必须选择光滑的斜槽，故A错误；
B．铅垂线有助于标记抛出点在水平面上的位置，故B错误；
C．小球每次平抛运动的时间均相等，不需要测量高度，故C错误；
D．同一组实验中，为保证小球到达斜槽底端的速度相同，入射小球必须从同一高度释放，故D正确。
故选D。
（2）[1][2]为减小实验误差，应选择钢球，为避免反弹，入射小球的质量一定要大于被撞小球，结合题意，入射小球选择钢球1，被撞小球选择钢球2。
（3）[1][2]如图，B处对应小球的落地点与O点的距离为22.10cm。小球运动时间均相等，根据动量守恒
则实验需要验证的等式为
3．某学习小组采用以下实验方案验证动量守恒定律。
如图甲，长木板上的小车M左端贴有橡皮泥，右端连一穿过打点计时器的纸带，小车N置于M的左侧。打点计时器电源频率为50Hz。实验过程如下：
①微调长木板右端的小木片，使小车能在木板上做匀速直线运动
②接通打点计时器电源后，让小车M做匀速直线运动，并与静置于木板上的小车N相碰
③小车M与N粘在一起，继续做匀速直线运动
④实验中获得一条纸带如图乙所示，在图上标记各计数点，并测量出AB、BC、CD、DE四段长度
(1)计算小车M碰撞前的速度大小应选 段（选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”），速度大小为 m/s（结果保留三位有效数字）。
(2)若小车M的质量为0.4kg，小车N的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰后两小车的总动量为 （结果保留三位有效数字），进而可以验证，在误差范围内两小车碰撞过程中动量 （选填“守恒”、“不守恒”）。
(3)请你说明步骤①对该实验的作用 。
【答案】(1) BC 1.71
(2) 0.684 守恒
(3)平衡摩擦力，保证两车作用过程中动量守恒/便于选取小车匀速运动的纸带区间，以计算碰撞前后对应的速度大小
【详解】（1）[1][2] 推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由图可见BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度。打点时间间隔
速度大小为
（2）[1][2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而M和N碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。碰后速度为
碰前的总动量为
碰后的总动量为
可知在误差范围内两小车碰撞过程中动量守恒。
（3）步骤①对该实验的作用平衡摩擦力，保证两车作用过程中动量守恒/便于选取小车匀速运动的纸带区间，以计算碰撞前后对应的速度大小。
4．某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测速度并验证动量守恒定律。
(1)图中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器相连，弹性滑块A、B质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为 d，利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d= cm；
(2)实验先调节气垫导轨成水平状态，再轻推滑块A，测得A 通过光电门1的遮光时间为t1=0.01s，A 与B 相碰后，B 和A 先后经过光电门2的遮光时间分别为t2和t3，碰前A的速度大小为vA= m/s；
(3)实验中为确保碰撞后滑块 A 不反向运动，则mA、mB应满足的关系是mA （填“大于”“等于”或“小于”）mB；
(4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用字母mA、mB、t1、t2、t3表示），则可认为验证了动量守恒定律。
【答案】(1)0.545
(2)0.545
(3)大于
(4)
【详解】（1）游标卡尺的精度为0.05 mm，遮光片的宽度
d=0.5cm+0.05×9mm=0.545 cm
（2）滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度
vA=
（3）A和B发生弹性碰撞，若用质量大的 A碰质量小的B，即
mA>mB
则不会发生反弹。
（4）碰后A的速度
碰后B的速度
由系统动量守恒有
化简可得表达式
5．如图所示为俯视图，该装置可验证动量守恒定律。光滑的水平桌面上用两根长度分别为 L₁和 L₂的细线拴接大小相同、质量分别为 m₁ 和m₂的小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。
（1）将小球1 沿圆弧拉到某点A 处，并在A 处给小球1 一个切线方向的初速度，记录拉力传感器 1 的示数 ；
（2）小球1 运动到O 点处与小球2 发生碰撞，碰后小球1 弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1 和2 的示数分别为 F₂和 F₃；
（3）两小球质量关系应满足 m1 m2（填“大于”“小于”或“等于”）；
（4）对实验数据进行分析：小球1 与小球2 碰前，1 的速度大小可表示为 ，若物理量 满足关系式 时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒
【答案】 小于 ；
【详解】（3）[1]小球1运动到O点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，两小球质量关系满足小于；
（4）[2]小球1 运动到O 点时，根据向心力公式有
解得
两小球碰撞后有
，
解得
，
[3]以水平向为正方向，由动量守恒得
即
由能量守恒可得
可得
6．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为，滑块b的质量为。
(1)实验及分析过程如下：
①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。
②用游标卡尺测得遮朮条宽度d如图乙所示，则 。设挡光片通过光电门的时间为，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 （用d，表示）。
③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。
④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。
⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间。
⑥实验中若等式 （用、、、和d表示）成立，即可验证动量守恒定律。
(2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是 。（写出一种即可）
【答案】(1) 相等
(2)若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。
【详解】（1）[1]在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在导轨上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。
[2]由游标卡尺读数规则可得
[3]由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为
[4] 滑块a碰前通过光电门1的瞬时速度为
碰后两滑块粘在一起通过光电门2的瞬时速度为
根据动量守恒可得
（2）若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。
7．某实验小组验证动量守恒定律。主要实验器材有：两个质量不同的滑块、天平、两个相同的轻弹簧、两个压力传感器及其配件、气垫导轨及其配件。
用天平测出两个滑块的质量分别为、，用充气泵给气垫导轨充气，调节气垫导轨使其水平，并将两劲度系数均为k的轻质弹簧水平固定在压力传感器上，如图所示。水平向右推滑块，使右侧弹簧适当压缩并锁定，压力传感器A记录最大压力为，静止释放，与发生碰撞后粘在一起向左运动，并压缩左侧弹簧，压力传感器B记录最大压力为。回答以下问题：
(1)已知弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的压缩量），则释放后，右侧弹簧对做的功为 （用k和表示）。
(2)若和碰撞前后动量守恒，则应满足关系式 （用、、和表示），碰撞过程损失的机械能为 （用k、和表示）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）刚释放瞬间，弹簧的压缩量为
根据功能关系可知释放后，右侧弹簧对做的功为
（2）[1]释放后，根据动能定理可得
解得获得的速度为
与发生碰撞后粘在一起向左运动，并压缩左侧弹簧，压力传感器B记录最大压力为，设碰后共同速度为，压缩左侧弹簧的最大压缩量为，则有
解得
若和碰撞前后动量守恒，则有
联立可得应满足关系式
[2]碰撞过程损失的机械能为
8．某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下：
①用细绳将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上；
②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为；
试回答下列问题：
(1)实验中所用两细绳长度应 （填“相等”或“不相等”）。
(2)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为 （用mA、mB、、表示）。
(3)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下：
①小球B竖直静止，将小球A拉起一定角度，由静止释放；
②小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的
最大夹角；
③多次改变初始的值，使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像；
④该小组实验中需保证两小球的质量满足：mA mB（选填“>”、“