高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律一课一练，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1.4实验：验证动量守恒定律提升优化（含解析）
一、单选题
1.在用如图所示的装置做”验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1 ， 被碰球b的质量为m2 ， 小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）

A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球
B. 让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C. 要验证的表达式是m1 ON =m1 OM +m2 OP
D. 要验证的表达式是m1 OP =m1 OM +m2 ON
2.某同学用图（甲）所示的实验装置验证碰撞中动量守恒定律，他用两个完全相同的小钢球A、B进行实验，首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放，从槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上竖直投影O的距离LOP ． 然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞，如图（乙）．碰撞后两球向不同方向运动，测出两球落地点M、N与O点间的距离LOM、LON ， 该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均值．在忽略小球半径的情况下，对该实验的结果，分析正确的是（   ）

A. LOP=LOM+LON                                                 B. LOP2=LOM2+LON2
C. OM、ON与OP间的夹角大小一定相等               D. OM与ON间夹角大小与两球碰撞的方向有关
3.某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是（   ）

A. a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON
B. a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON
C. 若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP
D. 若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON
二、填空题
4.如图甲所示，在探究碰撞中的不变量实验时，长木板光滑且处于水平，小车A的前端粘有橡皮泥，用手推动一下小车A，放手后小车A做匀速运动，然后与原来諍止在前方的小车B相碰并粘合在一起，之后继续匀速运动，在小车A后连着纸带，打点计时器电源周期为0.02s。

①若获得纸带如图乙所示，a为运动的起始点，从a点开始，每5个点取一个计数点，其中a、b、c、d、e都为计数点，并测得相邻计数点间距（已标在图上），则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度（填ab、bc、cd或de）。

②已测得小车A（含橡皮泥）的质量mA=0.30kg，小车B（含撞针）的质量为mB=0.20kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为________kg·m/s，碰后系统总动量为________kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）
5.某同学用图所示的 “碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①在实验中小球速度不易测量，可通过仅测量________解决这一问题。
A．小球做平抛运动的时间
B．小球做平抛运动的水平距离
C．小球做平抛运动的初始高度
D．小球释放时的高度
②图中PQ是斜槽，QR为水平槽，R为水平槽末端。利用铅垂线在记录纸上确定R的投影点O。实验时先使A球从斜槽上G处由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹；此后，再把B球放在R处，将A球再从G处由静止释放，与B球碰撞后在记录纸上分别留下A、B两球落点痕迹。由测量可知，碰撞前A球做平抛运动的水平距离为x0；碰撞后，A、B两球做平抛运动的水平距离分别为x1、x2。用天平称量A、B两球的质量分别为mA、mB。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________（用题目给出的物理量符号表示）。
6.如图，将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。碰撞时难免有能量损失，只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才有可能是我们寻找的不变量。

如图甲所示，用细线将两个滑块拉近，把弹簧压缩，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。如图乙所示，在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的碰撞。在滑块的碰撞端粘橡皮泥，可以增大碰撞时的能量损失。如果在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，这样的碰撞中能量损失很大。

若甲、乙、丙图中左侧滑块和右侧滑块的质量都为m，两遮光片的宽度都为d，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。

状态
左侧光电门
右侧光电门
甲图
装置
碰前
无
无
碰后
T1
T2
乙图
装置
碰前
T3
无
碰后
无
T4
丙图
装置
碰前
T3
无
碰后
无
T6
a．根据实验数据，若采用乙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T4。若采用丙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T6。通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断T4和T6的关系应为T4________T6（选填“>”、“<”或“=”）。 
b．利用图甲所示的实验装置能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小________？如果可以，请根据实验中能够测出的物理量写出表达式________。
7.为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，长郡中学髙三物理兴趣小组找来了一端倾斜另一端水平的光滑轨道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球B静放在水平轨道上两光电门之间，让小球A从倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间t1、t1′，光电门2记录了碰后小球B通过的时间t2′。通过对实验结果的分析可知mA________(填“大于”“小于”或“等于”)mB ， 若满足关系式________，则说明碰撞中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验________(填“能”或“不能”)成功。

8.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，将球1拉到A点，同时把球2放在立柱上，由静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c，此外，还需要测量的量是________、________、________和________。据测量的数据，该实验中验证动量守恒的表达式为________。

9.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s。已测得甲小车的质量m1=0．20kg，乙小车的质量m2=0．10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为________kg•m/s；碰后总动量为________kg•m/s。

10.“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1=15g，原来静止的被碰小球m2=10g，由实验测得它们在碰撞前后的x﹣t图象如图所示，由图可 知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v1是________，被碰小球碰撞后的m2v2是________，由此得出结论________．

11.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离： OM =2.68cm， OP =8.62cm， ON =11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差 |P-P'|P =________%（结果保留一位有效数字）．

12.气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

A ．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
B ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
C ．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；
D ．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1 ．
E ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2 ．
本实验中还应测量的物理量是________，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________．
13.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c．此外，还需要测量的量是________、________、________、和________．根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为：________．

三、综合题
14.某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律。他在气垫旁加装了位置感应器（可以将任一时刻该滑块与某点的距离记录下来），测得两滑块的质量分别为 mA=200g ， mB=300g 两滑块A、B在气垫导轨上（摩擦力可忽略不计）发生正碰，通过实验该同学描绘出碰撞前后滑块A、B的位移一时间图像如图所示。

（1）由图可知滑块A、B在 t= ________s时发生碰撞。
（2）碰撞前滑块A的动量为________ kg⋅m/s ，滑块B的动量为________ kg⋅m/s ，碰撞后滑块A、B一起运动，两滑块整体的动量为________ kg⋅m/s 。
（3）由实验得出滑块A、B碰撞后的总动量与碰撞前的相比________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
15.我们通常采用如图1所示的装置验证动量守恒定律的实验。实验测得：A球的质量m1 ， B球的质量m2 ， 水平轨道末端距地面的高度H。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，记录的落点平均位置Ｍ、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。

（1）先仅研究A球单独做平抛运动的情况。始终让A球从斜槽的同一位置S处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变S处的高度h。A球的水平射程OP用x表示。请在图2中画出x2-h图像的示意图，并求出其斜率；（设斜槽及水平轨道光滑）
（2）再研究A球和B球相碰的情况。因为两球的碰撞动量守恒，其表达式为m1×OP＝m1×OM＋m2×ON。
a．关于该实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两球的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程（推导过程中对所用的物理量做必要的说明）。
b．某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图3所示。他发现Ｍ和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法。
16.某实验小组利用如图所示的装置验证“碰撞过程中的动量守恒”和探究“碰撞过程中的动能是否守恒”。水平的气垫导轨上有两滑块A、B，滑块A上有宽度为d的遮光板；滑块B上固定一支架，支架上水平固定一内壁光滑左侧开口的细薄金属直管，金属管右侧用金属板封闭，管内靠近金属板处静置一金属小球。气垫导轨通气后利用右侧挡板上的弹射装置将滑块A向左弹出，测得滑块A第一次经过光电门的时间为t1 ， 后与静止的滑块B相碰，碰后滑块B和小球一起向左滑动滑块A向右运动。滑块A第二次通过光电门的时间为t2 ， 滑块B与左侧挡板刚接触时，立即被安装的锁止装置锁止，同时金属管中的小球沿管壁飞出落在水平地面上的O点(图中未画出)。用天平称量出滑块A(包括遮光板的总质量M1、滑块B(包括支架、金属管)的总质量M2、小球的质量m，重力加速度为g。请回答以下问题：

（1）除了题中已给出的物理量还需用刻度尺测出的物理量及符号是________。
（2）小球离开金属管口时的速度大小为 ________(用题中已知和(1)问中物理量符号表示)。
（3）要验证碰撞过程中的动量守恒，本实验需要验证的表达式为 ________。
（4）要进一步探究碰撞过程中的动能是否守恒，需要比较表达式________与表达式________在误差允许范围内是否相等。

答案解析
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】A、为让两球发生对心碰撞，两球的直径应相等，即两球大小相等，为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故A错误；B、让入射球与被碰球连续10次相碰，为保证球的速度相等，每次都使入射小球从斜槽上相同的位置由静止滚下，故B错误；C、小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：m1v0=m1v1+m1v2 ， 两边同时乘以t得：m1v0t=m1v1t+m1v2t，即m1 OP =m1 OM +m2 ON ，故D正确，C错误；
故选：D．
【分析】要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变，则必须让a球的质量m1大于b球的质量m2 ． 为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下．本题要验证动量守恒定律定律即m1v0=m1v1+m2v2 ， 应用动量守恒定律与平抛运动特点分析答题．
2.【答案】 B
【解析】解：设球的质量为m，碰撞前瞬间球A的速度大小为vA ， 碰撞后瞬间球A、B的速度大小为vA'，vB'，两球在碰撞过程中动量守恒，碰撞后两球动量的矢量与碰撞前A球动量的矢量相等，则可知，一定满足平行四边形定则，如图所示；

在弹性碰撞过程中，机械能守恒，因此有：
12 mvA2= 12 mvA'2+ 12 mvB'2
小球做平抛运动，设时间为t，则有：
vA= LOPt ，v'A= LOMt ，vB'= LONt
则有：
L2OP=L2OM+L2ON
则可知，OM与ON间的夹角为90°，与碰撞方向无关，同时OM、ON与OP间的夹角大小不一定相等，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】两球碰撞后为非对心碰撞，故两球的运动方向不在同一直线上，根据矢量合成可知，碰后两球的动量之和应与碰前A球的动量相同，则可以得出对应的方向关系；再根据机械能守恒定律列式，结合平抛运动规律可明确水平射程之间的关系以及各方向的夹角关系．
3.【答案】 D
【解析】A、根据 t=2hg 知，高度相同，则两球运动的时间相同，A不符合题意；
B、根据 vy=gt 可知两球落地时的竖直分速度相等，根据 P=mgvy 知，a、b两球的质量之比为6:1，则重力的瞬时功率之比为6:1，B不符合题意；
C、开始a球平抛运动的初速度 v0=OPt ，碰撞后，a球的速度 v1=OMt ，b球的速度 v2=ONt ，根据动量守恒有： mav0=mav1+mbv2 ，则有： 6OP=6OM+ON ，C不符合题意；
D、若为弹性碰撞，根据动量守恒有： 6OP=6OM+ON ，根据机械能守恒有： 12mav02=12mav12+12mbv22 ，则有： 6(OP)2=6(OM)2+(ON)2 ，联立解得 OP+OM=ON ，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】两球碰撞后均做平抛运动，根据高度比较平抛运动的时间，根据重力的瞬时功率公式，结合竖直方向上的分速度得出瞬时功率之比；碰撞过程中动量守恒，运用水平位移代替速度得出动量守恒的表达式，若为弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒；
二、填空题
4.【答案】 bc；de；1.04；1.03
【解析】①推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，Bc段为匀速运动的阶段，故答案为：bc计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选de段来计算碰后共同的速度；②A碰前的速度 v1=bct=34.50×10-20.02×5m/s=3.45m/s
碰后共同速度 v=det=20.60×10-20.02×5m/s=2.060m/s
碰前系统总动量 P1=mAv1+mBv2=(0.30×3.45+0)kg⋅m/s≈1.04kg⋅m/s
碰后系统总动量 P2=mAv+mBv=(0.30+0.20)×2.060kg⋅m/s=1.03kg⋅m/s

【分析】（1）纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快；
（2）结合纸带求解小车的速度，利用速度衬衣质量即可。
5.【答案】 B；mAx0=mAx1+mBx2  ;
【解析】(1)因为平抛运动的速度等于射程与落地时间的比值，而当高度一定时，落地时间一定，所以可以测量射程代替速度，故答案为：B；(2) 要验证动量守恒定律定律，即验证： mAv1=mAv2+mBv3 ，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得， m1v1t=m1v2t+m2v3t ，若两球相碰前后的动量守恒，得： mAx0=mAx1+mBx2
【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以判别测量水平位移大小可以代替速度的大小；
（2）利用质量和水平位移的大小可以验证动量守恒定律。
6.【答案】 ≤；能；EP=12(md2T12+md2T22)
【解析】a.[1] 乙图装置和丙图装置中，因为碰前左侧光电门的挡光时间都是T3 ， 说明两次实验左侧滑块的初速度都相同。乙图中两滑块发生的是非完全弹性碰撞，动能损失一部分，丙图中两滑块发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多。因此，两种情况下碰后右侧滑块的速度，乙图的要大于丙图的，在遮光片的宽度相同时，通过光电门的时间T4＜T6。
b.利用图甲所示的实验装置能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小。烧断细线前，系统的动能为零，只有弹性势能；烧断细线后，弹性势能完全转化为两滑块的动能；该过程中机械能守恒，所以只要计算烧断细线后两滑块的动能之和即可，即：
Ep=12(md2T12+md2T22)

【分析】（1）利用碰撞后的速度大小可以比较过光电门的时间大小；
（2）利用弹性势能与动能相等可以求出弹性势能的表达式。
7.【答案】 小于；mAt12=mAt'12+mBt'22；能
【解析】由题意，两个直径相同的小球在光滑的水平面上发生碰撞，要验证动量守恒，则必定要测出碰撞前后的速度，从题意来看，由于小球A通过光电门的时间有两个，则说明小球A碰撞两次通过光电门，即碰撞后反弹，要反弹则A球的质量小于B球的质量；由机械能守恒定律可以求出两个小球的速度分别由下式表示：
vA2=2gh+(dt1)2  
vA'2=2gh+(dt1')2
vB'2=(dt2')2  
若碰撞前后机械能守恒，则有： 12mAvA2=12mAvA'2+12mBvB'2  
将以上式代入并化简可得： mAt12=mAt1'2+mBt2'2  
若把两球的位置互换，则碰撞后B球不会反弹，但B球碰撞可以通过光电门2，仍可求出碰撞后的速度，同样也能验证机械能理否守恒。

【分析】小球A与小球B发生碰撞后，小球A会发生反弹，通过动量定理可以判断出小球A的质量小于小球B的质量；两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
8.【答案】 弹性球1的质量m1；弹性球2的质量m2；立柱高h；桌面高H；m1 2(a-h) =m1 2(b-h) +m2c 12(H+h)
【解析】要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量1、2两个小球的质量m1、m2 ， 要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要测量立柱高h，桌面高H；
1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
m1g（a-h）= 12 m1v12 ， 解得：v1= 2g(a-h) ；碰撞后1小球上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有m1g（b-h）= 12 m1v22 ， 解得：v2= 2g(b-h) ，碰撞后小球2做平抛运动，有：t= 2(H+h)g 所以2球碰后速度为：v3= xt=c2(H+h)g
所以该实验中动量守恒的表达式为：m1v1=m2v3+m1v2
代入数据得： m1 2(a-h) =m1 2(b-h) +m2c 12(H+h)

【分析】要验证两个小球动量守恒，需要知道小球的质量和初末速度，结合选项分析求解即可；两个小球碰撞时遵循动量守恒定律，即m1v1=m1v1′+m2v2′，利用运动学公式表示出速度v，再化简即可。
9.【答案】 0．6；0．4；0．12；0．12
【解析】碰撞前Δx＝1．2cm，碰撞后Δx′＝0．8cm，T＝0．02s，由v＝ xt 得碰前v甲＝ ΔxΔt ＝0．6m/s；碰后v＝ Δx'Δt ＝0．4m/s。碰前总动量p1=m1v1=0．2×0．6 kg•m/s =0．12kg•m/s碰后的总动量：p2=（m1+m2）v2=0．3×0．4 kg•m/s =0．12kg•m/s。
【分析】碰撞前后都是匀速直线运动，且都始终沿同一个方向运动，利用速度公式即可得出碰撞前后的速度大小，物体的动量等于质量乘以速度。
10.【答案】 0.015kg•m/s；0.0075kg•m/s；0.0075kg•m/s；碰撞中mv的矢量和是守衡的量
【解析】解：由图象可知，碰前入射小球的速度：
v1= s1t1 = 0.2m0.2s =1m/s，
碰后入射球的速度：
v1′= s1't1' = 0.3m-0.2m0.4s-0.2s =0.5m/s，
被碰球碰后的速度：
v2= s2t2 = 0.35m-0.2m0.4s-0.2s =0.75m/s，
入射球碰前的动量：p=m1v1=0.015kg•m/s，
入射小球碰撞后的m1v1′=0.0075kg/s，
被碰小球碰撞后的：m2v2=0.0075kg•m/s，
碰后系统的总动量：p′=m1v1′+m2v2′=0.015kg•m/s．
通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即：碰撞中mv的矢量和是守衡的量．
故答案为：0.015kg•m/s；0.0075kg•m/s；0.0075kg•m/s；碰撞中mv的矢量和是守衡的量．
【分析】由速度图象求出小球的位移与对应的时间，由速度公式求出小球的速度，然后根据动量的计算公式求出小球的动量，最后分析实验数据得出实验结论．
11.【答案】 P；2
【解析】解：（1）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；（2）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误 |P-P'|P = |mAvA-(mAvA+mBvB')|mAvA
= |2mBOP-(2mBOM+mBON)|2mBOP = |2×8.62cm-(2×2.68cm+11.50cm)|2×8.62cm ≈2%；
故答案为P； 2．
【分析】（1）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；（2）小球离开水平槽后做平抛运动，它们下落的高度相同，在空中的运动时间相同，由于小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动时间相同，因此小球的水平位移与小球的初速度成正比，计算时可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根据题目所给实验数据，求出实验的百分误差．
12.【答案】 B的右端至D板的距离L2；mA⋅L1t1= mB⋅L2t2
【解析】解：对A与B组成的系统，由动量守恒定律应有 mAv1 = mBvB
再由 L1 = vAt1 ， L2 = v2t2 ，其中 L2 是B的右端至D板的距离，所以实验还应测量出B的右端至D板的距离L2
即动量守恒定律的表达式应为 mA⋅L1t1 = mB⋅L2t2
故答案为：B的右端至D板的距离L2； mA⋅L1t1 = mB⋅L2t2
【分析】本题的关键是列出A、B系统的动量守恒定律表达式，再结合速度与位移的关系即可求解．
13.【答案】 弹性球1的质量m1；弹性球2的质量m2；立柱高h；桌面高H；2m1a-h=2m1b-h+m2cH+h
【解析】解：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量12两个小球的质量m1、m2 ， 要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要测量立柱高h，桌面高H；
1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
m1g（a﹣h）= 12 m1v12
解得：v1= 2g(a-h)
碰撞后1小球上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
m1g（b﹣h）= 12 m1v22
解得：v2= 2g(b-h)
碰撞后小球2做平抛运动，
t= 2(H+h)g
所以2球碰后速度v3= xt=c2(H+h)g
所以该实验中动量守恒的表达式为：m1v1=m2v3+m1v2
带入数据得： 2m1a-h=2m1b-h+m2cH+h
故答案为：弹性球1、2的质量m1、m2；立柱高h；桌面高H； 2m1a-h=2m1b-h+m2cH+h
【分析】要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量12两个小球的质量，1球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球1上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球2做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，然后验证动量是否守恒即可．
三、综合题
14.【答案】 （1）2
（2）-0.4；0.9；0.5
（3）不变
【解析】（1） x-t 图像交点代表相遇，故由图可知滑块A、B在2s时相遇；
 
（2） x-t 图像的斜率表示速度，由图知碰前A速度 vA=6-102=-2m/s
B速度 vB=6-02m/s=3m/s
碰后共同速度 v共=8-64-2m/s=1m/s
再结合动量公式 P=mv
得碰前 pA=-0.4kg⋅m/s ， pB=0.9kg⋅m/s
碰后共同动量 p=(mA+mB)v共=0.5kg⋅m/s
（3）因为 pA+pB=p
所以滑块A、B碰撞后的总动量与碰撞前动量保持不变。
【分析】（1）图像的交点代表滑块的相遇；
（2）利用图像斜率可以求出速度的大小；结合质量的大小可以求出动量的大小；
（3）利用碰撞前后的动量比较可以判别碰撞过程动量守恒。
 
15.【答案】 （1）解：A球单独做平抛运动，A球从斜槽的同一位置S处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变S处的高度h，由机械能守恒定律得 m1gh=12m1v02
A球在水平方向上做匀速直线运动，有 x=v0t
A球在竖直方向上做自由落体运动，有 H=12gt2
联立解得 x2 与h的函数关系为 x2=4Hh
画出 x2-h 图象的示意图，如图所示

图像的斜率 k=4H

（2）解：a、设A球和B球相碰的过程中，A球对B球的作用力为 F1 ，B球和A球的作用力为 F2 ，根据牛顿第三定律有 F1=-F2
分别对A球和B球，根据牛顿第二定律有 m1a1=-m2a2
根据加速度定义有 a=ΔvΔt
所以有m1 m1Δv1Δt=-m2Δv2Δt
整理有 m1Δv1=-m2Δv2
b、连接 OP 、 OM 、 ON ，作出 M 、 N 在 OP 方向上的投影点 M' 、 N' ，如图所示

分别测量出OP、OM’、ON’的长度，若在实验误差允许范围内，满足关系式 m1·OP=m1·OM'＋m2·ON'
则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。
【解析】【分析】（1）利用机械能守恒定律结合平抛位移公式可以作出水平位移和竖直位置的图像；利用表达式可以求出斜率的大小；
（2）利用牛顿第二定律结合加速度的定义式可以导出碰撞前后动量变化量的关系；
（3）水平位移的大小结合动量守恒定律可以验证这个猜想。
16.【答案】 （1）小球从离开金属管口到落地的过程中，运动的水平位移s和竖直高度h
（2）sg2h
（3）M1dt1=(M2+m)sg2h-M1dt2
（4）M1d22t12；M1d22t22+(M2+m)s2g4h
【解析】(1)滑块A与静止的滑块B相碰后，A反向，B和小球一起向左滑动，B被锁止后，小球以碰后B的速度平抛，故利用平抛的运动规律可求出小球离开金属管时的初速度，也即碰后B和小球的共同速度故需要测出小球从离开金属管口到落地的过程中，运动的水平位移s和竖直高度h。(2)由平抛运动规律可知，平抛的初速度为 sg2h 。(3)取向左为正方向滑块A、B碰前的总动量为 M1dt1 ，碰后的总动量为 (M2+m)sg2h-M1dt2 ，故需验证的表达式为 M1dt1=(M2+m)sg2h-M1dt2 (4)滑块A、B碰前的总动能为 M1d22t12 ，碰后的总动能为 M1d22t22+(M2+m)s2g4h ，故要探究功能是否守恒，需要比较 M1d22t12 和 M1d22t22+(M2+m)s2g4h 是否相等。
【分析】（1）利用平抛运动轨迹可以求出碰后的共速速度所以需要测量平抛运动的位移；
（2）利用位移公式可以求出速度的大小；
（3）利用质量和速度结合速度公式和平抛运动的位移公式可以求出表达式；
（4）利用质量和速度的大小结合动能的表达式可以判别动能是否守恒。