高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册实验：验证动量守恒定律测试题

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基础导学
要点一、实验原理
质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，碰后根据动量守恒定律应有。因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同；若小球的水平速度用飞行时间做时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离。所以只要测出小球的质量及两球碰撞后和入射球不发生碰撞飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律。
要点二、实验方案设计
方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．
(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．
图1
器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．
注意事项
1．本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(d,Δt)，其中d为挡光板的宽度．
2．注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算．
3．造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
如图2甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动．
图2
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的实现：
①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.
③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等．
(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．
要点三、实验步骤
1.先用天平测出小球质量m1、m2。
2.按图2那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球放在斜槽水平方向的末端，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保碰撞后的速度方向水平。
3.在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。
4.在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。
5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处自由滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球碰撞前的落地点P。
6.把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复10次，仿步骤5求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。
7.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的速度数值代入m1OP=m1OM＋m2ON，看是否成立。
8.整理实验器材放回原处。
要点四、注意事项
(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半径等于被碰小球半径．
(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
(4)斜槽末端的切线方向水平．
(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验．
典例精析
题型一：验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材
例一．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取______进行实验（填字母代号）；
A． B． C．
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母代号）；
A．斜槽必须足够光滑且安装时末端必须保持水平
B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
C．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
D．实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间
（3）用刻度尺测量M、P、N距O点的距离依次为、、，通过验证等式______是否成立，从而验证动量守恒定律（填字母代号）。
A． B．
C． D．
变式迁移1：如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1___________m2（选填“>”或“ m2。在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板上的P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题，确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是______；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为OP＝______。（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是______。
A． B． C．
变式迁移2：国庆同学在做“探究碰撞中的不变量”实验中，所用装置如图甲所示，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。回答以下问题：
(1)为了完成本实验，下列必须具备的实验条件或操作步骤是___________；
A．斜槽轨道末端的切线必须水平
B．入射球和被碰球半径必须相同
C．入射球和被碰球的质量必须相等
D．必须测出桌面离地的高度H
E.斜槽轨道必须光滑
(2)国庆同学在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示，则入射小球质量和被碰小球质量之比为____________；
(3)为了完成本实验，测得入射小球质量m1，被碰小球质量m2，O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3，若两球间的碰撞是弹性碰撞，应该有等式_______成立。
A． B．
C． D．
题型三：验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
例三．某同学设计了一个验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下，请完成填空。
（1）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，如图甲所示，则______。
（2）如图乙，将遮光片固定在小车A上，光电门1、2固定在长木板的一侧，长木板下垫着小木片，使得小车A运动时通过两个光电门的时间相等，这样做的目的是________；
（3）保持（2）中长木板的倾角不变，如图丙，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之运动，并与原来静止在前方的小车B相碰，碰后粘合成一体继续运动，用数字毫秒计分别读出遮光片通过光电门1、2的时间、；
（4）已测得小车A和橡皮泥的质量，小车B的质量，则碰前两小车的总动量为_______，碰后两小车的总动量为________（计算结果保留三位有效数字）。比较碰撞前后的总动量，完成验证。
变式迁移3：如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。
回答下列问题：
(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为____________ mm；
(2)实验中选择mA大于mB的目的是：____________；
(3)碰前A的速度为________________。
(4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：________________。
强化训练
实验题
1.为验证动量守恒定律，某兴趣小组设计了如图所示的实验装置，气垫导轨已经调制成水平状态，两个滑块A、B分别静置在气垫导轨上，在滑块A的右侧以及滑块B的左侧都安装了弹簧片，滑块A、B的上方安装了宽度相同的遮光片。C、D为固定在气垫导轨上的光电门，用于记录遮光片经过光电门的时间。
（1）某同学进行的实验步骤如下：
①测量滑块A、B的质量（含弹簧片及遮光片），分别记为mA、mB；
②测量滑块A、B上的遮光片的宽度，记为d；
③给滑块A一个向右的瞬时冲量，观察滑块A的运动情况及A、B两滑块在相碰后各自的运动情况；
④记录下滑块A经过光电门C的时间第一次为△t1、第二次为△t2；
⑤记录下滑块B经过光电门D的时间△t3。
（2）可根据以上实验，完成下列填空（用测量量符号mA、mB、d、△t1、△t2和△t3等表达）：
①碰撞前滑块A的速度大小v0=______，碰撞后滑块A的速度大小v1=______；
②碰撞后滑块B的速度大小v2=______；
③若满足等式：______成立，则系统动量守恒。
（3）某同学用游标卡尺测得了遮光片的宽度，如图所示，遮光片的宽度d=______mm。
（4）测量多组数据，将所测相关数据代入（2）③的等式中，若误差允许的范围内成立，可以认为系统动量守恒。
2.如图，在光滑水平桌面上，有两个金属球a、b，大小相同、质量不等。a、b之间用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧（弹簧原长小于桌面宽度，不考虑空气阻力对球运动的影响）。烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证两球相互作用过程中是否动量守恒。
（1）本实验必须测量的物理量是_________
A．桌面到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b离开桌面后空中飞行的时间t
D．记录纸上O1点到a球落地点A的距离，O2点到b球落地点B的距离
（2）用测得的物理量验证动量守恒的关系式为_________。
（3）此装置还可用来测烧断细线前弹簧的弹性势能Ep，则Ep=_________（用ma、mb、H、、、g表示）
3．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示。解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N。
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有______；
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2
C．小球直径
D．两球从弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为______；
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式______，则说明弹射过程中系统动量守恒。
4．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：
先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
(1)在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1______（选填“>”或“mB)的碰撞来验证动量守恒定律。图1中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程x2应取为________cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？________(填选项号)
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离x0
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离x1
C．测量A球或B球的直径R
D．测量A球质量mA和B球质量mB
E．测量水平槽面相对于O点的高度H
（3）若A、B两球碰撞过程中动量守恒，则关系式________成立（请用本题中所给的字母表示）
6．如图甲所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项的符号）；
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用（1）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______（用（1）中测量的量表示）；
（3）落点P处的痕迹如图乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于S、O、P所在的平面，刻度尺的零点与O点对齐，则平抛射程OP应取为_______cm；
（4）若采用另一套装置（有小立柱）做该实验，则需要用游标卡尺测量小球的直径，某次测量游标卡尺的示数如图丙所示，可知小球的直径为_______mm。
7．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程。测得A球的质量为，B球的质量为。
（1）实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。
①实验必须满足的条件有__________。
A．两球的质量必须相等 B．轨道末端必须水平
C．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是___________。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（2）当满足表达式______时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式_______时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量表示）
（3）某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为的B球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O点的距离，记为。将三组数据标在图中。从理论上分析，图2中能反映两球相碰为弹性碰撞的是____________。