高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律4 实验：验证动量守恒定律精品教案

预习案

【自主学习】

阅读教材16-18页，需约10分钟，然后判断下列说法正确的有：

A.验证动量守恒定律时一定要有天平测出两个物体的质量。

B.用斜槽验证动量守恒定律时，应使斜槽末端切线水平。

C.验证动量守恒定律的实验中不用考虑速度的方向。

D.使用气垫导轨时，一定要调节其水平，检测是否水平的方法是轻轻推动滑块，看其是否做匀速运动。

E.为了减小偶然误差，可以增加测量次数，取平均值。

F.因为两个物体在碰撞中都受到了摩擦阻力作用，所以摩擦力不会对实验造成影响。

【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。）

课堂案

【合作探究一】如何利用气垫导轨研究两个滑块碰撞时的动量守恒？说说实验原理、器材、需验证的关系式。

【合作探究二】如何利用平抛知识研究斜槽末端两小球碰撞时的动量守恒？说说实验原理、器材、需验证的关系式。

课堂练习：

教材第19页练习1、2

【进阶闯关检测】

A类基础关

1．某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤用滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；

⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；

⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。

(2)数据处理与实验结论：

①实验中气垫导轨的作用是：A.__________________________；

B．__________________________________________________。

②碰撞前滑块1的速度v1为________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________ m/s；滑块2碰撞后的速度v3为________m/s；(结果均保留两位有效数字)

③在误差允许的范围内，通过本实验，能否验证动量守恒定律？并说明理由。

_______________________________________________________

____________________________________________________。

2.某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。

(1)本实验必须测量的物理量有________。

A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H

B．小球a、b的质量ma、mb

C．小球a、b的半径r

D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、

F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

(2)放上被碰小球b，两球(ma＞mb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的________点和________点。

(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等。

B类能力关

3.如图所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。

(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。

(2)为了验证动量守恒定律，应测得________________等物理量。

(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：

mAvA＝________；

mAvA′＝________；

mBvB′＝________。

4．(20分)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。

采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；

e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是________。

(2)作用前A、B两滑块的动量之和为________；

作用后A、B两滑块的动量之和为________。

(3)作用前、后A、B两滑块的动量之和并不完全相等，产生误差的原因有_____________________________(至少答出两点)。

C类综合关（选做）

5．(20分)如图甲所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

甲

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m2开始释放的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________[用(2)中测量的量表示]。

(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11，若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。

乙

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。

预习检测答案：ABDE

【进阶闯关检测】答案

1．某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤用滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；

⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；

⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。

(2)数据处理与实验结论：

①实验中气垫导轨的作用是：A.__________________________；

B．__________________________________________________。

②碰撞前滑块1的速度v1为________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________ m/s；滑块2碰撞后的速度v3为________m/s；(结果均保留两位有效数字)

③在误差允许的范围内，通过本实验，能否验证动量守恒定律？并说明理由。

_______________________________________________________

____________________________________________________。

解析　(2)①A.使用气垫导轨可大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差；B.保证两个滑块的碰撞是一维的。

②滑块1碰撞之前的速度

v1＝＝ m/s≈0.50 m/s；

滑块1碰撞之后的速度

v2＝＝ m/s≈0.10 m/s；

滑块2碰撞之后的速度

v3＝＝ m/s≈0.60 m/s。

③可以验证动量守恒定律

理由：碰撞之前m1v1＝0.15 kg·m/s，碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s碰撞前后总动量的关系满足动量守恒定律。

答案　见解析

题组　利用斜槽末端小球的碰撞验证动量守恒定律

2.某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。

(1)本实验必须测量的物理量有________。

A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H

B．小球a、b的质量ma、mb

C．小球a、b的半径r

D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t

E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、

F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h

(2)放上被碰小球b，两球(ma＞mb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的________点和________点。

(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等。

解析　(1)B点是不发生碰撞时a球的落地点，A点是发生碰撞后a球的落地点，C点是碰后b球的落地点。设小球a运动到轨道末端时的速度大小为vB，与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为vA，碰后b球的速度大小为vC，本实验就是要验证关系式mavB＝mavA＋mbvC是否成立。因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验也可以验证ma·＝ma·＋mb·是否成立，B、E两项正确。

(2)两球碰撞后，a球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点。

(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看ma·和ma·＋mb·在误差允许范围内是否相等。

答案　(1)BE　(2)A　C　(3)ma·　ma·＋mb·

B类能力关

3.如图所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。

(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。

(2)为了验证动量守恒定律，应测得________________等物理量。

(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：

mAvA＝________；

mAvA′＝________；

mBvB′＝________。

解析　小球A在碰撞前(后)摆动，满足机械能守恒定律。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。

碰撞前对A球，由机械能守恒定律得

mAgL(1－cosα)＝mAv，

则mAvA＝mA；

碰撞后对A球，由机械能守恒定律得

mAgL(1－cosβ)＝mAvA′2，

则mAvA′＝mA。

碰后B球做平抛运动，有x＝vB′t，H＝gt2，

所以mBvB′＝mBx。

要得到碰撞前后小球的mv，要测量mA、mB、α、β、L、H、x。

答案　(1)B球平均落点　(2)mA、mB、α、β、L、H、x

(3)mA　mA　mBx

4．(20分)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。

采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；

e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是________。

(2)作用前A、B两滑块的动量之和为________；

作用后A、B两滑块的动量之和为________。

(3)作用前、后A、B两滑块的动量之和并不完全相等，产生误差的原因有_____________________________(至少答出两点)。

解析　A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以验证动量守恒定律。

(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2。

(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝，vB＝－。

碰前两滑块静止，即v＝0，总动量为零，碰后两滑块的总动量为mAvA＋mBvB＝mA－mB。

(3)产生误差的原因：

①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；

②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；

③滑块与导轨间有少许摩擦力；

④气垫导轨不完全水平。

答案　(1)B的右端至挡板D的距离L2

(2)0　mA－mB　(3)见解析

C类综合关（选做）

5．(20分)如图甲所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

甲

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m2开始释放的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________[用(2)中测量的量表示]。

(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11，若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。

乙

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。

解析　(1)由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程之比就可知道碰撞后速度的大小之比，所以选C。

(2)本实验必须用天平测量两个小球的质量m1、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM、ON，故A、D、E三项正确。

(3)由于m1·v1＋m2·v2＝m1·v，且v1＝，v2＝，v＝，所以m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。

(4)由于＝＝＝＝；＝＝＝＝＝；＝＝＝＝1.007。

答案　(1)C　(2)ADE　(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　(4)14　2.9　1.007(1～1.01均对)