高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册实验：验证动量守恒定律习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册实验：验证动量守恒定律习题，共5页。试卷主要包含了m2，碰撞前的速度分别为v1，3可知，碰撞前后A等内容，欢迎下载使用。
知识点一 实验原理
在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则 .
知识点二 实验方案设计
方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(1)质量的测量：用 测量．
(2)速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中的Δx为滑块上挡光板的 ，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．
(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．
图1
(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
如图2甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动．
图2
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的实现：
①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由 滚下，记录平抛的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.
③验证 与 在误差允许范围内是否相等．
(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．
知识点三 实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测出相关质量．
(2)安装实验装置．
(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4)改变碰撞条件，重复实验．
(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．
(6)整理器材，结束实验.
易错易混点一 验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
易错易混点1.1对实验原理认识不清。
例1．某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；
⑧测出挡光板的宽度d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g.
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
A．________________________________________________________________________；
B．________________________________________________________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；碰撞后滑块2的速度v3为__________ m/s；(结果均保留两位有效数字)
③碰撞前系统的总动量为m1v1＝________.
碰撞后系统的总动量为m1v2＋m2v3＝________.
由此可得实验结论：__________________________________.
易错易混点1.1剖析
1．本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(d,Δt)，其中d为挡光板的宽度．
2．注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算．
3．造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平．
易错易混点二 验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
易错易混点2.1两个完全相同的绝缘金属球的电荷分配规律
例2．某同学用图4甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．
图4
图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐．
(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“m2)．
(2)入射小球半径等于被碰小球半径．
(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
(4)斜槽末端的切线方向水平．
(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验．
易错易混点三
易错易混点3.1实验创新设计
例3. 如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动．
(1)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，________守恒．要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，还需要测量的物理量有________．
A．子弹的质量m
B．摆锤的质量M
C．冲击摆的摆长l
D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ
(2)用问题(1)中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度v＝______________.
(3)通过表达式________________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量．(用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示)
易错易混点2.2剖析
1.结合具体情境，分析研究对象的初状态和末状态的动量。
2.结合实验数据或结合图像的方法验证动量守恒。
针对训练
1．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。
（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选___________段计算A的碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）
（2）已测得的小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg由以上的测量可得：碰前两小车的总动量为___________kg·m/s，碰后两小车的总动量为___________kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
2．用频闪照相方法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图1所示，主要操作步骤如下：
①用天平测量A、B两个小球的质量（两个小球的半径相同）；
②安装好实验装置，使斜槽末端水平；带有正方形方格的木板靠近斜槽竖直安装，且斜槽末端的重垂线和方格的竖线平行；
③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的位置，如图2所示；
④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置，如图3所示。
（1）测得A、B的质量分别为4m、m，由图2、3可知，碰撞前后A、B总动量___________（选填“守恒”或“不守恒”），总动能___________（选填“相等”或“不相等”）。
（2）已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图2、3还可以求出___________。
A．A、B球碰撞前、后的速度大小
B．当地重力加速度g
C．A球在斜槽释放点的高度
（3）实验中可能会引起误差的操作有_____________（写出两条）。
（4）若在操作步骤③中得到A球的位置如图4所示，请提出改进意见_____________。
3．某同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。
（1）以下提供的实验器材中，本实验必须用到的是( )
A．刻度尺
B．打点计时器
C．天平
D．秒表
（2）调节A球下落的位置，让A球以一定的速度与静止的B球发生正碰，若碰后瞬间两球的动量正好相等，则两球的质量之比应满足的条件是_______。
（3）下列对本实验产生误差的原因表述正确的是( )
A．碰撞前瞬间A小球的速度方向、碰撞后瞬间A、B两小球的速度方向不在同一直线上
B．A小球沿倾斜轨道运动的过程中受到了摩擦力作用
C．通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间
D．测量长度时的误差
4．如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为lM、lP、lN。
依据上述实验步骤，请回答下面问题：
（1）BC斜面的倾角________（选填“需要”或“不需要”）测出；
（2）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；
（3）某同学想用上述数据来验证碰撞前后机械能是否守恒，请写出需要验证的关系式：________。
5．实验小组成员利用下图装置验证两球碰撞过程中总动量守恒。先让小球A从斜槽上C点由静止滚下，得到小球A的平均落点为，再使小球A与小球B相碰，得到两次小球落点为、，且知这三个落点是在以斜槽末端为圆心的圆弧上。测量轨道末端和、、三点的连线与水平方向的夹角分别为、、，测得小球A、B的质量分别为、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（用所测物理量的符号表示）。
6．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复上述操作10次，得到了如图乙所示的三个落地点。
（1）请你叙述找出落地点的平均位置的方法是：________，并在图中读出________cm。
（2）已知，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出是________球的落地点，是________球的落地点。
（3）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式：________。
7．如图所示，某实验小组同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过测量___________间接解决这个问题。（填序号）
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的射程 D．小球做平抛运动的时间
（2）图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置处静止释放，找到其平均落地点的位置，测量长度；然后，让被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置处静止释放，与小球相碰，并多次重复，分别找到相碰后平均落地点的位置，分别测量长度。最后用天平测量两个小球的质量分别为、。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为__________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___________。（均用已知物理量符号表示）
8．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。已知打点计时器的电源周期为0.02 s。
（1）下列说法正确的是___________。（填正确选项前的字母）
A．本实验中应尽可能减小摩擦
B．实验时先推动小车A，再接通打点计时器电源
（2）若获得的纸带如图乙所示，从a点开始，每5个点取一个计数点，其中a、b、c、d、e都为计数点，并测得相邻计数点间距分别为ab=20.3 cm、bc=36.2 cm、cd=25.1 cm、de=20.5 cm，已测得小车A（含橡皮泥）的质量mA=0.4 kg，小车B（含撞针）的质量mB=0.3 kg。由以上测量结果可得碰前系统总动量为___________ kg·m/s，碰后系统总动量为___________ kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）
9．某研究性学习小组的同学制作了一个验证动量守恒定律的实验装置，如图所示。一圆弧形轨道与水平轨道OP平滑连接。实验中使用不同材料制成、大小相等的滑块A和滑块B，用天平测得质量分别为、。先不放滑块B，使滑块A从圆弧形轨道上某处S点由静止滑下，停止在水平面点，测量并记录滑块A在水平轨道上滑行的距离；再把滑块B静置于水平轨道始端O点，让滑块A仍从圆弧形轨道的S点由静止滑下，滑块A和滑块B碰撞后分别停在水平轨道上的点和点，测量并记录，。
（1）本实验必须满足的条件是___________（已知滑块A与滑块B碰撞后不反弹）。
A．圆弧轨道必须是光滑的
B．滑块A的质量必须大于滑块B的质量
C．滑块A每次必须从同一高度由静止释放
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为___________。
（3）若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式___________是否成立。
10．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。
（1）图2是小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm。
（2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足
C．小球每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
（3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为、，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
（4）验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为、滑块B的总质量为，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
（5）关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上论证碰撞前后两滑块的动量变化量与的关系为_____________（提示：与均为矢量）。重点+难点
核心素养解读
1. 会根据器材和要求设计实验方案.
2.通过实验验证一维碰撞情况下系统的动量守恒．
1.科学探究：一维碰撞情况下系统的动量守恒
2.科学态度与责任：团结合作设计实验方案，共同配合完成实验，学会处理实验数据
左侧光电门
右侧光电门
碰前
碰后
、
无